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大量电子设备的使用与复杂非均匀时变的地理环境，雷达工作环境日趋复杂，严重影响了微弱目标的探测性能。相比传统相控阵雷达，认知多输入多输出（MIMO）雷达可依据不同探测环境与任务需求，控制发射波形，按需分配空域能量，灵活设计发射波束，并在接收端进行回波分离处理，能够有效提升复杂电磁环境下杂波和干扰的抑制能力，已成为当前雷达领域研究的国际前沿与热点。本书较为系统、深入地论述了MIMO雷达认知波形设计理论与方法，主要包括正交认知波形设计、MIMO雷达认知发射波束赋形、MIMO雷达认知发射-接收联合设计等。本书概念阐述清楚、内容较为丰富、系统性强。本书介绍了认知MIMO雷达的基本概念、MIMO雷达认知波形设计建模、优化理论和仿真实验等;重点研究了MIMO雷达下基于局部加权自与互相关积分/峰值旁瓣电平准则的正交波形设计、基于方向图积分/峰值旁瓣电平或者模板匹配误差准则的空时发射波束赋形以及基于信干噪比准则的空时发射-接收联合设计等技术。其中，大部分内容是作者近年来在该领域的最新成果。

目  录

符 号 表	XⅡ
缩略词表	XⅣ
第1章  研究背景与现状	1
1.1  研究背景与意义	2
1.2  研究动态与发展现状	4
1.2.1  MIMO雷达发射波束赋形	5
1.2.2  良好自/互相关特性的MIMO雷达波形优化设计	7
1.2.3  信号无关干扰下的MIMO雷达波形优化设计	8
1.2.4  信号相关干扰下的MIMO雷达发射或（与）接收处理方法	8
1.2.5  MIMO系统多功能一体化波形优化设计	10
本章参考文献	12
第2章  MIMO雷达认知波形设计理论架构	25
2.1  MIMO雷达基本概念	26
2.1.1  MIMO雷达的分类	26
2.1.2  MIMO雷达的特点	32
2.2  MIMO雷达认知波形设计理论架构	36
2.2.1  MIMO雷达认知框架	36
2.2.2  MIMO雷达波形设计准则与约束	37
2.2.3  非凸约束优化理论介绍	38
本章参考文献	41
第3章  MIMO雷达正交波形设计	43
3.1  基于经典波形的正交波形设计	44
3.1.1  基于OFDM和LFM的正交波形设计	44
3.1.2  基于白噪声波形的正交波形簇设计	46
3.1.3  基于NLFM波形的正交波形簇设计	47
3.1.4  基于经典波形的正交波形性能分析	50
3.2  基于WISL准则的正交波形设计	52
3.2.1  基于WISL准则的正交波形建模	53
3.2.2  正交波形设计算法	53
3.2.3  基于WISL准则的正交波形簇设计	65
3.3  本章小结	72
本章参考文献	72
第4章  MIMO雷达窄带发射波束赋形	75
4.1  基于波形相似性约束的MIMO雷达发射波束赋形	76
4.1.1  相似性约束下的MIMO雷达发射波束优化建模	76
4.1.2  基于CD算法的窄带MIMO雷达波形设计算法	80
4.1.3  性能分析	83
4.2  基于波形频谱约束的MIMO雷达发射波束赋形	89
4.2.1  频谱约束下的MIMO雷达发射波束优化建模	89
4.2.2  基于SADMM的窄带MIMO雷达波形设计算法	92
4.2.3  性能分析	99
4.3  本章小结	103
本章参考文献	104
第5章  MIMO雷达宽带发射波束赋形	107
5.1  基于波形恒模约束的宽带MIMO雷达发射波束赋形	108
5.1.1  恒模约束下的宽带MIMO雷达发射波束优化建模	108
5.1.2  基于NIOA的宽带MIMO雷达波形设计算法	110
5.1.3  性能分析	115
5.2  基于波形变模约束的宽带MIMO雷达发射波束赋形	119
5.2.1  变模约束下的宽带MIMO雷达发射波束优化建模	119
