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时间反演技术诞生于20世纪90年代。它在工程的各个领域都有潜在的应用价值，近年来被用于电磁学领域及电气工程的其他各个领域。本书介绍了电磁时间反演基本理论及其在电磁兼容、电力系统等领域中的应用，具体应用包括电磁兼容测量、电磁场聚焦和放大、电力线通信中的干扰消减抑制、闪电检测、电力系统中的故障定位等。本书可以作为电子信息、微波技术和无线电物理等领域的参考书，对于电子战及通信领域从业人员、电磁领域的高校师生及科研人员，以及对电磁新技术感兴趣的人员具有较大参考价值。

目    录
第1章  时间反演：不同的视角	1
1.1  导言	1
1.2  什么是时间	1
1.3  时间反演或“回到过去”	2
1.3.1  方法1：记录系统整个演变过程中的状态	2
1.3.2  方法2：使用描述系统随时间演变的表达式	3
1.3.3  方法3：通过系统自身的自然定义方程进行系统回溯	3
1.3.4  严格意义和宽松意义上的时间反演不变性	5
1.3.5  薛定谔方程	8
1.3.6  麦克斯韦方程组	8
1.3.7  时间反演过程：综述	10
1.4  时间反演的实践应用	10
1.5  利用时间反演实现电磁波再聚焦	11
1.5.1  时间反演腔	11
1.5.2  使用有限数量传感器实现时间反演	12
1.5.3  时间反演与匹配滤波	14
1.6  时间反演在电气工程中的应用	15
原书参考文献	15
第2章  漫射介质中的时间反演	19
2.1  导言	19
2.2  漫射介质的基本性质	20
2.2.1  漫射介质中波的传播	20
2.2.2  统计黑盒建模	22
2.3  漫射介质中的时间反演	23
2.3.1  自平均与谱相干性	25
2.3.2  更广阔的视角：空域能量斑和背景波动	27
2.3.3  漫射介质中的时间反演场有多精确	28
2.3.4  极化选择性	31
2.3.5  转换效率与功率增益	34
2.4  通过时间反演产生波阵面	38
2.4.1  时间反演并矢函数	39
2.4.2  第一辐射相位的负荷	41
2.4.3  直接波阵面合成	43
2.4.4  实施广义时间反演	44
2.4.5  自由空间状态反演的实验结果	47
2.4.6  原创应用：寻找金属屏蔽的缝隙	53
2.5  小结	55
原书参考文献	56
第3章  从电磁时间反演理论精度到电磁兼容实际应用的鲁棒性	59
3.1  时间反演在电磁兼容领域的应用	59
3.2  传输线网络中的时间反演	61
3.2.1  传输线与时间反演	61
3.2.2  检测传输线路的缺陷或故障	63
3.2.3  时间反演导线诊断	65
3.2.4  时间反演导线诊断实例	67
3.3  选择性电磁兼容辐射抗扰度	71
3.3.1  从开放区域到电磁时间反演的混响环境	71
3.3.2  混响腔数值实验中时间反演参数的优化	73
3.3.3  混响腔内电磁兼容抗扰度测试	75
3.4  实际电磁兼容测试	79
3.4.1  实际限制	79
3.4.2  鲁棒性与统计性	80
3.5  小结	89
原书参考文献	90
第4章  利用时间反演放大电磁波	94
4.1  概述	94
4.2  引言	94
4.3  测量	96
4.3.1  实验装置	96
4.3.2  时间压缩	96
4.3.3  天线数量和带宽的影响	97
4.3.4  焦点大小	98
4.3.5  1比特时间反演	98
4.3.6  孔径	98
4.4  理论模型	99
4.4.1  瞬态信号的平均幅度	99
4.4.2  使用时间反演获得增益	101
4.5  与定向天线的比较	102
4.5.1  概述	102
4.5.2  系统的自转向特性	102
4.6  讨论	103
4.6.1  在任意位置聚焦	103
4.6.2  获得高分辨率和高Q因子	103
4.6.3  雷达成像	104
4.7  小结	105
原书参考文献	105
第5章  时间反演在电力线通信中消减电磁辐射的应用	107
5.1  引言	107
5.2  时间反演对电力线通信的适用性	108
5.3  辐射消减实验研究	110
5.3.1  测量活动	110
5.3.2  数据处理	111
5.4  结果和统计分析	113
5.4.1  测量示例	113
5.4.2  统计分析	114
5.5  小结	116
