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本书主要讲述自动控制原理及其应用，并系统介绍自动控制系统的基本概念、基本理论、分析与设计方法。全书共9章，第1章为绪论，第2章为控制系统的数学模型，第3章为控制系统时域分析，第4章为根轨迹技术，第5章为线性定常系统的频域分析法，第6章为控制系统的校正设计，第7章为状态变量系统分析与设计，第8章为数字控制系统，第9章为自动控制系统设计实例。本书以培养应用型、研究型人才为主线，通过新颖且充满挑战性的问题，让学生在寻找问题答案的过程中，充分体会发现的乐趣。本书强调以人为本的思想，每章介绍一位与信息自动化学科有关的国际知名学者，同时介绍信息学科某个专业的主要内容和就业方向，正确引导学生了解信息学科各专业的培养目标及相互联系。本书可作为高等学校自动化类、电气工程类、电子信息类专业的教材，也可作为人工智能、机械、化工、航空航天等相关专业的教材，还可作为相关工程技术人员的参考书。

目    录

第1章  绪论	001
1.1  引言	002
1.2  自动控制的定义和历史回顾	002
1.3  自动控制系统举例及术语定义	004
1.3.1  液位控制系统	004
1.3.2  温度控制系统	005
1.3.3  自动控制系统术语定义	005
1.4  自动控制系统的基本控制方式	006
1.4.1  开环控制	006
1.4.2  闭环控制	007
1.4.3  复合控制	007
1.5  自动控制系统的分类	008
1.6  自动控制系统的基本要求	010
1.7  自动控制系统课程的性质和内容	010
小结	011
关键术语和概念	011
拓展您的事业——电子学	012
习题1	012
第2章  控制系统的数学模型	015
2.1  引言	016
2.2  控制系统的时域数学模型	016
2.2.1  微分方程与状态变量数学模型	016
2.2.2  线性定常微分方程的解	023
2.2.3  非线性系统的线性化	023
2.2.4  运动的模态	026
2.3  控制系统的复数域数学模型	027
2.3.1  传递函数的定义和性质	027
2.3.2  传递函数的零点和极点	028
2.3.3  传递函数用于分析控制系统的性能	028
2.3.4  传递函数数学模型建立举例	030
2.4  控制系统的方框图与信号流图	032
2.4.1  控制系统的方框图	032
2.4.2  方框图的等效变换和简化	035
2.4.3  信号流图	037
2.4.4  多输入系统的传递函数	039
2.5  输入/输出数学模型与状态变量数学模型之间的关系	040
2.5.1  由输入/输出数学模型转换为状态变量数学模型	040
2.5.2  由状态变量数学模型转换为输入/输出数学模型	045
2.5.3  线性定常系统在坐标变换下的特性	045
2.6  数学模型的实验测定法	048
2.6.1  数学模型实验测定的主要方法	048
2.6.2  数学模型的工程辨识	049
2.7  MATLAB软件用于控制系统数学模型建立与仿真	049
小结	053
关键术语和概念	054
拓展您的事业——电气工程学科	054
习题 2	055
第3章  控制系统时域分析	058
3.1  引言	059
3.1.1  典型输入信号	059
3.1.2  时域性能指标	060
3.2  几种控制系统的时域分析	061
3.2.1  一阶系统的时域分析	061
3.2.2  典型二阶系统的时域分析	063
3.2.3  高阶系统的时域分析	072
3.2.4  MATLAB软件分析控制系统时域响应	074
3.3  线性定常系统的稳定性分析	078
3.3.1  稳定性的定义及线性定常系统稳定的充分必要条件	078
3.3.2  劳斯-赫尔维茨判据	081
3.3.3  劳斯-赫尔维茨判据的应用	084
3.4  控制系统的稳态误差分析	085
3.4.1  误差定义及稳态误差	085
3.4.2  稳态误差的计算	086
3.4.3  扰动作用下的稳态误差	090
3.4.4  减小或消除稳态误差的措施	093
小结	095
关键术语和概念	096
拓展您的事业——自动化学科	097
习题3	097
第4章  根轨迹技术	103
4.1  引言	104
4.1.1  根轨迹的基本概念	104