5.2.2  基于NSADMM的宽带MIMO雷达波形设计算法	121
5.2.3  性能分析	127
5.3  本章小结	133
本章参考文献	134
第6章  MIMO雷达快时间发射波形设计	137
6.1  MIMO雷达信号相关杂波下的SINR准则	138
6.2  MIMO雷达快时间稳健发射波形设计	140
6.2.1  基于最大化最坏SINR雷达稳健波形设计模型	141
6.2.2  基于CD算法的MIMO雷达稳健波形设计算法	143
6.2.3  基于DA-CD算法的MIMO雷达稳健波形设计算法	147
6.2.4  MIMO雷达稳健设计算法性能分析	151
6.3  MIMO雷达快时间一体化发射波形设计	160
6.3.1  MIMO雷达快时间一体化发射波形模型	160
6.3.2  基于SBE-DSADMM的一体化信号设计算法	165
6.3.3  MIMO雷达快时间一体化波形设计性能分析	170
6.4  本章小结	177
本章参考文献	177
第7章　MIMO雷达快时间发射与接收联合设计	181
7.1  MIMO雷达快时间发射与接收滤波器组联合设计模型	182
7.2  基于SDP-RA的MIMO雷达发射与接收滤波器联合设计	184
7.2.1  算法描述	185
7.2.2  计算复杂度分析	187
7.3  基于NSDP-RA的MIMO雷达发射与接收滤波器联合设计	187
7.3.1  算法描述	188
7.3.2  计算复杂度分析	190
7.4  性能分析	190
7.4.1  恒模约束波形	191
7.4.2  恒模约束和相似性约束波形	192
7.4.3  波形特性和脉冲压缩	194
7.5  本章小结	196
本章参考文献	196
第8章　MIMO雷达慢时间发射与接收联合设计	199
8.1  MIMO雷达动目标回波模型	201
8.2  基于波形恒模与相似性约束的MIMO雷达发射与接收联合设计	203
8.2.1  恒模约束下的MIMO雷达发射与接收联合设计建模	203
8.2.2  基于BCD算法的MIMO雷达发射与接收联合设计算法	205
8.2.3  性能分析	207
8.3  基于波形变模与相似性约束的MIMO雷达发射与接收联合设计	214
8.3.1  变模约束下的MIMO雷达发射与接收联合设计建模	214
8.3.2  基于SGO的MIMO雷达发射与接收联合设计算法	215
8.3.3  性能分析	223
8.4  基于STAP的慢时间稳健发射和接收联合设计	228
8.4.1  杂波特性	228
8.4.2  STAP原理	229
8.4.3  杂波多普勒与其空间频率的关系	229
8.4.4  STAP中稳健的恒模序列设计与处理	230
8.5  本章小结	238
本章参考文献	238
第9章　MIMO雷达与通信共存波形设计	241
9.1  MIMO雷达与MIMO通信共存系统发射设计	242
9.1.1  系统模型	242
9.1.2  问题描述与求解	243
9.1.3  性能分析	248
9.2  MIMO雷达MIMO通信共存系统收发联合设计	250
9.2.1  系统模型	250
9.2.2  雷达系统模型	251
9.2.3  通信系统模型	254
9.2.4  问题描述与求解	255
9.2.5  性能分析	268
9.3  频谱共存下MIMO雷达正交波形设计	275
9.3.1  信号模型	275
9.3.2  基于IADPM的频谱共存正交波形设计算法	278
9.3.3  性能分析	284
9.4  频谱共存下MIMO雷达快时间发射与接收联合设计	287
9.4.1  MIMO雷达多目标回波模型	288
9.4.2  MIMO雷达快时间发射与接收联合设计模型	289
9.4.3  基于NICE算法的MIMO雷达发射与接收滤波器
组联合设计算法	292
9.4.4  基于NMICE算法的MIMO雷达发射与接收滤波器组
联合设计算法	297