原书参考文献	117
第6章  电磁时间反演在闪电定位中的应用	120
6.1  引言	120
6.2  闪电定位技术概述	120
6.2.1  云地闪	120
6.2.2  磁测向	121
6.2.3  到达时间差（TDoA）	122
6.3  EMTR和闪电位置	123
6.3.1  方法描述	123
6.3.2  运算原理	123
6.3.3  有限接地电导率	130
6.3.4  电磁时间反演和其他闪电定位技术的关系	134
6.4  实际实施问题	134
6.4.1  复杂耗散介质的建模	134
6.4.2  仿真资源	135
6.4.3  数据存储和通信资源	135
原书参考文献	136
第7章  电磁时间反演在电网故障定位中的应用	138
7.1  概览	138
7.2  引言	138
7.3  现有故障定位方法综述	139
7.3.1  基于阻抗的故障定位方法	139
7.3.2  基于行波的故障定位方法	140
7.3.3  基于知识的故障定位方法	141
7.4  电磁时间反演在故障定位中的应用	142
7.4.1  电报方程的基本概念及时间反演不变性	142
7.4.2  基于电磁时间反演的故障定位方法	143
7.5  损失的问题：反向传播模型	149
7.5.1  逆损耗的反向传播	150
7.5.2  无损的反向传播	150
7.5.3  有损的反向传播	150
7.5.4  反向传播模型的比较	151
7.6  实验验证	153
7.7  案例研究和效能评估	157
7.7.1  混合架空同轴电缆线组成的非均匀网络	157
7.7.2  串联补偿架空输电线路	159
7.7.3  径向配电网：IEEE 34总线测试配电馈线	161
7.7.4  多端高压直流链路	164
7.8  小结	169
原书参考文献	170

序
时间反演作为一种新颖的技术，在各个工程领域中都有潜在的应用前景。近年来，该技术受到了人们的广泛关注，最初主要用于声学领域。正是在该领域，芬克（Fink）教授及其团队于20世纪90年代首先提出了时间反演理念。在过去十年间，该技术被引入电磁领域，且用于各种电气工程领域。值得注意的是，该技术已成功用于电磁兼容（EMC）和电力系统领域，并由此催生了一系列成熟的源位置识别技术，其性能较经典方法有了大幅提升。预计电磁时间反演（EMTR）的应用领域还会不断扩展。
本书旨在为电磁时间反演理论提供理论基础，因此特别强调电磁时间反演技术在电磁兼容和电力系统领域的实际应用。
本书第1章介绍了电磁时间反演技术的理论基础。本章首先从物理学中的时间概念开始讨论，然后介绍了3种可以有效“时间回溯”的方法，使系统能够在某种意义上回溯其所经历的路径。本章还介绍了严格意义上的时间反演不变性和宽松意义上的时间反演不变性的概念，并举例说明；描述了物理定律的时间反演不变性，并特别阐述了麦克斯韦方程的时间反演不变性；阐述了时间反演腔的概念及把时间反演作为电磁波重聚焦的手段。本章最后简要介绍了电磁时间反演的应用领域。
第2章至第7章着重讨论了电磁时间反演的具体应用，包括电磁兼容测量、电磁场聚焦和放大、电力线通信中的干扰消减抑制、闪电检测、电力系统中的故障定位。
在第2章中，讨论了在漫射介质中时间反演在电磁辐射测试方面的潜在用途，尤其是在电磁兼容、天线测试和信道仿真方面的用途。首先，本章简要回顾了漫射介质的共同特征，介绍了漫射介质场随机性的概率模型，揭示了介质的复杂性，为相干波阵面的产生提供了依据。其次，本章针对点对点传输分析了漫射介质对时间反演信号的响应，以阐述由于介质频率选择性响应的存在，接收信号会受背景随机波动影响。结果表明，窄带信号足以实现时间反演特征，这也是高功率微波应用中最根本的理论基础。再次，本章给出了时间反演的其他特征，包括使用单天线时间反演反射镜的可能性，以及在不依赖发射天线特征的情况下利用时间反演来控制接收场极化的能力。此外，空时聚焦所能达到的能效会高于混响腔中的预期能效。由于标准的时间反演会假定必须预先存在一个源才能对其电磁场进行时间反演，本章还引入了虚拟源的概念。本章最后介绍了广义的时间反演，这种时间反演会产生复杂的、任意的波阵面。
第3章讨论了电磁时间反演处理用于电磁兼容领域的鲁棒性。在电磁时间反演方面，人们已经进行了一系列研究，涉及通信、成像、场增强等多个领域。电磁兼容领域也可以从电磁时间反演中受益匪浅，因为电磁时间反演技术有望达到迄今为止无法实现的电磁波控制水平。在外部条件（天线位置、环境、待测设备）完全已知的情况下，通过时间反演能够缩短电磁兼容标准测试时间并降低成本。关于随机性对电磁时间反演潜在影响方面的研究很少。本章重点讨论了电磁时间反演在免疫、电磁场控制、传输线等方面的实际应用中的准确性和鲁棒性。