4.1.2  根轨迹方程	105
4.2  根轨迹绘制的基本法则	106
4.3  广义根轨迹	119
4.3.1  参数根轨迹	120
4.3.2  正反馈系统或非最小相位系统的根轨迹	124
4.4  时滞系统的根轨迹	126
4.5  根轨迹法在控制系统中的应用	130
小结	133
关键术语和概念	134
拓展您的事业——计算机学科	134
习题4	135
第5章  线性定常系统的频域分析法	139
5.1  引言	140
5.1.1  频率特性的基本概念与定义	140
5.1.2  频率特性的几何表示法	142
5.2  典型环节频率特性曲线的绘制	144
5.3  系统的开环频率特性	151
5.3.1  开环奈奎斯特图的绘制	151
5.3.2  开环伯德图的绘制	155
5.3.3  传递函数的频域实验确定	159
5.4  线性定常系统频域稳定判据	161
5.4.1  奈奎斯特稳定判据的数学基础	161
5.4.2  奈奎斯特稳定判据	162
5.4.3  对数频率稳定判据	169
5.5  稳定裕度	172
5.6  闭环系统的频率响应	177
5.6.1  闭环系统的频域性能指标	178
5.6.2  典型二阶系统的频域性能指标	179
5.6.3  确定闭环频率特性的图解法：尼科尔斯图法	180
5.6.4  频域性能指标和时域性能指标的转换	185
5.7  MATLAB软件在系统频域分析中的应用	188
小结	190
关键术语和概念	191
拓展您的事业——通信系统学科	192
习题5	192
第6章  控制系统的校正设计	195
6.1  引言	196
6.1.1  控制系统的分析与设计	196
6.1.2  不同校正方法的性能指标	197
6.1.3  基本校正方式	198
6.2  控制器的基本控制规律	199
6.2.1  比例控制规律	199
6.2.2  积分控制规律	200
6.2.3  比例积分控制规律	202
6.2.4  比例微分控制规律	203
6.2.5  比例积分微分控制规律	204
6.2.6  局部速度反馈控制规律	205
6.3  常用的校正装置及其特性	206
6.3.1  无源校正网络	207
6.3.2  自动化仪表中的PID控制器	209
6.4  根轨迹法在控制系统校正设计中的应用	210
6.4.1  超前串级校正	210
6.4.2  滞后串级校正	215
6.4.3  串级PID校正	217
6.4.4  局部反馈校正	218
6.5  伯德图频域法在控制系统校正设计中的应用	226
6.5.1  超前串级校正	226
6.5.2  滞后串级校正	230
6.5.3  滞后超前校正	233
6.5.4  串级校正的预期开环频率特性设计	235
6.6  工业过程控制中PID控制器参数的工程整定	240
6.6.1  飞升曲线法	241
6.6.2  临界比例度法	242
6.7  复合校正控制系统设计	244
6.7.1  按扰动补偿的复合控制	244
6.7.2  按输入补偿的复合控制	245
6.8  实用的PID控制器结构与健壮控制问题	247
6.8.1  理想的PID控制器	247
6.8.2  实用的PID控制器	248
6.8.3  二自由度比例积分微分控制问题	249
6.8.4  健壮控制系统的设计	251
6.9  MATLAB软件在控制系统设计中的应用	261
6.9.1  用MATLAB软件与频域法设计控制系统	261
6.9.2  用MATLAB软件与根轨迹法设计控制系统	263
小结	268
关键术语和概念	268
拓展您的事业——电子仪器学科	269
习题6	269
第7章  状态变量系统分析与设计	273
7.1  引言	274
7.2  线性定常系统的时域响应	274
7.2.1  线性定常系统齐次状态方程的解与状态转移矩阵	274
7.2.2  状态转移矩阵的性质和意义	276
7.2.3  线性定常系统非齐次状态方程的解	277
7.3  连续系统的李雅普诺夫稳定性分析	281
7.3.1  李雅普诺夫稳定性概念	281
7.3.2  李雅普诺夫稳定性理论	283
7.3.3  线性定常系统的李雅普诺夫稳定性分析	289
7.3.4  非线性系统的李雅普诺夫稳定性分析——克拉索夫斯基法	290
7.3.5  李雅普诺夫第二法的其他应用	293
