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随着计算机软件的发展，许多复杂的计算可以由计算机完成。本书讲述了运筹学的基础知识和相关算法，主要介绍了与运筹学问题求解密切相关的LINDO、Lingo、WinQSB、MATLAB软件的使用方法。其主要内容包括运筹学实验软件简介及操作、线性规划实验、对偶理论与灵敏度分析实验、整数规划实验、运输问题与指派问题实验、目标规划实验、动态规划实验、图与网络分析实验、排队论实验和博弈论实验。本书提供配套教学课件及习题参考答案，读者可登录华信教育资源网（www.hxedu.com.cn）免费下载。本书可作为高等学校数学与应用数学、信息与计算科学、统计学等专业本科生的“运筹学”或“最优化方法”实验课程的教材或参考书，也可作为管理类、经济类及工科类专业本科生“运筹学”实验课程的教材或参考书，还可作为相关专业研究生的实验教材或参考书，或者作为“数学建模”课程的参考书或辅导教材；对于从事相关专业的工程技术人员和经济管理人员，本书介绍的各种软件的使用和操作方法也可为其提供帮助。

目        录

 第1章　运筹学实验软件简介及操作	1
1.1　运筹学实验目标和软件概述	1
1.1.1　运筹学实验目标	1
1.1.2　运筹学实验软件概述	2
1.2　LINDO软件简介	3
1.2.1　实验目的	4
1.2.2　实验内容	4
1.3　Lingo软件简介	7
1.3.1　实验目的	7
1.3.2　实验内容	7
1.4　WinQSB软件简介	12
1.4.1　实验目的	12
1.4.2　实验内容	12
1.5　MATLAB软件简介	21
1.5.1　实验目的	21
1.5.2　实验内容	21
练习	26
 第2章　线性规划实验	27
2.1　基础知识	27
2.1.1　线性规划问题的数学模型	27
2.1.2　线性规划问题的求解方法	28
2.2　使用LINDO软件求解线性规划问题	29
2.2.1　实验目的	29
2.2.2　实验内容	29
2.3　使用Lingo软件求解线性规划问题	33
2.3.1　实验目的	34
2.3.2　实验内容	34
2.4　使用WinQSB软件求解线性规划问题	40
2.4.1　实验目的	40
2.4.2　实验内容	40
2.5　使用MATLAB软件求解线性规划问题	45
2.5.1　实验目的	45
2.5.2　实验内容	45
练习	48
 第3章　对偶理论与灵敏度分析实验	50
3.1　基础知识	50
3.2　使用LINDO软件进行灵敏度分析	51
3.2.1　实验目的	51
3.2.2　实验内容	51
3.3　使用Lingo软件求解对偶问题和进行灵敏度分析	53
3.3.1　实验目的	53
3.3.2　实验内容	53
3.4　使用WinQSB软件求解对偶问题和进行灵敏度分析	56
3.4.1　实验目的	56
3.4.2　实验内容	56
练习	60
 第4章　整数规划实验	62
4.1　基础知识	62
4.2　使用LINDO软件求解整数规划问题	62
4.2.1　实验目的	62
4.2.2　实验内容	63
4.3　使用Lingo软件求解整数规划问题	65
4.3.1　实验目的	65
4.3.2　实验内容	65
4.4　使用WinQSB软件求解整数规划问题	68
4.4.1　实验目的	68
4.4.2　实验内容	68
4.5　使用MATLAB软件求解整数规划问题	73
4.5.1　实验目的	73
4.5.2　实验内容	74
练习	77
 第5章　运输问题与指派问题实验	79
5.1　基础知识	79
5.1.1　运输问题	79
5.1.2　指派问题	81
5.2　使用LINDO软件求解运输问题与指派问题	82
5.2.1　实验目的	83
5.2.2　实验内容	83
5.3　使用Lingo软件求解运输问题与指派问题	89
5.3.1　实验目的	90
5.3.2　实验内容	90
5.4　使用WinQSB软件求解运输问题与指派问题	94
5.4.1　实验目的	94
5.4.2　实验内容	94
5.5　使用MATLAB软件求解运输问题与指派问题	104
5.5.1　实验目的	104
5.5.2　实验内容	104
练习	107
 第6章　目标规划实验	111
6.1　基础知识	111
6.1.1　目标规划问题及模型	111
6.1.2　目标规划问题的求解方法	112
6.2　使用LINDO/Lingo软件求解目标规划问题	113
6.2.1　实验目的	113
6.2.2　实验内容	113
6.3　使用WinQSB软件求解目标规划问题	121
6.3.1　实验目的	121
6.3.2　实验内容	122
6.4　使用MATLAB软件求解目标规划问题	125
6.4.1　实验目的	127
6.4.2　实验内容	128
练习	132
 第7章　动态规划实验	135
7.1　基础知识	135
7.2　使用Lingo软件求解动态规划问题	136
7.2.1　实验目的	136
7.2.2　实验内容	136
7.3　利用WinQSB软件求解动态规划问题	144
7.3.1　实验目的	144
7.3.2　实验内容	144
7.4　使用MATLAB软件求解动态规划问题	150
7.4.1　实验目的	150
7.4.2　实验内容	150
练习	158
 第8章　图与网络分析实验	160
8.1　基础知识	160
8.1.1　图的基本概念	160
8.1.2　最小支撑树问题及求解方法	160
8.1.3　最短路径问题及求解方法	161
8.1.4　网络最大流问题及求解方法	161
8.1.5　最小费用最大流问题及求解方法	162
8.1.6　旅行商问题及求解方法	163
8.2　使用Lingo软件求解图与网络分析问题	163
8.2.1　实验目的	163
8.2.2　实验内容	164
8.3　使用WinQSB软件求解图与网络分析问题	175
8.3.1　实验目的	175
8.3.2　实验内容	175
8.4　使用MATLAB软件求解图与网络分析问题	184
8.4.1　实验目的	184
8.4.2　实验内容	184
练习	191
 第9章　排队论实验	195
9.1　基础知识	195
9.1.1　排队论的基本构成	195
9.1.2　排队系统的数量指标	196
9.1.3　排队模型的分类及符号表示	196
9.1.4　排队论中的模型	196
9.2　使用Lingo软件求解排队论问题	199
9.2.1　实验目的	199
9.2.2　实验内容	199
9.3　使用WinQSB软件求解排队论问题	202
9.3.1　实验目的	202
9.3.2　实验内容	202
练习	207
 第10章　博弈论实验	210
10.1　基础知识	210
10.1.1　策略型博弈及纳什均衡	210
10.1.2　二人零和有限博弈问题的求解	211
10.1.3　二人非零和有限博弈问题的求解	214
10.2　使用WinQSB软件求解二人零和有限博弈问题	215
10.2.1　实验目的	215
10.2.2　实验内容	215
10.3　使用Lingo软件求解二人有限博弈问题	219
10.3.1　实验目的	219
10.3.2　实验内容	219
练习	223
参考文献	225