9.4.5  性能分析	298
9.5  本章小结	304
本章参考文献	305
第10章　MIMO探通一体化系统多功能波形设计	308
10.1  基于预编码矩阵通信调制的探通一体化波形设计	309
10.1.1  基于预编码矩阵调制的MIMO探通一体化系统架构	309
10.1.2  基于ADMM的一体化加权矩阵设计	314
10.1.3  性能分析	321
10.2  基于空间频谱能量调制的探通一体化波形设计	327
10.2.1  系统模型	327
10.2.2  问题描述	330
10.2.3  基于SBE-DSADMM算法的探通一体化波形设计	332
10.2.4  性能分析	337
10.3  本章小结	342
本章参考文献	343
附录	347
附录A  ROQO算法收敛性证明	348
附录B  问题（5.53）等价变换为 实值优化形式	349
附录C　问题（5.66）的最优解求解方法	350
附录D  SADMM收敛性证明	352
附录E　问题（6.20）目标函数分子与分母的最优解	354
附录F  问题（6.95）的构建	355
附录G  优化问题（6.97）的凸逼近	357
附录H  求解问题（6.99）的ADMM过程	359
附录I  式（8.34）与式（8.35）的推导	361
附录J  问题（8.53）目标函数的 等价变换	362
附录K  问题（8.80）的闭式解 求解方法	363
附录L  求解问题（8.53）的DA 收敛性分析	365
附录M  问题（9.73）目标函数的 等价变换证明	367
附录N　问题（9.82）等价变换证明	369
附录O  算法9.4的收敛性分析	371
附录P  IADPM收敛性证明	373
附录Q  NICE算法的收敛性分析	376
附录R　优化问题（10.89）和 优化问题（10.90）的等价证明	381
附录S  优化问题（10.92）的构建	383
附录T　优化问题（10.94）的凸逼近	385
附录U　求解问题（10.97）的ADMM过程	387
附录V  DSADMM的收敛性证明	391
附录W　求解问题（10.89）初始 可行点	395

前  言

随着科技的快速发展，电磁环境日益复杂多变、无人机/隐身战机/高速飞行器等新型目标不断涌现，海浪、高山和城市等非均匀强时变地海杂波，严重限制了现有雷达的检测、跟踪、抗干扰与识别能力，给国防安全带来严峻的威胁。认知多输入多输出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）雷达可以通过不断与环境交互学习，动态改变发射波形和处理方法，具备大幅提高目标检测、跟踪及抗干扰等性能的潜力。
相比传统雷达，MIMO雷达认知最显著的特征是引入自适应发射功能。其中，波形设计是认知自适应发射的基础，也是MIMO雷达认知的关键技术之一。其主要通过充分利用目标与环境知识，综合考虑MIMO雷达系统硬件、软件和处理资源约束，建立基于目标检测、参数估计或抗干扰等性能的优化设计准则，并利用先进的数学优化理论进行计算，设计出匹配目标和环境适应的MIMO雷达认知波形。其数学本质等效于如何利用数学理论，求解一个非凸高维、多约束及多代价的优化问题。
国内外学者已经开展了MIMO雷达认知波形设计的相关理论研究工作。作者也在该领域方向从事了10多年的科研工作，在IEEE Transactions on Signal Processing、IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems、《中国科学信息科学》《雷达学报》等国内外期刊上，发表了50余篇相关学术论文。本书的写作意图在于系统地总结作者在该领域方向的研究成果，丰富雷达技术领域专业书籍，为相关专业技术人员和学生提供参考。
本书基于统计信号处理和数学非凸优化理论，系统地论述了MIMO雷达认知波形设计理论与方法，全书主要内容共10章。