7.4  控制系统的可控性和可观测性	296
7.4.1  可控性和可观测性的定义	297
7.4.2  线性定常系统的可控性判据	298
7.4.3  线性定常连续系统的可观测性判据	303
7.4.4  线性系统可控性与可观测性的对偶关系	305
7.4.5  控制系统的结构分解	305
7.5  线性定常系统的极点配置设计	312
7.5.1  状态反馈和输出反馈的概念	312
7.5.2  状态变量闭环控制系统的极点配置设计	314
7.5.3  基于状态观测器的控制系统设计	329
小结	335
关键术语和概念	335
拓展您的事业——科学研究与信息工程教育事业	336
习题 7	337
第8章  数字控制系统	340
8.1  引言	341
8.1.1  采样控制过程	341
8.1.2  数字控制系统的组成	343
8.2  信号的采样与保持	343
8.2.1  采样过程	343
8.2.2  采样过程的数学描述	344
8.2.3  香农采样定理	346
8.2.4  采样周期的选取	346
8.2.5  信号保持	347
8.3  Z变换理论	349
8.3.1  Z变换的定义	349
8.3.2  Z变换的方法	349
8.3.3  Z变换的基本定理	352
8.3.4  Z反变换	354
8.4  离散系统的数学模型	356
8.4.1  线性定常离散系统差分方程及其解法	356
8.4.2  脉冲传递函数	358
8.4.3  开环系统脉冲传递函数	359
8.4.4  闭环系统脉冲传递函数	361
8.5  线性定常离散系统的稳定性	363
8.5.1  线性定常离散系统稳定的充要条件	363
8.5.2  线性定常离散系统的稳定性判据	365
8.6  离散系统的稳态误差	366
8.7  离散系统的动态性能分析	367
8.8  数字控制器的设计	370
8.8.1  模拟化设计方法	370
8.8.2  数字化设计方法	371
8.9  MATLAB在数字控制系统中的应用	374
8.9.1  用MATLAB软件实现Z变换和Z反变换	374
8.9.2  连续系统模型与离散系统模型的转换	377
8.9.3  基于MATLAB软件的线性定常数字控制系统的稳定性分析	378
8.9.4  基于MATLAB软件的数字控制系统的时域分析	380
小结	385
关键术语和概念	386
拓展您的事业——软件工程学科	386
习题8	387
第9章  自动控制系统设计实例	390
9.1  引言	391
9.2  温度控制器的设计与实现	391
9.2.1  温度控制系统分析	391
9.2.2  温度控制系统硬件设计	395
9.2.3  温度控制系统性能测试	398
9.3  倒立摆控制系统设计与实现	401
9.3.1  倒立摆控制系统数学模型的建立	402
9.3.2  倒立摆控制系统硬件设计	405
9.3.3  倒立摆控制系统算法仿真	409
9.3.4  倒立摆控制系统实现	418
小结	420
关键术语和概念	420
拓展您的事业——航空航天技术	421
附录A  拉普拉斯变换	422
附录B  李雅普诺夫主稳定性定理的证明	431
附录C  常用Z变换表	434
参考文献	435

前    言

控制科学与工程是饶有趣味、充满新奇且具有挑战性的学科。从本质上说，控制科学与工程是一门跨学科的综合性工程学科，自动控制系统是它的核心课程。由于自动控制技术在各个行业的广泛渗透，自动控制理论已逐渐成为高等院校许多专业共同的基础学科，且越来越占据主要位置。国内外已经出版了许多优秀的自动控制系统类教科书，尽管如此，学生们在学习和应用自动控制系统时仍觉得比较吃力。学生从电力、石油化工、冶金、机械加工、水质处理、汽车制造等工厂参观实习回来后都惊奇地发现，他们在课堂上学到的知识确实应用到各个行业，我们建议学生在学习自动控制理论期间一定要去工厂参观实习，这对学习、认识和应用自动控制系统大有好处。我们可以采用不同的途径来学习和掌握控制科学与工程的基础知识和技能。一方面，该学科是奠定在坚实的数学基础之上的，我们可以将定理及其证明作为重点从严格的理论角度来学习它；另一方面，由于其最终目标是实现对实际系统的自动控制，因此我们可以在设计自动控制系统的实践中，凭直觉和实践经验来学习，不过这只是权宜之计。本书是在介绍信息控制学科的数学工具和方法论的基础上，以工程实例为背景，以物理模型为主线，实现对自动控制系统的分析和对具有实用参数指标的实际控制系统的设计。
