电子工业出版社-网上书店

本套书通过一种全新的方式引领读者认识几何。本套书以几何研学行夏令营为背景，让青少年生动真实地感知几何和现实世界，通过访谈和实际操作活动，体验数学的思维心理过程，通过动手动脑、交流互动，体验解证几何问题的认知策略.本套书分3册，共14章，涵盖了初等几何的主要内容。书中穿插介绍了中外数学家、几何学历史、数学文化与近代数学的相关知识，有助于青少年提振学习兴趣、开拓视野、丰富学识内涵. 本套书凝聚了作者在几何教育上的心得与成果，是能够引领青少年漫游绚丽的几何园地的科普读物，另外本套书还能为中学几何教师和研究员提供相关的教学经验，为数学教育科普工作提供有益的参考资料.

一、圆中趣闻妙题多 001
1. 复原残破车轮 002
2. 为什么车轮是圆的 003
3. 如何求圆的面积 004
4. 亚里士多德的诡论 007
5. 圆中4个区域的面积和周长相等 008
6. 截弦相等吗 009
7. 内接半圆的正方形 010
8. 皮匠刀形问题 011
9. 卵形的周长与面积 013
10. 硬币绕硬币转动的问题 014
11. 登高望远 015
12. 圆周角的一个应用 016
13. 不用量角器如何确定角的度数 016
14. 头走得远还是脚走得远 018
15. 5圆共点问题 019
16. 地图问题 020
17. 关于圆周率π的认知 021
18. 传送带的长度 024
19.齿轮传动系统能转动吗 026
20. 莱洛三角形 027
21. 正五角星形的尺规作图 029
22. 从五点共圆问题的证明谈起 031
二、妙手回春绘真图 034
1. 大板尺作角平分线 035
2. 作过不可到达点的直线 036
3. 只用直角尺作2倍已知线段 037
4. 只用圆规作4倍已知线段 038
5. 作不见顶点的角的平分线 039
6. 用直角尺作线段中点 040
7. 过一点作半圆直径的垂线 042
8. 平分斜扇形的面积 043
9. 作对称点 044
10. 拿破仑四等分圆问题 045
11. 生锈圆规作图 046
三、统筹安排巧设计 048
1. 游园路线 049
2. 比高矮问题 050
3. 一个道路设计问题 051
4. 连接6个村镇的公路设计 052
5. 兔子逃逸问题 054
6. 旅行家从哪里出发？ 055
7. 不被观测的行星 057
8. 麦场设置问题 058
9. 最短路径问题 059
10. 站台设置问题 060
11. 长途车站的设置 062
四、形海拾贝纵横谈 064
1. 华罗庚估算稻叶的面积 065
2. 蚂蚁沿多边形爬行一周的转角和067
3. 单位正方形裂痕问题 068
4. 最少几颗同步卫星 069
5. 有趣的四色问题 071
6. 柳卡问题 073
7. 哈密尔顿环游世界问题 074
8. 七桥问题 077
9. 奇妙的莫比乌斯带 079
10. 雪花曲线 081
11. 高斯与正十七边形的尺规作图 084
12. 三大尺规作图问题古今谈 087
13. 正多边形地砖铺砌平面 090
14. 一道做了两千年的证明题 096

数学的研究对象是现实世界的数量关系和空间形式，因此数和形是数学大厦的两大柱石，几何学自古以来就是数学大花园中的绚丽园地．在古希腊，柏拉图学院的门口挂着“不懂几何的人不得入内”的告示，欧几里得也对国王说过“几何学无王者之道”，这些无疑给几何园地增添了神秘奇趣的色彩.
其实，几何学并不是一门枯燥无趣的学问，而是充满了让人们看不够的美丽的景色，生动而奇妙的传闻和故事，大胆的猜想和巧妙的论证，以及精美独特的解题妙招.它与现实世界存在不能割舍的血肉联系，它至今仍朝气蓬勃充满着生命的活力.
培养人才的实践证明，在青少年时代打下平面几何的基础，对一个人的数学修养是极为关键的. 大科学家牛顿曾说“几何学的光荣，在于它从很少的几条独立自主的原则出发，而得以完成如此之多的工作.” 1933年，爱因斯坦在英国牛津大学所作的《关于理论物理的方法》的演讲中，曾这样说道：“我们推崇古希腊是西方科学的摇篮，在那里，世界第一次目睹了一个逻辑体系的奇迹，这个逻辑体系如此精密地一步一步推进，以致它的每一个命题都是绝对不容置疑的——我这里说的就是欧几里得几何．推理的这种可赞叹的胜利，使人类理智获得了为取得以后成就所必需的信心，如果欧几里得未能激起你少年时代的热情，那么你就不是一个天生的科学家.”
在沙雷金编著的俄罗斯《几何7~9年级》课本的前言中有这样一段极富哲理的话：“精神的最高表现是理性，理性的最高显示是几何学. 三角形是几何学的细胞，它像宇宙那样取之不尽；圆是几何学的灵魂，通晓圆不仅通晓几何学的灵魂，而且能召回自己的灵魂.” 平面几何的模型是直线、三角形和圆，非常之简单！而它对数学思维的训练效果却非常之大. 学习平面几何，“投资少，收益大”，何乐而不为呢？ 实践经验证明：学习几何能锻炼一个人的思维，解答数学题，最重要的是培养一个人的钻研精神. 这些都说明了平面几何的教育价值.
在青少年时期，通过对图形的认识了解几何知识是非常重要的. 图形的变形很有趣味，大家都尝过“七巧板”以及各种拼图带来的喜悦，它会激发人们动手、动脑，并通过操作去理解，通过探求去体验，通过结果体尝成功的喜悦.通过图形认识数学、了解数学、体验数学活动，能使你真正体会到“数学是思维的体操”和数学之美，逐步形成和提高数学素养.
如何将图形问题变为生动活泼的、青少年喜闻乐见的几何知识，体现出“数学是智力的磨刀石，对于所有信奉教育的人而言，是一种不可缺少的思维训练” 的育人作用，是一项有意义的数学教育科研实践课题.
本着上述的主旨，作者在朋友们的鼓励支持下试着动手收集、整理素材，开始研究本课题，并将其中部分成果试编成本书，将一些趣味的几何问题通过数学活动的形式展现出来，内容融汇了知识、故事、思维与方法，愿与读者共同分享和体验.作者愿做读者的向导，引领大家走进几何王国，漫游绚丽的几何园地.
感谢电子工业出版社的贾贺、孙清先等同志在确定选题和支持写作方面给予作者的帮助.没有大家的共同策划、支持、鼓励和帮助，本书不可能顺利地完成.
由于作者学识水平有限，殷切期待广大读者和数学同仁给予斧正，以期去芜存菁.谢谢！

本书配套资源下载

对不起，暂无音视频资源！

几何的荣光3