习总书记在中国共产党第二十次全国代表大会上所做的报告《高举中国特色社会主义伟大旗帜 为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗》中强调“我们要坚持教育优先发展、科技自立自强、人才引领驱动，加快建设教育强国、科技强国、人才强国”，运筹学被称作“大数据时代的决策模块”，在新征程上，将做出新贡献。
运筹学是经济管理类专业的一门重要专业基础课。它是20世纪30年代初发展起来的一门学科，其主要目标是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一，是经济管理类各专业专、本科生和研究生的主干课、学位课。
本书从适应经济管理类专业培养学生的应用能力需要出发，把目前运筹学领域最典型的四种工具软件LINDO、Lingo、WinQSB和 MATLAB全面引入实验实践教学，较详细地介绍了四种工具软件的使用和操作，并对一系列运筹学分支问题进行了建模与计算实验。通过在实验内容中引入不同计算工具，对比分析相互间的差异，加深读者对运筹学问题建模、求解过程及计算方法的感悟和理解，从而使读者掌握基本的运筹学理论方法、计算方法和工具。每章均包含基础知识、实验目的、实验内容、实验步骤及对应的典型例题与练习题，以期辅助读者逐步掌握运筹学通用的建模方法和计算工具。              
全书共10章，内容包括运筹学实验软件简介及操作、线性规划实验、对偶理论与灵敏度分析实验、整数规划实验、运输问题与指派问题实验、目标规划实验、动态规划实验、图与网络分析实验、排队论实验和博弈论实验。本书内容深入浅出、通俗易懂，将数学模型、基本理论、算法、应用背景、例题及相应的计算软件相结合，可使读者对运筹学有一个全面的认识。
本书由许岩、永贵和王利明担任主编，参与编写工作的还有李明远、邢利刚、张新艳、苏诺尔、张静、郑剑飞。 
电子工业出版社和内蒙古财经大学有关部门及领导对本书的编写给予了大力支持，在此，表示衷心感谢！在本书编写过程中，参考了国内外有关文献资料，在此对其作者一并表示感谢！
鉴于编者水平有限，书中存在缺点和错误在所难免，殷切希望同行、专家和读者批评指正。

编　者

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运筹学实验与案例指导