传统的宽带信号聚焦系统大多采用天线阵波束形成方法。第4章提出了一种基于时间反演技术的高幅度宽带脉冲聚焦方法。时间反演过程包括两个阶段。首先，测量时间反演腔外部源和时间反演腔内部天线阵之间的瞬态响应。对于宽带脉冲，由于腔内存在混响，信号传播时间要远长于初始脉冲长度。其次，及时翻转信号并重新发射信号。由于传播介质中的波具备可逆性，最终时间反演场会在时间和空间上聚焦于初始源位置。聚焦信号的振幅增益与瞬态响应的时间压缩有关，因此可以比没有使用反演腔的波束形成方法产生的振幅高几个数量级。本章还分析了不同实验参数（如天线数、孔径、反演腔尺寸或源极化）对焦斑特征的影响，描述了提高聚焦信号幅度的1比特时间反演方法（one-bit time-reversal method）。本章还给出了该方法的扩展应用方式，即仅基于孔径区域瞬态响应的知识，即可把脉冲聚焦在腔体外的任何位置。
第5章介绍了基于时间反演技术消减抑制电力线通信（PLC）系统的辐射发射。电力线通信技术使用现有的电力网络基础设施和遍布家庭的插座来实现通信，其不仅具有快速、可靠的传输特性，还实施灵活、成本低廉，故其能有效满足当今家庭环境对多媒体服务的高需求。当前，电力线通信系统中干线网络高比特率传输所产生的辐射发射需要遵循国际标准，因此通常是可接受的；然而，新一代电力线通信系统对更高传输速率的要求可能会产生更高水平的辐射发射。本章第一部分给出了电磁时间反演在实际电网中实验验证的方法。本章第二部分介绍了时间反演通过结合信道增益和空间滤波的效果来降低电力线通信传输所产生的平均电磁干扰（EMI）能达到的效能。
第6章介绍了利用电磁时间反演进行闪电定位。首先，本章简要概述了主要的经典闪电定位方法。其次，本章对基于电磁时间反演法的闪电定位进行了描述，并进行了数学证明和模拟验证。再次，本章讨论了在有限导电地面上进行电磁时间反演时存在传播损耗的重要问题，给出了电磁时间反演与到达时间差技术的关系。最后，本章专门讨论了实际实施的问题。
第7章介绍了电磁时间反演理论在配电网和输电网故障定位中的应用，这些网络通常采用网状或星形拓扑结构。故障定位功能是电力系统运行所需的重要的线上维护过程，因为对于输电网而言，它对安全性影响很大；对于配电系统而言，它对供电质量影响很大。与其他基于瞬态的故障定位技术相比，电磁时间反演方法具有许多优点，包括：直接适用于非均匀介质（架空电缆和同轴电缆混合），仅需单个观测点（测量点），对各种故障类型和故障阻抗都具有鲁棒性。上述所有方面均在本章对基于电磁时间反演的故障定位过程的仿真和实验验证过程中得到了阐述。
据我们所知，这是第一本概述电磁时间反演技术及其在电力系统和电磁兼容领域工程应用的图书。在电力网络向智能电网的演变及未来电网的安全性和可靠性越发重要的背景下，我们确信，本书描述的基于电磁时间反演的技术及可能在未来开发的其他技术将共同打造出一个前景广阔的应用领域。
在此，本书作者感谢多人给予的支持、建议和指导。特别感谢Steven Anlage、Giulio Antonini、Gerhard Diendorfer、Jean Mahseredjian、Hamid Karami、Carlo Alberto Nucci、Antonio Orlandi、Wolfgang Schulz、Keyhan Sheshyekani、Mirjana Stojilovic、Felix Vega和Yan-Zhao Xie，以及这些章节的所有作者的宝贵贡献。还要对Asia Codino、Gaspard Tugrin、Hossein M. Manesh、Razieh Moghimi、Nicolas Mora、Andrea Pollini、Reza Razzaghi和Zhaoyang Wang表示感谢，他们在研究生学习期间从事电磁时间反演的各个方面的工作，还要感谢本科生Amir Fouladvand和Dara Sadeghi。

Farhad Rachidi、Marcos Rubinstein、Mario Paolone

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电磁时间反演在电磁兼容、电力系统中的应用