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本书为北京理工大学“十四五”规划教材、“新型工业化·科学计算与系统建模仿真系列”之一。本书简要介绍了科学计算语言的基本情况和发展历程，讲述了科学计算语言Julia的起源、特性和程序开发过程，重点讲解了Julia的基本数据类型及运算、数组与多维数组、函数、流程控制、模块及数据可视化，详细介绍了Syslab工具箱的组成和功能，演示了Syslab环境下初等数学、线性代数、数据插值、曲线拟合和数理统计等科学计算实例，最后介绍了MWORKS及其产品体系，分析了Syslab系统组成及功能，利用一阶倒立摆系统和四旋翼无人机的路径跟踪两个综合应用案例演示了Syslab和Sysplorer系统建模与协同仿真。本书共8章，内容包括Julia介绍及MWORKS简介、Syslab入门、Julia的基础语法、Julia进阶、科学计算数据可视化、Syslab工具箱应用、Syslab的科学计算实例和MWORKS综合应用案例。每章正文之前有内容提要和本章重点，每章正文之后有本章小结和习题，以满足教师教学和学生自学的需要。本书可作为高等学校机械电子、控制工程、航空宇航、光电通信、电子信息、计算机等专业本科生和研究生的教学用书，也可作为相关专业科研人员、工程技术人员的参考书。

