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本书介绍粒子滤波器在Kalman滤波框架下的系统参数辨识与状态估计机制。本书聚焦的新型滤波器解决了困绕深度学习强非线性模型参数的收敛性训练、复杂系统随工况变化的模型参数自适应辨识、联邦学习框架中各客户端模型个性化设计、输入输出强非线性动态系统参数自适应更新、工业装备和设备寿命预测等难题。本书对从事信息科学、人工智能、电子信息等领域研究、开发和应用的广大科技工作者具有一定的参考价值，也适合作为相关专业研究生教材。

第一部分  基  础  篇
第1章  绪论	002
1.1  研究背景及意义	002
1.2  国内外研究现状	003
1.3  本书主要内容与安排	005
参考文献	007
第2章  典型的滤波器设计方法	011
2.1  线性高斯系统状态估计的卡尔曼滤波器设计	011
2.2  非线性高斯系统状态估计的扩展卡尔曼滤波器设计	017
2.3  非线性高斯系统状态估计的无迹卡尔曼滤波器设计	026
2.4  一般系统噪声密度函数下状态估计的粒子滤波器设计	031
2.5  特征函数及其基本性质	038
参考文献	047
第二部分  现  代  篇
第3章  线性状态模型与一维非线性观测模型的特征函数滤波器	050
3.1  引言与存在问题分析	050
3.2  线性状态模型与观测模型组成的非高斯系统描述	051
3.3  非高斯系统状态估计的特征函数滤波器设计	052
3.4  求解滤波器增益向量的性能指标函数设计	053
3.5  求解滤波器增益向量算法	054
3.6  计算机数值仿真	057
3.7  滤波器性能分析	059
3.8  本章小结与存在问题	060
参考文献	060
第4章  线性状态模型与多维非线性观测模型的特征函数滤波器	063
4.1  引言与存在问题分析	063
4.2  线性状态模型与多维非线性观测模型组成的非高斯系统描述	064
4.3  特征函数滤波器设计与目标函数构建	065
4.4  求解特征函数滤波器增益矩阵	067
4.5  计算机数值仿真	069
4.6  本章小结与存在问题	078
参考文献	078
第三部分  现  在  篇
第5章  弱非线性状态模型与强非线性观测模型的特征函数滤波器	080
5.1  引言与存在问题分析	080
5.2  弱非线性状态模型与强非线性观测模型系统描述	081
5.3  非线性特征函数滤波器设计	082
5.4  非线性状态模型的局部线性化	082
5.5  特征函数滤波器增益矩阵求解	084
5.6  计算机数值仿真	088
5.7  本章小结与存在问题	098
参考文献	098
第6章  非线性状态模型与强非线性观测模型的高阶扩维特征函数滤波器	099
6.1  引言与存在问题分析	099
6.2  非线性非高斯系统描述	099
6.3  非线性状态模型的伪线性化表示与隐变量引入	101
6.4  二阶多项式隐变量在全维空间中的线性动态系统建模	104
6.5  非线性观测模型基于二阶泰勒展开的等效描述	105
6.6  非线性系统二阶扩维特征函数滤波器设计	108
6.7  二阶扩维特征函数滤波器的降维实现与性能分析	115
6.8  计算机数值仿真	116
6.9  本章小结与存在问题	119
参考文献	119
第四部分  未  来  篇
第7章  强非线性复杂系统的一型高阶特征函数滤波器设计	122
7.1  引言与存在问题分析	122
7.2  强非线性非高斯系统描述	122
7.3  隐变量引入与强非线性状态模型的伪线性化表示	124
7.4  隐变量线性状态动态建模与状态模型在全维空间中的线性化表示	126
7.5  隐状态变量引入与强非线性观测模型在全维空间中的等效表示	128
7.6  求解系统参数变量 的特征函数滤波器设计	131
7.7  求解系统隐状态变量 的特征函数滤波器设计	135
7.8  求解系统状态预测误差变量 的特征函数滤波器设计	141
7.9  原始系统状态变量 估计值的重构与特征函数滤波器性能分析	144
7.10  本章小结与存在问题	146
参考文献	146
第8章  强非线性复杂系统的二型高阶特征函数滤波器设计	148
8.1  引言与存在问题分析	148
8.2  强非线性非高斯系统描述	148
8.3  强非线性系统的线性化形式描述	149
8.4  基于状态模型和观测模型建模误差双特征函数的滤波器设计	151
8.5  原始系统状态估计值的重构与特征函数滤波器性能分析	159
8.6  本章小结与存在问题	161
参考文献	161
第9章  强非线性复杂系统的三型高阶特征函数滤波器设计	162
9.1  引言与存在问题分析	162
9.2  强非线性非高斯系统描述	162
9.3  强非线性系统的线性化形式描述	163
9.4  高阶隐变量线性状态动态建模与滤波器设计条件设置	164
9.5  隐参数变量 和 的特征函数滤波器设计	167
9.6  扩维状态隐变量 的序贯式特征函数滤波器组设计	170
9.7  系统状态预测误差变量 的序贯式特征函数滤波器设计	174
9.8  原始系统状态变量估计值的重构与滤波器性能分析	182
9.9  本章小结与存在问题	184
参考文献	184
第五部分  应  用  篇
第10章  多传感器状态融合估计的特征函数滤波方法	186
10.1  引言	186
10.2  多传感器非线性观测系统描述	187
10.3  基于CFF的集中式融合方法设计	188
10.4  基于CFF的并行式融合方法设计	190
10.5  基于CFF的序贯式融合方法设计	194
10.6  多参数预测误差模型设计	198
10.7  仿真实验	199
10.8  本章小结与存在问题	206
参考文献	207
第11章  极坐标系与直角坐标系混合环境下的目标跟踪方法	208
11.1  一般线性状态模型多维非线性系统描述	208
11.2  极坐标系与直角坐标系下的动态系统描述	209
11.3  极坐标系与直角坐标系混合环境下的目标跟踪案例	210
参考文献	216
第12章  深度神经网络模型参数自适应辨识方法	217
12.1  引言	217
12.2  神经网络参数常用更新方法	218
12.3  基于CFF的神经网络参数更新方法	223
12.4  稀疏神经网络模型设计	231
12.5  计算机数值仿真实验	233
12.6  本章小结	235
参考文献	235
第13章  设备寿命预测系统参数在线辨识方法	238
13.1  引言	238
13.2  锂电池充放电动态过程建模	239
13.3  电池SOC估计的高阶项扩维建模	241
13.4  仿真实验	245
13.5  本章小结	246
参考文献	247
第14章  超非线性输入输出系统参数在线辨识方法	249
14.1  引言	249
14.2  非线性输入输出系统描述	250
14.3  非线性输入输出系统的状态与观测动态特性建模	250
14.4  基于EKF的非线性输入输出系统参数辨识方法	251
14.5  基于CFF的非线性输入输出系统参数辨识方法	252
14.6  计算机数值仿真实验	257
参考文献	263

