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本书系统地介绍了运筹学中的主要内容，重点讲解了应用广泛的线性规划、运输问题、整数规划、图论与网络计划、存储论、决策分析等内容。本书强调学以致用，以大量实际问题为背景引出运筹学各分支的基本概念、模型和方法，具有很强的实用性。在基本原理和方法的介绍方面，本书尽量避免使用复杂的理论证明，而是通过大量通俗易懂的例子对理论方法进行讲解，具有较强的趣味性，又不失理论性，理论难度由浅入深，适合不同层次的读者。本书可作为高等院校经济类、管理类、工程类各专业的本科生、专业硕士研究生的教材，也可供各类管理人员及相关人员参考。

第1章  线性规划	1
1.1  线性规划问题及其数学模型	1
1.1.1  线性规划问题的数学模型	1
1.1.2  线性规划问题的标准型	5
1.2  线性规划问题的图解法及几何意义	7
1.2.1  线性规划问题解的概念	7
1.2.2  线性规划问题的图解法	9
1.2.3  线性规划的基本定理	12
1.3  线性规划问题的单纯形算法	13
1.3.1  确定初始基可行解	13
1.3.2  最优性检验	14
1.3.3  基变换	14
1.4  线性规划问题的Excel求解	17
1.5  规划求解的极限值报告和敏感性报告	22
1.5.1  极限值报告	22
1.5.2  敏感性报告	23
1.6  线性规划问题的灵敏度分析	24
1.6.1  目标函数价值系数Cj的灵敏度分析	27
1.6.2  资源约束量b的灵敏度分析与影子价格	29
1.6.3  添加新变量的灵敏度分析	30
1.6.4  添加新约束的灵敏度分析	32
1.6.5  技术系数aij的改变(计划生产的产品工艺结构发生改变)	33
1.7  案例分析	33
案例分析1(投资问题)	33
案例分析2(配料问题)	35
案例分析3(连续投资问题)	37
案例分析4(生产计划安排问题)	38
案例分析5(人力资源分配问题)	39
1.8  案例讨论	40
案例讨论1：生产方案的制订	40
案例讨论2：经理会议的建议分析	41
案例讨论3：奶制品加工	41
案例讨论4：动物饲料配制	42
案例讨论5：生产战略	42
案例讨论6：某印染公司应如何合理使用技术培训费	43
案例讨论7：北方化工厂月生产计划安排	44
复习思考题	45
第2章  运输问题	50
2.1  运输问题的数学模型	50
2.2  运输问题的基本可行解	53
2.3  运输问题表上作业法	55
2.3.1  确定初始基可行解	55
2.3.2  最优解的判别	57
2.3.3  基可行解改进的方法——闭回路调整法	60
2.4  运输问题的Excel 求解方法	61
2.4.1  产销平衡运输问题	61
2.4.2  产销不平衡运输问题	64
2.5  案例分析	65
案例分析1(生产玩具销售)	65
案例分析2(化肥调拨问题)	67
案例分析3(生产安排问题)	70
案例分析4(生产成本问题)	72
案例分析5(物资调运问题)	74
案例分析6(蔬菜供应问题)	78
复习思考题	83
第3章  整数规划	86
3.1  整数规划的求解	86
3.1.1  装箱问题	86
3.1.2  分支定界算法	87
3.1.3  一般整数规划的Excel求解	89
3.2  0—1规划	91
3.2.1  工厂选址问题	91
3.2.2  背包问题	92
3.2.3  隐枚举法	92
3.2.4  0—1规划的Excel求解	94
3.3  指派问题	94
3.3.1  指派问题模型	94
3.3.2  匈牙利法	96
3.3.3  指派问题的Excel求解	100
3.4  案例分析	102
案例分析1(分销中心选址问题)	102
案例分析2(航线的优化安排问题)	103
案例分析3(投资项目选择问题)	105
案例分析4(值班人员安排问题)	106
复习思考题	108
第4章  图论与网络计划	112
4.1  图与网络	112
4.1.1  图的基本概念	112
4.1.2  网络的基本概念	114
4.2  最小生成树问题	115
4.2.1  最小生成树	115
4.2.2  最小生成树算法	117
4.2.3  最小生成树Excel软件求解	118
4.3  最短路与最大流问题	120
4.3.1  最短路算法	120
4.3.2  最短路问题Excel软件求解	123
4.3.3  最大流算法	125
4.3.4  最大流算法的Excel软件求解	131
4.4  网络计划技术	134
4.4.1  网络图的绘制	134
4.4.2  网络图的编制	138
4.4.3  路线与关键路线	138
4.4.4  网络时间参数的计算	140
4.4.5  网络计划技术的软件求解	145
4.5  网络优化	152
4.5.1  工期优化问题	152
4.5.2  时间—费用优化问题	153
4.6  案例分析	156
案例分析1(光纤网络铺设问题)	156
案例分析2(飞行之旅问题)	158
案例分析3(SF公司速运物流配送问题)	161
案例分析4(城市供水问题)	162
案例分析5(物资调运问题)	165
案例分析6(网络计划关键路线)	168
案例分析7(网络优化问题)	170
4.7  案例讨论	174
案例讨论1(物资配送问题)(物流最大流问题)	174
案例讨论2(网络计划问题)	174
案例讨论3(南京风景区游览问题)	175
复习思考题	177
第5章  存储论	184
5.1  存储概述	184
5.2  确定性存储模型	188
5.2.1  基本经济订购批量模型	188
5.2.2  允许缺货的EOQ模型	191
5.2.3  有数量折扣的EOQ模型	194
5.3  单周期的随机性存储模型	195
5.3.1  离散需求的随机存储模型	196
5.3.2  连续需求的随机存储模型	197
5.4  案例分析	199
5.5  案例讨论	200
案例讨论1  华胜混凝土厂的钢筋存储问题	200
案例讨论2  北京方舟科技有限公司的产品存储决策问题	201
案例讨论3  博明包装制品厂的存储决策问题	202
复习思考题	202
第6章  决策分析	205
6.1  基本概念及分类	205
6.2  不确定型决策方法	206
6.2.1  乐观准则	206
6.2.2  悲观准则	207
6.2.3  折中准则	207
6.2.4  等可能性准则	208
6.2.5  后悔值准则	208
6.3  风险型决策分析方法	209
6.3.1  最大收益期望值决策准则	209
6.3.2  最小机会损失期望值决策准则	209
6.3.3  渴望水平决策方法	210
6.3.4  决策树分析方法	210
6.4  多属性决策方法	217
6.4.1  决策指标的标准化	217
6.4.2  线性加权方法	219
6.4.3  理想解方法	220
6.4.4  层次分析法	221
6.5  案例分析	226
案例分析1(供应商评价问题)	226
案例分析2(投资策略分析)	228
6.6  案例讨论	230
复习思考题	231

