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数学建模模型与案例精讲（慕课版）

作译者：肖华勇

出版时间：2023-08 千字数：413 版次：01-01 页数：272

开本：16开装帧： I S B N ：9787121461927

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纸质书定价：￥69.8

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目    录
第1章  MATLAB与LINGO编程	1
1.1  MATLAB编程简介与实例（一）	1
1.2  MATLAB编程简介与实例（二）	7
1.3  LINGO编程简介与实例	14
第2章  趣味数学建模问题	21
2.1  状态转移模型巧用	21
2.2  棋子颜色问题	24
2.3  四人追逐问题	26
2.4  舰艇追击问题	29
2.5  等额还款问题	32
第3章  优化模型	42
3.1  两辆平板车装货问题	42
3.2  选修课策略问题	44
3.3  最优组队问题	48
3.4  钢管下料问题	51
3.5  易拉罐下料问题	56
3.6  天然肠衣问题	59
第4章  图论模型	71
4.1  图论中最短路径算法与程序实现	71
4.2  图论中TSP问题及LINGO求解技巧	75
4.3  最优树问题及LINGO求解	83
第5章  离散模型	86
5.1  层次分析法与应用	86
5.1.1  成对比较矩阵	86
5.1.2  层次分析法的基本步骤	91
5.1.3  层次分析法实例	92
5.2  循环比赛排名模型	93
5.2.1  双向连通竞赛图	93
5.2.2  非双向连通竞赛图	94
5.2.3  乒乓球循环比赛排名问题	95
第6章  线性回归模型	100
6.1  引言	100
6.2  线性回归分析方法	102
6.2.1  一元线性回归模型	102
6.2.2  多元线性回归模型	103
6.2.3  回归模型的假设检验	104
6.3  回归分析的软件实现	106
6.3.1  利用SAS软件求解问题的过程	106
6.3.2  利用SPSS软件求解问题的过程	108
6.3.3  线性回归的MATLAB实现	110
第7章  微分方程模型	116
7.1  传染病模型	116
7.1.1  指数传播模型	116
7.1.2  SI模型	116
7.1.3  SIS模型	118
7.1.4  SIR模型	119
7.1.5  SEIR模型	120
7.2  战争模型	122
7.2.1  一般战争模型	122
7.2.2  正规战争模型	122
7.2.3  游击战争模型	124
7.2.4  混合战争模型	125
7.3  Logistic模型	126
7.3.1  指数人口模型	126
7.3.2  阻滞型人口模型	126
第8章  排队论模型	134
8.1  排队论的基本构成与符号表示	134
8.2  排队论中的4种重要模型	135
8.3  排队论的计算机模拟与实例	146
第9章  数据处理方法	154
9.1  灰色模型及预测	154
9.2  时间序列的典型分解模型	159
9.3  神经网络模型	163
9.4  插值与拟合模型（一）—水道测量问题	167
9.5  插值与拟合模型（二）—水塔流量问题	171
第10章  指标合成方法	180
10.1  数据预处理方法	180
10.2  确定客观权重的3种方法	181
10.3  综合排名方法	182

10.4  排名差异的度量方法	183
10.5  竞赛应用	185
第11章  竞赛实战建模案例（一）	190
11.1  案例1  葡萄酒评价问题	190
11.2  案例2  交巡警服务平台的设置与调度	202
11.3  案例3  五连珠问题	221
第12章  竞赛实战建模案例（二）	230
12.1  案例1  校车安排问题	230
12.2  案例2 “两江游”游轮调度问题	237
12.3  案例3  超速行车问题	245
参考文献	262

每年的全国数学建模竞赛吸引了众多大学生参加，不少大学生还参加每年二月份的美国数学建模竞赛及众多其他数学建模竞赛，如MathorCup高校数学建模挑战赛、亚太地区大学生数学建模竞赛（APMCM）、电工杯数学建模竞赛等。现在数学建模竞赛已在各大学如火如荼开展起来，说明学生对数学建模有强烈的兴趣。
本书作者从1997年开始接触数学建模，逐渐对其产生了浓厚的兴趣，平常十分喜欢研究相关内容，惊奇于数学建模把数学、计算机软件和实际应用完美结合起来。到2022年为止，作者带队在全国数学建模竞赛中先后获得10项全国一等奖、6项全国二等奖、23项省级一等奖，在美国数学建模竞赛中先后获得1项特等奖、1项特等提名奖、17项一等奖、18项二等奖。2008年，作者参加全国数学建模竞赛征题活动，获得出题人证书。从2001年开始，作者一直负责本校本科生的数学建模教学，在教学、培训队员及带队参赛中，逐渐积累了丰富的经验，并将这些讲课材料录制成慕课，于2018年在“中国大学生慕课”网站—“爱课程”上线，该课程于2020年成为“国家精品在线课程”，本书就是该课程的配套教材。
尽管目前数学建模的书已有不少，但或者理论太深不易看懂，或者知识面比较狭窄，或者只有模型而缺乏软件求解，初学者不好上手。作者一直想写一本初学者容易上手，操作性强，又可以深入学习的书，本书正是基于这样一种理念编写的。
本书的特点：介绍了多种常用数学模型，但不深入讲解难懂的数学理论，而是结合具体实例建立模型，并采用数学建模竞赛中常用的软件进行求解，做到对每个模型都给出求解的程序或软件求解的方法，使初学者可以对类似问题进行独立建模和求解。本书可以使有相关基础的读者获得比较全面、综合的数学建模知识，同时使他们体会对问题求解的一些特别方法和技巧，以达到提高自身能力的目的。
本书介绍的数学模型种类较全，读者既可以单独学习各章内容，也可以将各章内容结合起来学习。最后两章是校内数学建模竞赛或全国数学建模竞赛实例，很多以前没有发表过，可以帮助读者学习数学建模理论知识，并利用相关知识解决实际问题。
另外，本书的配套源代码和相关数据文件可在华信教育资源网（http://www.hxedu.com.cn）下载，或扫描下方二维码进行下载，配套的源代码文件名和数据文件名与本书中的名称一致。

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