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本书主要介绍确定信号与线性时不变系统的基本概念和分析方法。基于系统的线性时不变性，将信号分解为两类基本信号，引出了信号与系统的时域和变换域分析方法。本书共10章，按照连续与离散并行的顺序，分别介绍了信号与系统的时域、频域、复频域分析方法及其MATLAB实现，最后探讨了状态变量分析。编写过程注重结构的完整性和内容的关联性，力求由简入繁、循序渐进地引入新概念与新方法，以利于教师的讲授与学生的学习。本书可作为高等院校电子类、电气类相关专业的本科生教材，也可作为相关专业的研究生、教师与科技人员的参考用书。

第1章  绪论	1
1.1  信号与系统	1
1.2　信号的描述与分类	1
1.2.1　信号的描述	1
1.2.2　信号的分类	3
1.3　系统的描述与分类	6
1.3.1　系统的描述	6
1.3.2　系统的分类	8
1.4　本书内容安排	9
1.5　本章小结	9
习题1	10
第2章  信号与系统基础	11
2.1　基本信号	11
2.1.1　指数信号与正弦信号	11
2.1.2　阶跃函数与冲激函数	15
2.2　信号的分解	21
2.2.1  分解为偶部与奇部	21
2.2.2  分解为实部与虚部	22
2.2.3  分解为正交函数分量	22
2.2.4  分解为冲激信号	22
2.3  信号的基本运算	23
2.3.1　自变量的变换	23
2.3.2　相加与相乘	27
2.3.3　微分与积分	27
2.3.4　差分与累加	28
2.4　系统的互联	28
2.4.1　级联	28
2.4.2　并联	29
2.4.3　反馈连接	29
2.5　系统的基本性质	29
2.5.1　线性	29
2.5.2　时不变性	31
2.5.3　记忆性	31
2.5.4　因果性	32
2.5.5　稳定性	32
2.5.6　可逆性	33
2.6　线性时不变系统分析方法概述	34
2.7　利用MATLAB表示信号	34
2.7.1　信号的MATLAB表示	34
2.7.2　利用MATLAB实现信号的基本运算	38
2.8　本章小结	39
习题2	41
第3章  线性时不变系统的时域分析	44
3.1　LTI系统的响应	44
3.1.1　微分方程的经典解法	44
3.1.2　差分方程的经典解法	47
3.1.3　零输入响应与零状态响应	48
3.2　冲激响应与阶跃响应	50
3.2.1　冲激响应	50
3.2.2　阶跃响应	51
3.3　卷积积分及其性质	52
3.3.1　用冲激函数表示连续时间信号	52
3.3.2　连续时间LTI系统的卷积积分表示	53
3.3.3　卷积积分求解与计算	54
3.3.4　卷积积分的性质	57
3.4　卷积和及其性质	60
3.4.1　用脉冲表示离散时间信号	60
3.4.2　离散时间LTI系统的卷积和表示	61
3.4.3　卷积和求解与计算	61
3.4.4　卷积和的性质	65
3.4.5　反卷积（解卷积）	68
3.5　LTI系统的性质	68
3.5.1　系统互联	68
3.5.2　因果性	69
3.5.3　稳定性	69
3.5.4　记忆性	70
3.5.5　可逆性	71
3.6　RC滤波器的时域分析	72
3.7　利用MATLAB进行时域分析	74
3.7.1　连续时间系统冲激响应与阶跃响应的求解	74
3.7.2　离散时间系统冲激响应与阶跃响应的求解	75
3.7.3　连续时间系统零状态响应的求解	76
3.7.4　离散时间系统零状态响应的求解	76
3.7.5　离散卷积和的计算	77
3.8  本章小结	77
习题3	79
第4章  连续时间信号的频域分析	83
4.1　连续时间周期信号的傅里叶级数	83
4.1.1　周期信号的傅里叶级数表示	83
4.1.2  傅里叶级数的收敛性	85
4.1.3　典型周期信号的傅里叶级数	86
4.1.4　傅里叶级数的性质	88
4.2　连续时间傅里叶变换	93
4.2.1　非周期信号的傅里叶变换	94
4.2.2　傅里叶变换的收敛性	96
4.2.3　典型信号的傅里叶变换	96
4.2.4　周期信号的傅里叶变换	98
4.3　连续时间傅里叶变换的性质	100
4.3.1　线性	100
4.3.2　时移与频移	100
4.3.3　时间反转	101
4.3.4　尺度变换	101
4.3.5　相乘与卷积	102
4.3.6　微分与积分	103
4.3.7　共轭与共轭对称性	105
4.3.8　帕塞瓦尔定理	105
4.4　对偶性	107
4.5  利用MATLAB进行频域分析	109
4.5.1　生成连续时间周期信号	109
4.5.2　分析连续时间信号的频谱	109
4.6  本章小结	110
习题4	112
第5章  连续时间LTI系统的频域分析	116
5.1  LTI系统对复指数信号的响应	116
5.2  连续时间LTI系统的频率响应	117
5.2.1  频率响应与冲激响应	117