前    言
运筹学是从实际问题中抽象而来的模型化手段，是一种解决实际问题的系统化思想，它帮助人们学会如何从实践中发现、提出和分析问题，基于定性和定量相结合的方法，对实际问题进行数学建模、模型求解以寻求最优的解决方案。运筹学的核心思想是当我们面临各种决策问题时，如何做事以及如何做事才能有较高的效率。运筹学已经广泛应用于工业、农业、交通运输、商业、国防、建筑、通信、政府机关等各个部门领域，涉及生产管理实践中的最优生产计划、最优分配、最佳设计、最优决策、最佳管理等实际问题。掌握运筹学的基本理论与方法是高等院校管理科学与工程、经济管理类专业学生和各级各类管理人员必须具备的基本素质。
对以解决实际问题为目标的经济管理类专业学生而言，最重要的是通过本门课程的学习，培养系统解决问题的能力，促成其建立运用模型解决问题的习惯，储备一定的数学建模、求解与利用Excel求解的能力。对此，在教材编写过程中，本书以生产管理实践中的实际问题为基本素材，强调实践中的理念和悟性，书中编写了大量实际案例的分析和讨论，可以加深读者对实际问题的认识，增强其学习兴趣；深入浅出地讲解各种模型的基本概念和求解思路，尽力避开纯粹数学上的复杂推导，易于学生理解和自学；教材体系结构清晰，涵盖了运筹学的经典理论模型和方法，内容选择安排合理，简单实用。本书适用于高等院校经济管理类专业的本科生和研究生、MBA、面向实际应用的工程类、管理类和各类管理干部进修班的学员。
本教材编写组成员具有丰富的教学和科研经验，由党耀国负责的“运筹学”课程被评为江苏省精品课程（2010年），《运筹学》教材被评为工业和信息化部“十二五”规划教材，本书在第一版的基础上，根据教学过程中有关专家、学者的意见，对部分内容进行了修订。主要对各章的案例与例题进行了调整；把Excel求解过程贯穿整个教材之中，这对学生自学、解决实际问题会有较大帮助；对部分习题进行了补充和修订。本书的出版得到南京航空航天大学研究生院和电子工业出版社的大力支持，在此表示感谢。
全书共分6章，其中第1、2章由党耀国执笔，第3、4章由王俊杰执笔，第5、6章由朱建军执笔，全书由党耀国统稿。
由于作者水平有限，本书的缺点甚至错误在所难免，敬请专家、学者及读者不吝指正。

党耀国       
2023年10月南京

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运筹学（第2版）