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本书是作者Steven M. Kay关于统计信号处理三卷书中的最后一卷，该卷建立了覆盖前两卷的综合性理论，在设计解决实际问题的优良算法方面帮助读者开发直观和专业的方法。本书首先评述开发信号处理算法的方法，包括数学建模、计算机模拟、性能评估。通过展示设计、评估、测试的有用解析结果和实现，将理论与实践联系起来。然后从几个关键的应用领域重点介绍了一些经典的算法。最后引导读者将算法转换成MATLAB程序来验证得到的解。全书主题包括：算法设计方法；信号与噪声模型的比较和选择；性能评估、规范、折中、测试和资料；应用大定理的最佳方法；估计、检测和谱估计算法；完整的案例研究：雷达多普勒中心频率估计、磁信号检测、心率监测等。

目    录
第一部分  方法论与通用方法
第1章  引言	2
1.1  动机和目标	2
1.2  核心算法	3
1.3  容易的、难的和不可能的问题	3
1.4  增加成功的概率—提升直觉	8
1.5  应用领域	8
1.6  注意事项	9
1.6.1  信号类型	9
1.6.2  本书的特点和符号表示	9
1.7  小结	10
参考文献	10
附录1A  练习解答	11
第2章  算法设计方法	13
2.1  引言	13
2.2  一般方法	13
2.3  信号处理算法设计实例	18
2.4  小结	29
参考文献	29
附录2A  多普勒效应的推导	30
附录2B  练习解答	31
第3章  信号的数学建模	33
3.1  引言	33
3.2  信号模型的分层(分类)	34
3.3  线性与非线性确定性信号模型	37
3.4  参数已知的确定性信号(类型1)	38
3.4.1  正弦信号	38
3.4.2  阻尼指数信号	39
3.4.3  阻尼正弦信号	39
3.4.4  相位调制信号	39
3.4.5  多项式信号	40
3.4.6  周期信号	41
3.5  具有未知参数的确定性信号(类型2)	42
3.5.1  一般考虑	42
3.5.2  多项式信号模型	42
3.5.3  周期信号模型	44
3.5.4  非线性和部分线性信号	47
3.6  具有已知PDF的随机信号(类型3)	49
3.6.1  一般考虑	49
3.6.2  随机正弦模型—零均值	51
3.6.3  随机正弦模型—非零均值	51
3.6.4  贝叶斯线性模型	52
3.6.5  其他具有已知PDF的随机模型	53
3.7  PDF具有未知参数的随机信号(类型4)	53
3.8  小结	53
参考文献	54
附录3A  练习解答	54
第4章  噪声的数学建模	57
4.1  引言	57
4.2  一般噪声模型	57
4.3  高斯白噪声	59
4.4  高斯色噪声	61
4.5  一般高斯噪声	66
4.6  IID非高斯噪声	71
4.7  随机相位正弦噪声	74
4.8  小结	75
参考文献	76
附录4A  随机过程的概念和公式	76
附录4B  高斯随机过程	78
附录4C  AR PSD的几何解释	79
附录4D  练习解答	80
第5章  信号模型选择	84
5.1  引言	84
5.2  信号建模	85
5.2.1  路图	85
5.3  示例	86
5.4  参数估计	89
5.5  模型阶数的选择	90
5.6  小结	94
参考文献	94
附录5A  练习解答	94
第6章  噪声模型选择	97
6.1  引言	97
6.2  噪声建模	97
6.2.1  路图	97
6.3  示例	99
6.4  噪声特性的估计	105
6.4.1  均值	106
6.4.2  方差	106
6.4.3  协方差	107
6.4.4  自相关序列	108
6.4.5  均值向量和协方差矩阵	108
6.4.6  PDF	110
6.4.7  PSD	114
6.5  模型阶数的选择	116
6.6  小结	117
参考文献	118
附录6A  置信区间	118
附录6B  练习解答	120
第7章  性能评估、测试与文档	124
7.1  引言	124
7.2  为什么采用计算机模拟评估	124
7.3  统计意义下的性能度量指标	125
7.3.1  参数估计的性能度量指标	126
7.3.2  检测性能的度量指标	127
7.3.3  分类性能度量标准	130
7.4  性能边界	133