针对现有以Kalman滤波器为主流的扩展Kalman滤波器（EKF）、无迹Kalman滤波器（UKF）、容积Kalman滤波器（CKF）等不能有效应用于非高斯系统，而粒子滤波器（PF）又存在因依赖于难以获得的系统状态密度函数、过度粒子采样引发高计算复杂度、粒子群退化造成滤波性能下降等瓶颈难题，本书作者经过十余年的努力，创建了以状态误差特征函数线性传播机制为基础的特征函数滤波器，极大地方便了针对非线性非高斯系统的参数辨识与状态估计。
本书是关于非线性非高斯系统参数辨识与状态估计的一本专著，主要汇集了作者所领导的研究组近年来的研究与应用成果，包括特征函数建模、目标函数构建和特征函数滤波器设计，分布式多传感器系统的集中式融合滤波器、并行式融合滤波器和序贯式融合滤波器设计，极坐标系与直角坐标系混合环境下的目标跟踪方法，深度神经网络模型参数和非线性输入输出系统参数的在线辨识，非线性系统参数与状态联合估计方法，装备故障诊断与寿命预测等方面。
2008年，由科学出版社出版的本书作者专著《多尺度动态建模理论及其应用》，汇集的是作者在2002—2008年之间的研究成果。本书主要以非线性非高斯系统参数辨识与状态估计理论的方法为主导。据调查，目前国内还不多见关于非线性非高斯系统参数辨识与状态估计方面的专著。本书的出版对推动该领域的研究和应用将产生积极的影响，具有较高的学术价值和广泛的工程应用前景。
本书所建立的新型特征函数滤波器适用于解决困绕深度学习强非线性模型参数的收敛性训练、复杂系统随工况变化的模型参数自适应辨识、联邦学习框架中各客户端模型个性化设计、输入输出强非线性动态系统参数自适应更新、工业装备和设备寿命预测等难题。
全书共14章。第1章为绪论，第2章介绍几种典型的滤波器设计方法，第3章介绍线性状态模型与一维非线性观测模型的特征函数滤波器，第4章介绍线性状态模型与多维非线性观测模型的特征函数滤波器，第5章介绍弱非线性状态与强非线性观测模型的特征函数滤波器，第6章介绍非线性状态模型与强非线性观测模型的高阶扩维特征函数滤波器，第7章介绍强非线性复杂系统的一型高阶特征函数滤波器设计，第8章介绍强非线性系统的二型高阶特征复杂函数滤波器设计，第9章介绍强非线性复杂系统的三型高阶特征函数滤波器设计，第10章介绍多传感器状态融合估计的特征函数滤波方法，第11章介绍极坐标系与直角坐标系混合环境下的目标跟踪方法，第12章介绍深度神经网络模型参数自适应辨识方法，第13章介绍设备寿命预测系统参数在线辨识方法，第14章介绍超非线性输入输出系统参数在线辨识方法。
本书所涉及的研究成果得到多方支持，其中特别感谢国家自然科学基金委员会资助的重点项目“大型船舶动力系统运营全寿命周期故障预测与智能健康管理”（U1509203）、“不确定小样本环境下优化决策规则的提取与深度学习”（61751304）、“深海载人潜水器的精细容错控制与自救技术”（61733009）、“车载大功率电力电子变压器鲁棒容错控制”（61733015）、“船舶电力推进系统状态监测与故障诊断的信息融合方法”（U1709215）、“高速列车自主协同运行控制理论与方法研究”（U1934221）、“大型石化装置异常工况智能诊断、预测与维护”（61933013）、“边缘云计算架构下高速铁路运行控制系统设备故障诊断（62120106011）”、“面向虚拟编组的城轨列车群调控一体化理论与关键技术（U22A2046）”和部分面上项目（61973103、61973209、52172323），广东省机器人与智能系统重点实验室开放基金。
受作者理论水平有限及研究工作的局限性，特别是由于非线性滤波器设计理论与方法本身正处在不断发展之中，本书肯定存在错漏之处，恳请广大读者批评指正。

                                                                文成林
2023年3月

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滤波器设计理论及应用：非线性非高斯系统状态估计