最重要和最有效的学习方法是对前人已得到的答案和方法重新发现和创新。传统的教学方法不够重视学生创新与实践能力的培养，轻视向学生提问题，只给出问题的研究方法、理论证明和完整的答案，使学生有可能知难而退，感受不到刺激和兴奋，与创造冲动无缘。理想的教学方法是向学生提出一系列问题，并给出一些过去已经得到的答案。向学生提出一些我们将继续面临的、重要而尚无答案的问题，由学生自己去寻求答案。这样他们可以自豪地说，他们所学到的知识都是自己发现的。一本好的教科书和一位好的教授讲解是学好课程的有利条件，但是，只有学生自己才是学好课程的关键因素，大家都知道兴趣是最好的老师，相信本书的再版能让学生产生更浓厚的学习和研究兴趣。
本书的一个重要特征就是贯穿全书的一系列新奇而充满挑战性的循序渐进的实际控制问题，通过这些已经解决的或仍在面临的问题，在寻找问题答案的过程中潜移默化地培养学生的创造性精神，使学生充分体会到发现的乐趣。本书从工程实例出发引入重要的概念和方法，各章节每个基础知识叙述清晰，例题丰富且有代表性，便于学生全面科学准确地掌握自动控制系统的关键术语和主要内容，激发学生对学习本学科专业基础课程的积极性和想象力。本书采用“数学模型统一描述，工程研究方法分开”的写作手法，突出自动控制系统的工程背景，强调理论与实际的有机结合，使学生取得较好的学习效果。
对于应用型院校的学生，本书重点培养学生掌握自动控制系统的基本概念、自动控制系统的基本组成、工程问题分析与设计的一般解决方案及仿真技术的应用，如PID控制器的分析与设计、PID参数的整定方法及PID参数的自整定技术、复合控制、数字控制技术等。对于研究型院校的学生，本书重点培养学生对实际系统科学研究问题来龙去脉的学习、自动控制系统的分析与设计方法研究及需要学生进一步探索的复杂性研究性问题，如状态变量系统、时滞系统的稳定性与控制等问题。培养学生热爱科学、有探索科学研究的精神与兴趣。
全书引入MATLAB软件研究自动控制系统的方法，许多例子既保留了传统绘制某些有价值的手工概略图、分析概念性问题的方法，又采用了MATLAB仿真技术。大多数例子还附有MATLAB程序，便于学生课后练习。
本书注重培养学生对本学科专业的学习兴趣、创新能力，强调以人为本的理念，每章首先介绍一位与信息自动化学科有关的国际知名学者。为了正确引导学生全面了解信息学科各专业的培养目标及相互联系，每章最后简单介绍信息学科某个专业的学习内容及就业方向，激发学生学习的热情与热爱科学的远大理想。
本书注重教学研究，强调工程背景，理论紧密结合实际，从基本概念、基本分析方法入手，结合实例，以时域分析方法为主线，时域分析和频域分析并进，图文并茂，利用直观的物理概念以及一系列MATLAB仿真结果使学生充分理解控制系统参数与性能指标之间的内在联系，由浅入深地引导学生全面理解和掌握自动控制系统的分析与设计方法。
本书是主编在从事自动控制原理课程30多年的教学和控制科学与工程科学研究的经验的基础上完成的。本次修订的主要任务是保留原著基本内容与风貌，更加强调控制理论紧密与实际应用结合。各章节所有模拟仿真图形均采用MATLAB实现；增加了自动控制系统设计实例，主要选取了两种典型控制系统：温度控制系统与倒立摆控制系统，将这两种控制系统作为设计实例，激发学生学习的积极性和创造新，达到学以致用的目的。
本书第1章至第6章内容可以作为自动化专业、电子信息学科专业、电气工程类专业的基础内容，建议学时在54～64学时。其他内容可根据不同院校各专业的教学计划的安排和课时，自行组合加以取舍。
本书由闵虎、杨智主编。全书共分9章：第1章至第4章和第6章由杨智执笔，第5章、第7章、第8章和参考答案由闵虎执笔，第9章由陈曦执笔。本书得到国家自然科学基金项目（60704045和60874115）资助。在此，谨向对我们的编写工作给予积极支持和大力帮助的人们表示诚挚的感谢！
由于我们的时间和水平有限，书中错误难免，殷切希望广大师生、专家学者、控制工程师提出批评和宝贵意见，以便再版时改正。


编者
2023年3月于广州
联系邮件：issyz@mail.sysu.edu.cn

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自动控制系统（第3版）