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本教材系统地讲述了信号分析与处理的基本原理与方法，重点介绍了确定性信号和随机信号的分析方法，主要讲述了信号处理中常用的模拟滤波器和数字滤波器的基本概念与设计方法，并且介绍了自适应滤波和当前流行的小波分析等现代信号分析与处理的基本内容。全书共8章：绪论、连续时间信号分析、离散时间信号分析、模拟滤波器、数字滤波器、随机信号分析、自适应滤波和时频分析与小波变换。本教材可作为自动化、测控技术与仪器、电气工程及其自动化等非电子信息类本科专业的教材，也可作为相关专业的学生与工程技术人员的参考书。

目  录
第1章  绪论	1
1.1  信号概述	1
1.2  信号的表示	2
1.3  信号的分类	2
1.4  信号分析与处理	4
第2章  连续时间信号分析	6
2.1  连续时间信号的时域分析	6
2.1.1  基本的连续时间信号	6
2.1.2  连续时间信号的运算	11
2.1.3  连续时间信号的分解	13
2.1.4  连续时间信号的时域分析方法——卷积法	15
2.2  周期信号的频谱分析	18
2.2.1  正交函数	19
2.2.2  傅里叶级数	23
2.2.3  典型周期信号的傅里叶级数	27
2.2.4  吉布斯现象	31
2.3  非周期信号的频谱分析	35
2.3.1  傅里叶变换	35
2.3.2  典型非周期信号的频谱	37
2.3.3  傅里叶变换的性质	41
2.3.4  周期信号的傅里叶变换	55
2.4  抽样信号的傅里叶分析	58
2.4.1  时域抽样	58
2.4.2  抽样定理	61
小结	63
2.5  习题	63
第3章  离散时间信号分析	67
3.1  离散时间信号	67
3.1.1  离散时间信号（序列）	67
3.1.2  序列的运算	68
3.1.3  基本序列	71
3.2  序列的z变换	73
3.2.1  z变换的定义	73
3.2.2  z变换的收敛域	73
3.3  序列的频谱分析——离散时间傅里叶变换（DTFT）	76
3.3.1  定义	76
3.3.2  物理意义	77
3.3.3  特点	77
3.3.4  离散时间傅里叶变换（DTFT）存在的条件	79
3.4  周期序列的频谱分析——离散傅里叶级数（DFS）	80
3.4.1  傅里叶变换在时域和频域中的对称规律	80
3.4.2  离散傅里叶级数（DFS）	81
3.5  离散傅里叶变换（DFT）	83
3.5.1  离散傅里叶变换（DFT）的定义式	83
3.5.2  离散傅里叶变换（DFT）与离散时间傅里叶变换（DTFT）的关系	86
3.5.3  离散傅里叶变换（DFT）的性质	89
3.6  快速傅里叶变换（FFT）	97
3.6.1  直接按离散傅里叶变换（DFT）运算的问题及其改进思路	97
3.6.2  基2按时间抽取的快速傅里叶变换（FFT）算法（时析型）	99
3.7  离散傅里叶变换（DFT）的应用	106
3.7.1  用快速傅里叶变换（FFT）实现快速卷积	106
3.7.2  用离散傅里叶变换（DFT）逼近连续信号的频谱	110
3.7.3  二维离散傅里叶变换（2D-DFT）	115
小结	116
3.8  习题	116
第4章  模拟滤波器	119
4.1  模拟滤波器的基本概念及设计方法	119
4.1.1  模拟滤波器的基本概念	119
4.1.2  无失真传输	119
4.1.3  滤波器的理想特性与实际特性	121
4.1.4  模拟滤波器的一般设计方法	123
4.2  模拟滤波器的设计	125
4.2.1  Butterworth（巴特沃思）滤波器（最平响应特性滤波器）的设计	125
4.2.2  Chebyshev（切比雪夫）滤波器（通带等波纹滤波器）的设计	131
4.2.3  频率变换	141
小结	147
4.3  习题	147
第5章  数字滤波器	148
5.1  数字滤波器的基本概念	148
5.2  IIR数字滤波器的设计	151
5.2.1  引言	151
5.2.2  冲激响应不变法	152
5.2.3  双线性变换法	157
5.2.4  其他类型（高通、带通、带阻）IIR数字滤波器的设计	161
5.3  FIR数字滤波器的设计	162
5.3.1  线性相位FIR数字滤波器的特点	162
5.3.2  窗函数法设计FIR数字滤波器	171
5.3.3  频率抽样法设计FIR数字滤波器	181
5.3.4  IIR数字滤波器与FIR数字滤波器的比较	185
5.4  数字滤波器的结构	186
5.4.1  数字滤波器结构的表示方法	186
5.4.2  IIR数字滤波器的结构	187
5.4.3  FIR数字滤波器的结构	189
小结	194
5.5  习题	194
第6章  随机信号分析	196
6.1  随机信号的时域分析	196
6.1.1  随机过程的基本概念	196
6.1.2  随机过程的统计描述	198
6.1.3  随机过程的微积分	200
6.1.4  平稳随机过程	201
6.1.5  各态历经性	203
6.1.6  平稳随机过程相关函数的性质	204
6.1.7  离散随机过程的数字特征及其估计	205
6.1.8  高斯随机过程	208
6.2  随机信号的频域分析	209
6.2.1  随机过程的谱密度	209