5.2.2  频率响应与线性常系数微分方程	118
5.2.3  频率响应与系统的互联	119
5.3　用傅里叶变换分析连续时间LTI系统	121
5.4　无失真传输	124
5.5　理想滤波器	125
5.5.1  滤波器	125
5.5.2  理想低通滤波器	127
5.5.3  实际滤波器	127
5.6  采样	129
5.6.1  采样定理	129
5.6.2  实际采样	132
5.6.3  信号重建	132
5.6.4  欠采样	134
5.7　利用MATLAB对连续时间LTI系统进行频域分析	135
5.8  本章小结	137
习题5	139
第6章  离散时间信号的频域分析	142
6.1  离散时间周期信号的傅里叶级数	142
6.1.1  周期信号的傅里叶级数表示	142
6.1.2  傅里叶级数的性质	146
6.2  离散时间傅里叶变换	148
6.2.1  非周期信号的傅里叶变换	148
6.2.2  典型信号的傅里叶变换	150
6.2.3  周期信号的傅里叶变换	154
6.3  离散时间傅里叶变换的性质	156
6.3.1  周期性	156
6.3.2  线性	156
6.3.3  时移与频移	156
6.3.4  时间反转	157
6.3.5  时域扩展	157
6.3.6  相乘与卷积	157
6.3.7  差分与累加	158
6.3.8  共轭与共轭对称性	160
6.3.9  帕塞瓦尔定理	160
6.4  对偶性	160
6.4.1  离散时间傅里叶级数的对偶性	161
6.4.2  离散时间傅里叶变换与连续时间傅里叶级数	162
6.5  利用MATLAB进行信号频域分析	163
6.5.1  计算离散时间周期信号的频谱	163
6.5.2  计算离散时间非周期信号的频谱	164
6.6  本章小结	165
习题6	166
第7章  离散时间LTI系统的频域分析	170
7.1  离散时间LTI系统的频率响应	170
7.1.1  常见离散时间LTI系统的频率响应	171
7.1.2  频率响应与线性常系数差分方程	171
7.1.3  频率响应与系统互联	172
7.2  用傅里叶变换分析离散时间LTI系统	174
7.3  离散时间傅里叶变换在数字滤波器设计中的应用	175
7.3.1  理想滤波器	175
7.3.2  实际滤波器	176
7.4  利用MATLAB进行离散时间LTI系统的频域分析	178
7.5  本章小结	179
习题7	180
第8章  连续时间信号与系统的复频域分析	184
8.1　拉普拉斯变换	184
8.1.1　从傅里叶变换到拉普拉斯变换	184
8.1.2　零极点图	187
8.1.3　收敛域	188
8.2　拉普拉斯变换的性质	189
8.2.1　线性	189
8.2.2　时移与s域平移	189
8.2.3　时间反转	190
8.2.4　尺度变换	190
8.2.5　卷积	191
8.2.6　微分与积分	191
8.2.7　共轭	192
8.2.8　初值与终值定理	193
8.3　拉普拉斯反变换	194
8.4　连续时间LTI系统的系统函数	195
8.4.1　常用系统的系统函数	196
8.4.2　系统函数与冲激响应	196
8.4.3  系统函数与线性常系数微分方程	198
8.5　连续时间LTI系统的复频域分析	199
8.5.1　用拉普拉斯变换分析连续时间LTI系统	199
8.5.2  系统性质的复频域分析	200
8.5.3　系统函数的代数属性与方框图表示	201
8.6　单边拉普拉斯变换	205
8.6.1　定义	205
8.6.2　单边拉普拉斯变换性质	206
8.6.3　利用单边拉普拉斯变换解微分方程	207
8.7　利用MATLAB进行复频域分析	209
8.7.1　零、极点与系统特性分析	209
8.7.2　部分分式展开	210
8.8  本章小结	211
习题8	214
第9章  离散时间信号与系统的复频域分析	218
9.1　z变换	218
9.1.1　从傅里叶变换到z变换	218
9.1.2　零极点图	221
9.1.3　收敛域	222
9.2　z变换的性质	223
9.2.1　线性	223
9.2.2　时移	223
9.2.3　时间反转	224
9.2.4  时间扩展与z域尺度变换	224
9.2.5  共轭	225
9.2.6  差分与累加	225
9.2.7  z域微分	225
9.2.8  卷积	226
9.2.9  初值定理	226
9.3  z反变换	227
9.3.1  部分分式展开法	227
9.3.2  幂级数展开法（长除法）	228
9.4  离散时间LTI系统的系统函数	229
9.4.1　常用系统的系统函数	230
9.4.2　系统函数与冲激响应	230
9.4.3  系统函数与线性常系数差分方程	232
9.5　离散时间LTI系统的复频域分析	233
9.5.1　用z变换分析离散时间LTI系统	233
9.5.2  系统性质的复频域分析	233