第1章  Julia及MWORKS简介	1
1.1  Julia	2
1.1.1  科学计算语言概述	2
1.1.2  Julia简介	4
1.1.3  Julia的优势	5
1.1.4  Julia与其他科学计算语言的差异	5
1.2  Julia Hello World	8
1.2.1  直接安装并运行Julia	8
1.2.2  使用MWORKS运行Julia	10
1.3  MWORKS简介	10
1.3.1  MWORKS设计与验证	11
1.3.2  MWORKS产品体系	12
1.4  Syslab功能简介	14
1.4.1  交互式编程环境	14
1.4.2  科学计算函数库	14
1.4.3  计算数据可视化	15
1.4.4  库开发与管理	16
1.4.5  科学计算与系统建模的融合	16
1.4.6  中文帮助系统	17
本章小结	17
习题1	17
第2章  Syslab入门	18
2.1  Syslab安装及界面介绍	19
2.1.1  Syslab的下载与安装	19
2.1.2  Syslab的工作界面	21
2.2  Julia REPL环境的几种模式	26
2.2.1  Julia模式	26
2.2.2  Package模式	27
2.2.3  Help模式	27
2.2.4  Shell模式	28
2.3  Syslab与Sysplorer的软件集成	28
2.3.1  Syslab调用Sysplorer API	28
2.3.2  Sysplorer调用Syslab Function模块	30
本章小结	31
习题2	31
第3章  Julia的基础语法	32
3.1  基本数据类型	33
3.1.1  变量	33
3.1.2  整数与浮点数	35
3.1.3  复数与有理数	38
3.1.4  字符与字符串	39
3.2  数组	45
3.2.1  数组构造与类型	45
3.2.2  数组的基础函数	49
3.2.3  索引与链接	52
3.3  集合容器	55
3.3.1  元组	55
3.3.2  字典	56
3.3.3  表	58
3.3.4  集合属性与操作	61
3.4  数学运算与初等函数	63
3.4.1  算术运算函数	63
3.4.2  逻辑运算函数	68
3.4.3  其他数学函数	68
3.4.4  数学运算符	69
3.5  流程控制	73
3.5.1  复合表达式	73
3.5.2  条件表达式	74
3.5.3  循环表达式	75
3.5.4  短路求值	78
3.5.5  异常处理	78
本章小结	80
习题3	80
第4章  Julia进阶	82
4.1  模块		83
4.1.1  创建模块	83
4.1.2  加载模块	85
4.1.3  导出列表	86
4.1.4  调用模块的路径	87
4.1.5  预编译机制	88
4.2  类型系统	89
4.2.1  类型声明	90
4.2.2  抽象类型	91
4.2.3  原始类型	92
4.2.4  复合类型	93
4.2.5  参数类型	95
4.2.6  类型运算	98
4.2.7  多重分派	99
4.3  元编程	100
4.3.1  程序表示	100
4.3.2  表达式与求值	101
4.3.3  代码生成	103
4.3.4  宏	104
4.3.5  非标准字符串字面量	106
4.3.6  生成函数	106
4.3.7  运行时反射	107
4.4  外部语言调用	108
4.4.1  C/C++	108
4.4.2  Python	112
本章小结	114
习题4	114
第5章  科学计算数据可视化	116
5.1  线图	117
5.1.1  简单线图	117
5.1.2  对数图	127
5.1.3  函数图	129
5.2  离散数据图与数据分布图	131
5.2.1  条形图	131
5.2.2  针状图	134
5.2.3  直方图	135
5.2.4  散点图	139
5.2.5  饼图与热图	142
5.3  曲面图、网格图与特殊曲线图	145
5.3.1  曲面图与网格图	145
5.3.2  多边形	148
5.3.3  等高线图	150
5.3.4  向量场	154
5.4  极坐标图	158
5.4.1  极坐标数据图	158
5.4.2  极坐标区设置	162
5.5  标签与注释	166
5.5.1  标签	166
5.5.2  注释	170
5.6  坐标区外观	176
5.6.1  坐标区范围横纵比	176
5.6.2  网格线、刻度值和标签	180
5.6.3  多图绘制	188
5.6.4  清除或创建坐标区	191
5.7  颜色图与三维场景控制	193
5.7.1  颜色图与颜色空间	193
5.7.2  三维场景控制	197
5.8  面向自定义图形的对象设置	199
5.8.1  图像对象属性	200
5.8.2  图像对象标识	201
5.8.3  图像对象清空与删除	202
本章小结	203
习题5	203
第6章  Syslab工具箱应用	205
6.1  Syslab工具箱简介	206
6.1.1  基础工具箱/数学工具箱/图形工具箱	206
6.1.2  图像工具箱	206
6.1.3  地理图工具箱	207
6.1.4  符号数学工具箱	207
6.1.5  拟合工具箱	208
6.1.6  信号处理工具箱	209
6.1.7  通信工具箱	211
6.1.8  DSP系统工具箱	213
6.1.9  控制系统工具箱	214
6.1.10  优化工具箱	216
6.1.11  全局优化工具箱	217
6.1.12  统计工具箱	217
6.2  Syslab工具箱实例分析	218
6.2.1  直流伺服电动机转速PID控制	219
6.2.2  语音信号处理	223
本章小结	234
习题6	235
第7章  Syslab的科学计算实例	236
7.1  方程组求解	237
7.1.1  线性方程组求数值解	237
7.1.2  非线性方程组求数值解	239
7.1.3  线性方程组求解析解	240
7.2  插值与拟合	242
7.2.1  插值问题	242
7.2.2  一维插值	247
7.2.3  多维插值	251
7.2.4  曲线拟合	255
7.3  概率统计分布计算	262
7.3.1  随机变量的数字特征	262
7.3.2  概率统计分布计算	267
7.3.3  假设检验	271
7.4  优化问题	273
7.4.1  线性规划	273
7.4.2  非线性规划	274
7.4.3  最大值最小化	277
7.4.4  全局优化	278
本章小结	281
习题7	282
第8章  MWORKS综合应用案例	283
8.1  一阶倒立摆系统	284
8.1.1  一阶倒立摆系统介绍	284
8.1.2  一阶倒立摆系统在Syslab中的控制律设计	285
8.1.3  一阶倒立摆系统在Sysplorer中的物理模型搭建	288
8.1.4  综合Syslab与Sysplorer的一阶倒立摆系统的模型仿真分析	290
8.2  四旋翼无人机的路径跟踪	293
8.2.1  四旋翼无人机的飞行原理	293
8.2.2  四旋翼无人机的数学模型	297
8.2.3  基于MWORKS的四旋翼无人机建模	303
8.2.4  基于MWORKS的路径跟踪仿真	309
本章小结	311
习题8	312
参考文献	313

