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点云数据处理是三维重建领域的一项重要研究内容之一，涉及去噪、简化、配准、分割及检索等关键技术，已经在医学研究、文物虚拟复原及工程建设等领域得到日益广泛的应用。本书共14章，全面系统地介绍了点云数据的类型、特点和获取方法，以及常见点云数据处理技术的应用领域，重点提出了与点云去噪、点云简化、点云配准、点云分割、点云模型检索等相关的11种优化点云数据处理算法，并将其应用于实际领域中。本书强调理论创新，注重实验验证，并提供了样例示范，内容丰富多样，可供图形图像处理、测绘遥感、计算机视觉等专业研究生使用，对从事相关研究的科技人员及业余爱好者也有一定的参考价值。

目  录
第一部分
第1章  点云数据处理概述	002
1.1  引言	002
1.2  三维点云数据	003
1.2.1  点云数据的获取	003
1.2.2  点云数据的类型	004
1.2.3  点云数据的存储格式	005
1.2.4  点云数据的特征	006
1.3  点云数据处理算法	007
1.3.1  点云去噪算法	007
1.3.2  点云简化算法	008
1.3.3  点云配准算法	010
1.3.4  点云分割算法	012
1.3.5  点云模型检索算法	013
1.4  点云数据处理技术的应用领域	014
1.5  本章小结	015
本章参考文献	016
第二部分
第2章  特征保持的点云去噪算法	024
2.1  引言	024
2.2  基于张量投票的初始粗去噪	025
2.2.1  计算张量投票矩阵	025
2.2.2  初始粗去噪算法的步骤	025
2.3  基于曲率特征的精去噪	027
2.3.1  计算曲率	027
2.3.2  精去噪算法的步骤	028
2.4  实验结果与分析	029
2.4.1  公共点云数据模型去噪	029
2.4.2  文物点云数据模型去噪	032
2.5  本章小结	035
本章参考文献	035
第三部分
第3章  基于信息熵和聚类的点云简化算法	038
3.1  引言	038
3.2  基于信息熵的初始粗简化	039
3.3  基于改进KMC的精简化	040
3.3.1  传统KMC算法	040
3.3.2  改进KMC算法	040
3.4  简化算法的评价指标	041
3.4.1  简化率	041
3.4.2  简化精度	042
3.5  实验结果与分析	042
3.5.1  公共点云数据模型简化	043
3.5.2  文物点云数据模型简化	044
3.6  本章小结	046
本章参考文献	046
第4章  基于点重要性判断的点云简化算法	048
4.1  引言	048
4.2  点重要性计算	048
4.2.1  特征算子计算	049
4.2.2  特征算子融合	049
4.3  基于八叉树的非特征点简化	050
4.4  实验结果与分析	051
4.4.1  公共点云数据模型简化	051
4.4.2  文物点云数据模型简化	053
4.5  本章小结	056
本章参考文献	056
第5章  基于栅格划分和曲率分级的点云简化算法	058
5.1  引言	058
5.2  基于权值的初的简化	059
5.2.1  构造点云长方体包围盒	059
5.2.2  划分点云空间结构	059
5.2.3  计算栅格权值	060
5.3  基于曲率分级的精确简化	060
5.3.1  计算平均曲率	061
5.3.2  曲率分级	062
5.4  本章点云简化算法的步骤	062
5.5  实验结果与分析	063
5.5.1  公共点云数据模型简化	063
5.5.2  文物点云简化	065
5.6  本章小结	069
本章参考文献	069
第四部分
第6章  基于正态分布和曲率的层次化点云配准算法	072
6.1  引言	072
6.2  基于改进NDT的粗配准	073
6.2.1  NDT算法	073
6.2.2  改进的NDT算法	074
6.3  基于曲率ICP的精配准	075
6.3.1  ICP算法	075
6.3.2  基于曲率的ICP算法	076
6.4  实验结果与分析	078
6.4.1  公共点云数据模型配准	078
6.4.2  颅骨点云数据模型配准	080
6.5  本章小结	082
本章参考文献	083
第7章  基于特征点和改进ICP的点云配准算法	084
7.1  引言	084
7.2  基于特征点的粗配准	085
7.2.1  特征点提取	085
7.2.2  粗配准算法的步骤	086
7.3  基于改进ICP的精配准	087
7.4  实验结果与分析	088
7.4.1  公共点云配准	088
7.4.2  文物碎片点云数据模型匹配	090
7.5  本章小结	093
本章参考文献	094
第8章  基于特征区域划分的点云配准算法	096
8.1  引言	096
8.2  特征点提取	097
8.3  基于区域划分的粗配准	098
8.3.1  特征点区域划分	098
8.3.2  区域配准	098
8.4  基于阈值约束ICP的精配准	100
8.5  实验结果与分析	101
8.6  本章小结	104
本章参考文献	104
第9章  基于降维多尺度FPFH和改进ICP的点云配准算法	107
9.1  引言	107
9.2  降维多尺度FPFH	108
9.2.1  FPFH的原理	108
9.2.2  多尺度FPFH	109
9.2.3  多尺度FPFH的降维	109
9.3  基于降维多尺度FPFH的粗配准	110
9.4  基于改进ICP的点云精配准	111
9.5  实验结果与分析	112
9.5.1  公共点云数据模型配准	113
9.5.2  文物碎片点云数据模型匹配	114
9.6  本章小结	116
本章参考文献	117
第五部分
第10章  基于改进随机抽样一致的点云分割算法	120
10.1  引言	120
10.2  RANSAC点云分割算法	121
10.2.1  RANSAC算法原理	121
10.2.2  RANSAC算法缺点	122
10.3  改进的RANSAC点云分割算法	122
10.3.1  K-D树与半径空间密度	123
10.3.2  改进初始点选取	123
10.3.3  判断准则的设计	124
10.3.4  面片合并	124
10.4  本章点云分割算法步骤	125
10.5  实验结果与分析	126
10.6  本章小结	128
本章参考文献	128
第11章  基于SVM和加权RF的点云分割算法	129
11.1  引言	129
11.2  基于SVM的点云粗分割	130
11.2.1  点云特征提取	130
11.2.2  基于混合核函数的SVM	132
11.2.3  基于SVM的粗分割算法步骤	133
11.3  基于加权RF的点云精分割	133
11.3.1  RF	133
11.3.2  加权RF	134
11.3.3  基于权重的决策树投票法	136
11.3.4  基于加权RF的精分割算法步骤	137
11.4  点云分割算法的评价指标	137
11.5  实验结果与分析	138
11.5.1  ModelNet 40点云分割	138
11.5.2  Semantic 3D点云分割	140
11.5.3  文物点云分割	142
11.6  本章小结	145
本章参考文献	145
第六部分
第12章  基于特征融合的点云数据模型快速检索算法	150
12.1  引言	150
12.2  特征计算	151
12.2.1  曲率特征	151
12.2.2  法向夹角	152
12.3  特征融合	153
12.4  基于融合特征匹配的检索	154
12.5  实验结果与分析	155
12.6  本章小结	158
本章参考文献	158
第七部分
第13章  点云数据处理技术在文物修复中的应用	160
13.1  引言	160
13.2  特征参数计算	161
13.2.1  点到邻域点的平均距离	161
13.2.2  点到邻域重心的距离	162
13.2.3  曲率及邻域法向夹角平均值	162
13.2.4  4个特征参数融合	163
13.3  基于尺度ICP的特征点集匹配	164
13.4  文物碎片匹配算法的步骤	165
13.5  实验结果与分析	166
13.6  本章小结	170
本章参考文献	170
第14章  点云数据处理技术在颅面复原中的应用	172
14.1  引言	172
14.2  孔洞轮廓线的提取和分类	173
14.3  轮廓线的拟合和表示	174
14.3.1  轮廓线的拟合	174
14.3.2  轮廓线的表示	175
14.4  轮廓线匹配	176
14.5  实验结果与分析	177
14.6  本章小结	179
本章参考文献	180
后记	182