7.5  精确与渐近性能	134
7.6  灵敏度	135
7.7  有效性能比较	136
7.8  性能/复杂性的折中	138
7.9  算法软件开发	138
7.10 算法文档	142
7.11 小结	142
参考文献	143
附录7A  算法描述文档中包括的信息检查表	143
附录7B  算法描述文档样本	145
7B.1  问题与目标	145
7B.2  历史	145
7B.3  假设	145
7B.4  数学模型	145
7B.5  算法描述	145
7B.6  算法实现	146
7B.7  MATLAB实现	146
7B.8  计算机产生数据的性能	147
7B.9  现场数据的性能	149
7B.10 强/弱关系	149
7B.11 参考文献	149
7B.12 支持材料	150
附录7C  练习解答	153
第8章  使用大定理的最佳方法	155
8.1  引言	155
8.2  大定理	156
8.2.1  参数估计	156
8.2.2  检测	161
8.2.3  分类	163
8.3  线性模型的最佳算法	165
8.3.1  参数估计	166
8.3.2  检测	167
8.3.3  分类	168
8.4  利用理论导出新结论	169
8.5  实用最佳方法	170
8.5.1  参数估计：最大似然估计	171
8.5.2  检测	172
8.5.3  分类	173
8.6  所学内容	173
参考文献	173
附录8A  参数估计的一些分析	174
8A.1  经典方法	174
8A.2  贝叶斯方法	176
附录8B  练习解答	177
第二部分  特 定 算 法
第9章  估计算法	182
9.1  引言	182
9.2  信号信息的提取	182
9.3  噪声/干扰时的信号增强	199
参考文献	206
附录9A  练习解答	207
第10章  检测算法	209
10.1  引言	209
10.2  已知信号形式(已知信号)	210
10.3  未知信号形式(随机信号)	215
10.4  未知信号参数(部分已知信号)	218
参考文献	224
附录10A  练习解答	224
第11章  谱估计	226
11.1  引言	226
11.2  非参量(傅里叶)方法	227
11.3  参量(基于模型)谱分析	232
 11.3.1  AR模型阶数的估计	237
11.4  时变功率谱密度	238
参考文献	238
附录11A  傅里叶谱分析及滤波	238
附录11B  补零及精度问题	240
附录11C  练习解答	241
第三部分  实 例 扩 展
第12章  复数据扩展	244
12.1  引言	244
12.2  复信号	247
12.3  复噪声	247
 12.3.1  复随机变量	247
 12.3.2  复随机矢量	248
 12.3.3  复随机过程	249
12.4  复最小均方及线性模型	251
12.5  复数据的算法扩展	252
 12.5.1  复数据的估计	252
 12.5.2  复数据的检测	258
 12.5.3  复数据的谱估计	261
12.6  其他扩展	263
12.7  章节总结	264
参考文献	264
附录12A  练习解答	264
第四部分  真 实 应 用
第13章  案例—统计问题	270
13.1  引言	270
13.2  估计问题—雷达多普勒中心频率	270
13.3  已学内容	277
参考文献	278
附录13A  AR功率谱密度的3 dB带宽	278
附录13B  练习解答	279
第14章  案例研究—检测问题	280
14.1  引言	280
14.2  估计问题—磁信号检测	280
14.3  已学内容	290
参考文献	291
附录14A  练习解答	291
第15章  案例研究—谱估计问题	292
15.1  引言	292
15.2  提取肌肉噪声	294
15.3  肌肉噪声的谱分析	296
15.4  改善ECG波形	297
15.5  已学内容	299
参考文献	299
附录15A  练习解答	299
附录A  符号和缩写术语表	301
附录B  MATLAB简要介绍	305
附录C  随书光盘内容的描述 	309

前    言 