丛 书 序
2023年2月21日，习近平总书记在中共中央政治局就加强基础研究进行第三次集体学习时强调：“要打好科技仪器设备、操作系统和基础软件国产化攻坚战，鼓励科研机构、高校同企业开展联合攻关，提升国产化替代水平和应用规模，争取早日实现用我国自主的研究平台、仪器设备来解决重大基础研究问题。”科学计算与系统建模仿真平台是科学研究、教学实践和工程应用领域不可或缺的工业软件系统，是各学科领域基础研究和仿真验证的平台系统。实现科学计算与系统建模仿真平台软件的国产化是解决科学计算与工程仿真验证基础平台和生态软件“卡脖子”问题的重要抓手。
基于此，苏州同元软控信息技术有限公司作为国产工业软件的领先企业，以新一轮数字化技术变革和创新为发展契机，历经团队二十多年技术积累与公司十多年持续研发，全面掌握了新一代数字化核心技术“系统多领域统一建模与仿真技术”，结合新一代科学计算技术，研制了国际先进、完全自主的科学计算与系统建模仿真平台MWORKS。
MWORKS是各行业装备数字化工程支撑平台，支持基于模型的需求分析、架构设计、仿真验证、虚拟试验、运行维护及全流程模型管理；通过多领域物理融合、信息与物理融合、系统与专业融合、体系与系统融合、机理与数据融合以及虚实融合，支持数字化交付、全系统仿真验证及全流程模型贯通。MWORKS提供了算法、模型、工具箱、App等资源的扩展开发手段，支持专业工具箱及行业数字化工程平台的扩展开发。
MWORKS是开放、标准、先进的计算仿真云平台。基于规范的开放架构提供了包括科学计算环境、系统建模仿真环境以及工具箱的云原生平台，面向教育、工业和开发者提供了开放、标准、先进的在线计算仿真云环境，支持构建基于国际开放规范的工业知识模型互联平台及开放社区。
MWORKS是全面提供MATLAB/Simulink同类功能并力求创新的新一代科学计算与系统建模仿真平台；采用新一代高性能计算语言Julia，提供科学计算环境Syslab，支持基于Julia的集成开发调试并兼容Python、C/C++、M等语言；采用多领域物理统一建模规范Modelica，全面自主开发了系统建模仿真环境Sysplorer，支持框图、状态机、物理建模等多种开发范式，并且提供了丰富的数学、AI、图形、信号、通信、控制等工具箱，以及机械、电气、流体、热等物理模型库，实现从基础平台到工具箱的整体功能覆盖与创新发展。
为改变我国在科学计算与系统建模仿真教学和人才培养中相关支撑软件被国外“卡脖子”的局面，加速在人才培养中推广国产优秀科学计算和系统建模仿真软件MWORKS，提供产业界亟需的数字化教育与数字化人才，推动国产工业软件教育、应用和开发是必不可少的因素。进一步讲，我们要在数字化时代占领制高点，必须打造数字化时代的新一代信息物理融合的建模仿真平台，并且以平台为枢纽，连接产业界与教育界，形成一个完整生态。为此哈尔滨工业大学、北京航空航天大学、北京理工大学、哈尔滨工程大学与苏州同元软控信息技术有限公司携手合作，2022年8月18日在哈尔滨工业大学正式启动“新型工业化.科学计算与系统建模仿真系列” 教材的编写工作，2023年3月11日在扬州正式成立“新型工业化·科学计算与系统建模仿真系列”教材编委会。 
首批共出版10本教材，包括5本基础型教材和5本行业应用型教材，其中基础型教材包括《科学计算语言Julia及MWORKS实践》《多领域物理统一建模语言与MWORKS实践》《MWORKS开发平台架构及二次开发》《基于模型的系统工程（MBSE）及MWORKS实践》、《MWORKS API与工业应用开发》；行业应用型教材包括《控制系统建模与仿真（基于MWORKS）》《通信系统建模与仿真（基于MWORKS）》《飞行器制导控制系统建模与仿真（基于MWORKS）》《智能汽车建模与仿真（基于MWORKS） 》《机器人控制系统建模与仿真（基于MWORKS）》。
本系列教材可作为普通高等学校航空航天、自动化、电子信息工程、机械、电气工程、计算机科学与技术等专业的本科生及研究生教材，也适合作为从事装备制造业的科研人员和技术人员的参考用书。
感谢哈尔滨工业大学、北京航空航天大学、北京理工大学、哈尔滨工程大学的诸位教师对教材撰写工作做出的极大贡献，他们在教材大纲制定、教材内容编写、实验案例确定、资料整理与文字编排上注入了极大精力，促进了系列教材的顺利完成。
感谢苏州同元软控信息技术有限公司、中国商用飞机有限责任公司上海飞机设计研究院、上海航天控制技术研究所、中国第一汽车股份有限公司、工业和信息化部人才交流中心等单位在教材写作过程中提供的技术支持和无私帮助。
感谢电子工业出版社有限公司各位领导、编辑的大力支持，他们认真细致的工作保证了教材的质量。
书中难免有疏漏和不足之处，恳请读者批评指正！