9.5.3　系统函数的代数属性与方框图表示	234
9.6  单边z变换	238
9.6.1　定义	238
9.6.2  单边z变换性质	239
9.6.3  利用单边z变换求解差分方程	240
9.7  z变换在数字滤波中的应用	240
9.8  利用MATLAB进行复频域分析	242
9.8.1  零、极点分析	242
9.8.2  z变换和z反变换	244
9.9  本章小结	245
习题9	248
第10章  系统的状态变量分析	252
10.1  状态变量与状态方程	252
10.1.1  状态与状态变量	252
10.1.2  LTI系统的状态空间描述	254
10.2  连续时间系统状态空间方程的建立	255
10.2.1  由电路图建立状态空间方程	255
10.2.2  由系统框图建立状态空间方程	256
10.2.3  由微分方程或系统函数建立状态空间方程	257
10.3  连续时间系统状态空间方程的求解	262
10.3.1  状态空间方程的时域求解	263
10.3.2  状态空间方程的复频域求解	266
10.3.3  系统函数矩阵与系统稳定性的判断	269
10.4  离散时间系统的状态空间分析	270
10.4.1  状态空间方程的建立	271
10.4.2  状态空间方程的求解	275
10.5　系统的可控性和可观测性	283
10.5.1  状态向量的线性变换	284
10.5.2  系统的可控性	287
10.5.3  系统的可观测性	287
10.5.4  可控性、可观测性与系统函数的关系	288
10.6  MATLAB在系统状态变量分析中的应用	289
10.6.1  微分方程到状态空间方程的转换	290
10.6.2  系统函数的计算	290
10.6.3  连续时间系统状态空间方程的求解	291
10.6.4  离散时间系统状态空间方程的求解	292
10.6.5  系统可控性和可观测性的MATLAB实现	293
10.7　本章小结	294
习题10	295
附录A  有关信号与系统的专业英语词汇	299
参考文献	302

“信号与系统”是高等院校电子类、电气类相关专业的一门重要的专业基础课程，是数字信号处理、信号检测与估计等后续专业课程的理论基础。由于信号与系统的理论方法在广泛的工程技术领域具有指导意义，因此，机械、动力与力学等其他非电类专业也在不同深度上开设了这门课程。
本书着重讨论确定信号与线性时不变（LTI）系统的分析方法，包括时域法与变换域法，其中变换域法又分为频域法与复频域法。各类分析方法均基于信号分解的思路，利用系统的线性与时不变特性，从不同角度实现对连续时间和离散时间信号与系统的分析。
本书采用连续与离散并行、从时域到变换域、从信号分析到系统分析的叙述方式，共10章，内容分为5部分：第1、2章介绍信号与系统的基础知识；第3章介绍信号与LTI系统的时域分析方法；第4～7章介绍傅里叶变换，完整地建立连续与离散时间的频域分析方法；第8、9章分别介绍拉普拉斯变换与z变换，在频域分析方法的基础上扩展为复频域分析方法；第10章介绍状态变量分析方法。在讲授时，可以按照章节自然顺序将连续与离散作为一个整体介绍，也可以先连续（第1、2、3、4、5、8章）、后离散（第6、7、9章），最后探讨状态变量分析（第10章）。
本书在修订过程中，深入贯彻党的二十大精神，以立德树人为根本目标，强化了教育的数字化建设，致力于培养高素质的创新型人才。针对课程内容的抽象性特点，本书尽量避免烦琐的数学推导，强调概念的直观性和启发性理解，突出概念的物理内涵，以帮助学生更深入地理解概念和掌握方法，增强学习兴趣；针对课程内容的系统性特点，在各章节的介绍中突出内容的关联性，注重结构的完整性，使得隐藏在各个抽象知识点之后的知识体系清晰完整，有利于学生提高学习效率，培养辩证逻辑思维；为了引导学生阅读信号类专业基础课程的一些经典书籍，在附录A中列出了一些和信号与系统相关的专业英语词汇，以激发学生的科学探索精神。此外，本次修订还有机地融入了思政元素，使学生在学习过程中能够体会科学家的钻研精神。同时，可扫描二维码查看本书各章节相关知识点的讲解视频。另外，读者也可到“学堂在线”学习与该书配套的在线课程。
本书是国家级一流本科课程“信号与系统”的配套教材，由续欣莹编写第1章，张文爱编写第3章，陈燕编写第4章，张灵编写第5章，赵清华编写第6章，郝润芳编写第7、9章，谢珺编写第10章，梁凤梅执笔其他章节并负责全书的修改与定稿。
本书提供免费的电子课件和MATLAB源程序、习题解答，读者可登录华信教育资源网www.hxedu.com.cn，注册后免费下载。
本书在编写过程中，参考了近年来出版的书籍和资料，在此对书籍和资料的作者、提供者一并表示感谢！
限于编者水平，书中难免有错漏或不妥之处，恳请读者批评指正。

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信号与系统（第2版）