前  言
随着三维激光扫描技术的日趋成熟，获取物体或场景的高精度三维点云数据模型已经轻而易举了，而如何给予点云数据一个好的处理算法则逐渐成为三维建模的关键研究内容。点云数据处理就是对点云数据模型进行去噪、简化、配准、融合、分割及检索等操作，可以为后期三维重建奠定数据基础，目前已经在医学研究、文物虚拟复原及工程建设等领域得到日益广泛的应用。
本著作内容分为7个部分，主要涉及点云数据处理的基本理论、点云去噪算法、点云简化算法、点云配准算法、点云分割算法、点云数据模型快速检索算法及点云处理技术的应用。
第一部分（第1章）为点云数据处理概述，介绍了点云数据的获取、类型、存储格式和特征，点云数据处理涉及的算法，以及常见点云数据处理技术的应用领域。第二部分（第2章）提出了一种特征保持的点云去噪算法。第三部分（第3～5章）提出了3种点云简化算法，即基于信息熵和聚类的点云简化算法、基于点重要性判断的点云简化算法、基于栅格划分和曲率分级的点云简化算法。第四部分（第6～9章）提出了4种点云配准算法，即基于正态分布和曲率的层次化点云配准算法、基于特征点和改进ICP的点云配准算法、基于特征区域划分的点云配准算法、基于降维多尺度FPFH和改进ICP的点云配准算法。第五部分（第10～11章）提出了两种点云分割算法，即基于改进随机抽样一致的点云分割算法、基于SVM和加权RF的点云分割算法。第六部分（第12章）提出了一种基于特征融合的点云数据模型快速检索算法。第七部分（第13～14章）介绍了点云数据处理技术在文物修复和颅面复原中的应用。
本著作融入了作者多年研究点云数据处理技术和三维重建的理论与实践成果，具有如下特色：
（1）强调理论创新，注重实验验证。本著作注重点云数据处理相关算法理论创新和性能优化，并采用多种点云数据对提出的算法进行实验验证和分析，范例突出算法步骤实现的技术过程。
（2）结构简明，内容丰富。本著作从理论基础、算法创新和示范应用3个方面对算法进行优化、创新和实践研究，涉及点云数据处理技术的去噪、简化、配准、分割和检索5个方面的内容，以简洁直观的方式描述算法思想和步骤，提供了算法解决问题的范例与途径。
（3）提供样例，示范应用。本著作提出的所有算法均编排应用了案例示例，示范算法的实现结果和分析方法，有利于引导读者加深对内容的理解和应用。
本著作由赵夫群和郭晔编写，第1～12章由赵夫群编写，第13～14章及后记由郭晔著写。耿国华教授、周明全教授、汤慧老师在本著作编写过程中提出了很多宝贵意见，黄鹤、王嘉鑫、马玉、温静、胡文祥、李映萱、李慧洁、肖娜娜等学生参加了书稿校对和算法实验等工作，在此一并向他们表示感谢！
由于作者水平有限，疏漏之处在所难免，敬请广大读者批评指正，以期得以改进与提高。


西安财经大学
赵夫群，郭晔
2023年6月

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三维点云数据处理关键技术研究