《统计信号处理处理基础—实用算法开发》一书是同名系列教材的第三卷。前两卷描述了估计与检测算法涉及的理论，本卷将介绍如何将这些理论转换成数字计算机上实现的软件算法。在介绍实践方法和技术时，并没有假定读者已经学习过前两卷，当然我们还是鼓励大家这样做，我们的介绍将集中在一般概念上，尽可能少用数学知识，而用MATLAB的实现来进行详细的阐述。对于那些希望为实际系统设计好的和可实现的统计信号处理算法的工程师和科学工作者来说，本书毫无疑问是有吸引力的，这些实际系统在许多信号处理学科中常常会遇到，包括但不限于雷达、通信、声呐、生物医学、语音、光学、图像处理等。此外，由于强调实际的工作算法，对于那些希望得到一些实用技术的统计信号处理领域的研究者，本书提供的内容应该是有用的，而对那些涉足该领域的新手来说，要从大量良莠不齐的大量算法中挑选好的算法，本书也是很好的参考。
本书的总体目标是帮助读者提升统计信号处理的实践能力，为了完成这一目标，我们要努力做到：
1．描述一套用来建立算法的方法，包括数学建模、计算机模拟、性能评估；
2．通过典型工具的实践，允许读者深刻理解一些重要的概念，包括有用的分析结果和设计、评估和测试的MATLAB实现；
3．强化一些实际中已有的方法和特定算法，这些算法已经经受了时间的检验；
4．通过描述和求解现实生活中的实际问题来介绍相关的应用领域；
5．给读者介绍实际中要求的扩展；
6．将数学算法转换成MATLAB程序并验证解的完整性。
在教学方面，我们相信强调通过MATLAB实现有助于理解算法的实际工作情况及不同算法的细微差别，读者将在“做中学”。同样，教材中加入了许多供学生练习的分析练习题，完整的解答包含在每章的附录中，书中也给出了MATLAB练习题，每章的附录列出了简化的解答，所有答案及可运行的MATLAB程序都放在随书的光盘上 。在每章的结尾都有一节“小结”，其中给出的结论都是非常重要的，意在提供算法内在运行的深入理解以及常用的拇指法则，这些内容对建立成功的算法都是关键的。本书的大部分主题来自Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory(1993)和Fundamentals of Statistical Signal Processing: Detection Theory(1998)，也从Modern Spectral Estimation: Theory and Application(1988)(所有这些书都是由Prentice Hall出版的，中译本已由电子工业出版社出版)加入了许多材料，后一本书包含了许多数据模拟和分析所要求的技术。最后，我们希望本书对自学也是有用的。尽管没有MATLAB作为实践工具也是可以学习本书的，但却失去MATLAB实践所获得的许多理解。
本书假定读者具有微积分和基本线性系统的背景知识，包括某些数字信号处理、概率和随机过程导论、线性和矩阵代数等。正如前面提到的，我们在算法描述时尽量少用数学知识和相关背景材料，然而算法在最终总是以数学形式呈现，因此这一目标也只是部分地实现。
作者要感谢许多人所做的贡献，在过去的许多年里，他们提供了许多教学和研究问题中富有启发的讨论以及应用研究结果的机会。感谢罗德岛大学的同事L. Jackson、R. Kumaresan、L. Pakula、P. Swaszek；感谢我目前和以前的所有研究生，他们在平时教学和研究中的许多讨论以及他们具体的注释和评论，对本书最终的定稿都做出了贡献。特别是Quan Ding和Naresh Vankayalapati，他们做了许多注释，并在练习的解答方面提供了许多帮助。此外，William Knight对初稿也提供了许多有价值的反馈意见。作者还要感谢许多资助他研究的机构和项目主管，这些主管包括Jon Davis、Darren Emge、James Kelly、Muralidhar Rangaswamy、Jon Sjogren和Peter Zulch，相关机构包括美国海军海底作战中心、海空作战中心、空军科研办公室、海军研究办公室、空军研究实验室、爱德华化学和生物中心。作者咨询了许多工业公司，从他们那里获得了许多实践经历，在此一并表示感谢。作者也非常欢迎读者提出疑问和修改意见，有任何疑问和建议请发邮件至kay@ele.uri. edu。

Steven M. Kay
University of Rhode Island
Kingston, RI

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统计信号处理基础——实用算法开发（卷III）