第1章介绍了研究背景与现状，从MIMO雷达发射波束赋形、良好自/互相关特性的MIMO雷达波形优化设计、信号无关干扰下的MIMO雷达波形优化设计、信号相关干扰下的MIMO雷达发射或（与）接收处理方法，以及MIMO系统多功能一体化波形优化设计等方向概述了MIMO雷达波形设计发展的趋势、优化方法及性能潜力。
第2章介绍了MIMO雷达认知波形设计理论架构，包括MIMO雷达的分类和特点、MIMO雷达认知框架、MIMO雷达波形设计准则与约束、非凸约束优化理论。
第3章首先给出了基于经典波形的正交波形设计方法；然后构建了以最小化波形加权积分旁瓣电平为准则的恒模正交波形设计模型，提出了基于降阶四次序列迭代法和基于模式搜索法的优化算法。
第4章给出了MIMO雷达窄带发射波束赋形方法，首先最小化发射方向图积分旁瓣电平计算波形协方差矩阵，然后建立了协方差矩阵均方估计误差最小的波形设计模型，并提出了一种基于坐标下降的优化求解方法。
第5章通过最小化方向图模板匹配误差与空-频阻带能量，建立了基于恒模或变模约束下的宽带MIMO雷达发射波束赋形模型，提出了内嵌迭代优化算法和内嵌序列交替方向乘子法，分别求解恒模和变模约束下宽带波束赋形问题。
第6章首先建立了MIMO雷达点目标与杂波回波模型，推导了杂波环境中信干噪比（Signal to Interference Noise Ratio，SINR）波形设计准则；然后以最大化最坏SINR为准则构建了MIMO雷达快时间稳健波形设计模型，并提出了联合丁克尔巴赫法和坐标下降法的算法；最后建立了最大化SINR的快时间探通一体化波形设计模型，提出了联合序列块增强、丁克尔巴赫迭代过程、序列凸逼近、交替方向乘子法的优化算法。
第7章给出了杂波环境中MIMO雷达快时间波形与接收联合设计方法，以最大化最坏SINR为准则，建立了MIMO雷达快时间稳健波形与接收联合设计模型，提出了半定规划-随机化算法和内嵌半定规划-随机化算法。
第8章首先建立了杂波先验下MIMO雷达动目标回波模型，推导了动目标环境下SINR波形设计准则；然后建立了基于最大化SINR准则的MIMO雷达慢时间发射与接收联合设计模型，并提出了块坐标下降算法和序列贪婪优化算法；最后考虑杂波入射角偏差，建立了最大化最坏SINR准则的MIMO雷达慢时间稳健发射与接收联合设计模型，提出了一种序列迭代方法求解优化波形及滤波向量。
第9章给出了MIMO雷达与通信共存波形设计方法。首先设计了基于最大化通信速率为准则的MIMO雷达与MIMO通信发射波形；然后，基于最优化雷达输出SINR，给出了运动平台下MIMO雷达和MIMO通信系统频谱共存设计；最后，在频谱兼容约束下，实现了MIMO雷达正交波形设计、MIMO雷达快时间发射波形和接收联合设计。
第10章给出了MIMO探通一体化系统多功能波形设计方法。首先，提出了基于预编码矩阵通信调制的一体化MIMO发射波束赋形设计方法，实现理想雷达方向图，同时控制通信方向用户密码本相位；然后，提出了一种基于空间频谱能量调制的MIMO探通一体波形设计方法，通过调制通信方向上合成信号能量谱密度的形状传输信息。最后，提出了一种基于发射方向图积分旁瓣电平最小化准则的MIMO探通一体波形设计方法。
本书是作者团队近年来相关研究工作的提炼总结，得到了刘永坚院士、杨晓波教授、杨建宇教授、黄钰林教授、易伟教授、方学立研究员、张立东研究员等专家学者的大力支持，他们还提出了宝贵的意见；电子科技大学杨婧博士、卜祎博士生、邱慧博士、樊涛博士、付月硕士，东南大学姚雪博士，重庆大学钱君辉副教授等在本书的撰写过程中进行了资料整理、仿真计算和部分文字的撰写等工作；电子工业出版社刘小琳编辑对稿件进行了认真细致的编辑，在此表示衷心感谢！
由于作者视野、认知和水平有限，书中难免存在不完善，甚至缺陷和错误之处，恳请同行读者批评指正。

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