编委会
2023年11月


前   言
科学计算是解决数学模型分析、数据统计、工程计算等科学问题的技术手段。科学计算语言是利用计算机完成科学计算过程的程序开发语言。Julia是一种高性能动态程序设计语言，其开源免费、面向未来发展，可用于科学计算和数据分析，兼具易用性和最佳科学计算效率。MWORKS是苏州同元软控信息技术有限公司（简称“同元软控”）基于国际知识统一表达和互联标准打造的系统智能设计与仿真验证平台，是面向数字工程的科学计算与系统建模仿真系统。Syslab（全称为MWORKS.Syslab）是MWORKS产品系列中的科学计算软件，是基于Julia开发的科学计算环境，可用于科学计算、数据分析、算法设计、机器学习等领域，并通过丰富的内置图形工具实现数据可视化。
本书主要内容如下。
（1）介绍了科学计算语言的基本情况和发展历程，分类介绍了MATLAB、Maple、Mathematica三大商用科学计算语言和Scilab、Octave、Python、Julia等开放式科学计算语言的基本情况，分析了Julia的特点和优势，重点介绍了系统智能设计与仿真验证平台MWORKS和科学计算环境Syslab的主要功能。
（2）介绍了Julia开发环境的安装、REPL环境的四种模式等Julia入门知识，详细介绍了Julia的基本数据类型及运算、数组与多维数组、函数、流程控制等基础语法，以及模块、类型系统等Julia进阶知识。
（3）介绍了Syslab数据可视化工具箱，包括线图、离散数据图、数据分布图、曲面图、特殊曲线图、极坐标图等二维与三维图形绘图工具，概述了Syslab的基础工具箱、数学工具箱、图形工具箱、图像工具箱、地理图工具箱、符号数学工具箱等。
（4）演示了Syslab环境下初等数学、线性代数、数据插值、曲线拟合、数理统计、优化问题求解等科学计算实例，并以一阶倒立摆系统和四旋翼无人机的路径跟踪两个综合应用案例演示了Syslab与Sysplorer（全称为MWORKS.Sysplorer）深度融合的联合仿真分析过程。
本书由许承东编著，贺媛媛、孙睿、鲁智威、武明、石默然、钟贤发、黄国限等参与了本书的编写，许承东负责本书的编写组织和大纲编制，贺媛媛、孙睿、石默然参与了大纲编制，许承东、贺媛媛、孙睿、黄国限完成了统稿和编辑。各章编写任务的具体分工如下：第1章，许承东；第2章，许承东、孙睿；第3章，钟贤发；第4章，鲁智威；第5章，武明；第6章，孙睿；第7章，许承东、石默然；第8章，孙睿。
在本书的编写过程中，周凡利博士（同元软控）及郭俊峰、丁吉、鲍丙瑞、惠立新、陆瑞琨、刘玉辉、陈久宁等老师给予了大力的支持，他们在编制本书大纲、设计课程教学案例、提供文献和参考资料等方面给予了很多具有建设性的意见，极大地促进了本书的完成，在此深表感谢。
本书在编写过程中得到了哈尔滨工业大学王忠杰教授、聂兰顺教授、曲明成副教授，北京航空航天大学张莉教授，哈尔滨工程大学冯光升教授，华中科技大学陈立平教授的无私帮助，他们给出了很多建议和修改意见，在此表示衷心的感谢。
本书是“新型工业化·科学计算与系统建模仿真系列”之一，2023年4月被评为北京理工大学“十四五”规划教材，特向各位评审专家表示衷心的谢意。北京理工大学教务部、研究生院在教学改革和课程建设方面给予了大力支持，电子工业出版社的编辑们对本书的出版给予了指导和审阅，在此一并表示感谢。同样要感谢众多参考文献作者、Julia官网开源项目的开发者、中文论坛里的Julia科学计算语言专家，是你们的研究成果、计算用例和共享代码极大地丰富了本书的参考资料与教学内容。
由于编者学习和使用Julia编程的时间不长、程序开发水平有限、查阅资料和文献存在局限性及课程教学案例验算不充分等，书中难免存在错误和不当之处，敬请读者批评指正。
本书的Julia版本是v1.8.5，发布时间是2023年1月8日；MWORKS版本是2023b，发布时间是2023年6月30日；开发平台Syslab为v0.10.1，发布时间是2023年6月30日。       本书提供了相关教学资源，请登录华信教育资源网（www.hxedu.com.cn）注册后下载。
本书为正版用户提供相关教学资源和MWORKS 20236正版软件，请扫描封底的二维码进行兑换和激活。

许承东     
2023年11月

许承东，北京理工大学宇航学院教授、博士生导师，长期从事飞行器总体设计、数字化设计与制造和系统建模仿真等领域的科研与教学工作，作为项目负责人承担国家科技攻关项目、国家高技术研究发展计划（863计划）重点项目、国家制造业高质量发展专项、国家自然科学基金面上项目和国防预研项目等十余项国家级科研项目，在飞行器设计和系统建模仿真技术领域积累了丰硕成果，培养博士研究生15人，硕士研究生50余人，获省部级科技进步奖2项，主编出版专著1部、教材4部，发表SCI/EI收录论文60余篇，获授权发明专利10余项，软件著作权4项。

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