6.2.2  白噪声	212
6.2.3  功率谱估计	214
6.3  平稳随机信号通过线性系统的分析	216
6.3.1  平稳随机信号通过线性连续系统的分析	217
6.3.2  平稳随机序列通过线性离散系统的分析	219
6.3.3  多个随机信号通过线性系统的分析	220
小结	221
6.4  习题	221
第7章  自适应滤波	223
7.1  最优波形估计	223
7.1.1  最优波形估计概述	223
7.1.2  投影定理	225
7.1.3  线性最优滤波	226
7.2  Wiener（维纳）滤波	227
7.2.1  Wiener（维纳）滤波与Wiener-Hopf（维纳-霍普夫）方程	227
7.2.2  FIR Wiener（维纳）滤波器	228
7.3  Kalman（卡尔曼）滤波	229
7.3.1  状态估计与Kalman（卡尔曼）滤波	229
7.3.2  Kalman（卡尔曼）滤波递推算法	229
7.4  自适应滤波器的原理	233
7.4.1  自适应滤波器的基本概念	233
7.4.2  均方误差与下降算法	234
7.5  最小均方（LMS）自适应算法	235
7.5.1  最速下降与最小均方（LMS）算法	235
7.5.2  归一化最小均方（LMS）算法	238
7.5.3  分块最小均方（LMS）算法	240
7.6  递推最小二乘（RLS）自适应算法	240
7.6.1  最小二乘法	240
7.6.2  递推最小二乘（RLS）算法	241
小结	245
7.7  习题	245
第8章  时频分析与小波变换	247
8.1  时频分析	247
8.1.1  时频分析概述	247
8.1.2  短时傅里叶变换（STFT）	249
8.1.3  Wigner-Ville（维格纳-维尔）分布	252
8.2  小波变换	255
8.2.1  空间与基的概念	255
8.2.2  连续小波变换	258
8.2.3  离散小波变换	264
8.2.4  多分辨率分析	267
8.2.5  小波变换的应用	271
小结	277
8.3  习题	277
附录A  MATLAB信号处理常用函数表	278
参考文献	282

前  言
在当今信息时代，信号分析与处理在科学技术的各个领域都起着非常重要的作用，日常的电气系统和自动化系统都会用到各种信号分析与处理技术，比如控制对象数学模型的建立、系统状态的估计、系统测量噪声的去除，以及自适应控制、智能控制等。因此，自动化及相关专业的学生必须掌握信号分析与处理的基本概念与方法，并了解其应用技术。
近几年，很多院校的非电子信息类的本科专业增开了“信号分析与处理”这门课，其内容涉及电子信息类本科专业“信号与系统”与“数字信号处理”这两门非常重要的专业基础课。考虑到自动化、测控技术与仪器、电气工程及其自动化等本科专业开设了“自动控制原理”等课程，在这些课程中，已经详细介绍了系统的分析与设计方法，这与“信号与系统”课程中的部分内容重合，又考虑到课程学时的限制，这些专业的师生迫切需要一本更适合他们的“信号分析与处理”课程教材，编者编写了本教材。学生通过学习本教材，能够掌握信号分析与处理的基本概念、基础知识与基本方法，并对信号分析与处理的工程应用有所了解。
全书共8章，内容安排如下：
第1章为绪论，主要介绍信号、信号分析与处理等基本概念。
第2章为连续时间信号分析，讲述连续时间信号的时域分析和频域分析，侧重频域分析，包括周期信号的频谱分析、非周期信号的频谱分析及抽样信号的傅里叶分析等，帮助学生理解信号频谱的基本概念，为后面的学习奠定基础。
第3章为离散时间信号分析，首先介绍离散时间信号（序列）及序列的z变换，然后讨论序列的频谱分析——离散时间傅里叶变换（DTFT）、周期序列的频谱分析——离散傅里叶级数（DFS）、离散傅里叶变换（DFT）、快速傅里叶变换（FFT），最后讲述离散傅里叶变换（DFT）的应用。
第4章为模拟滤波器，主要介绍模拟滤波器的相关概念与设计知识。
第5章为数字滤波器，讨论数字滤波器的基本概念、设计及结构，主要介绍无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器的设计思想及方法。
第6章为随机信号分析，主要内容包括随机信号的时域分析、频域分析，以及平稳随机信号通过线性系统的分析。
第7章为自适应滤波，首先介绍线性最优滤波、Wiener（维纳）滤波和Kalman（卡尔曼）滤波，然后介绍自适应滤波器的原理，最后介绍最小均方（LMS）和递推最小二乘（RLS）两种自适应算法。
第8章为时频分析与小波变换。时频分析部分主要讨论短时傅里叶变换（STFT）和Wigner-Ville（维格纳-维尔）分布。小波变换部分主要介绍连续小波变换、离散小波变换及多分辨率分析。最后举例介绍小波变换在信号分析中的应用。
本教材具有以下特点：
（1）结构体系完整。本教材比较全面地介绍了信号分析与处理的相关知识，以及从确定性信号到随机信号，从经典信号处理到现代信号处理这样一个完整的体系，从而使学生对信号理论有比较全面的了解，为学生今后的发展打下良好的基础。
（2）在写作内容上，加强概念的陈述，使得概念清晰、条理分明、阐述合理，尽可能减少本教材对其他专业基础课或专业知识的依赖性；既重视数学原理的系统性和逻辑性，又强调概念的物理意义；内容深入浅出，理论严谨，系统性强；配合适当的例题，加深学生对概念的理解及有关性质的应用，比如在IIR数字滤波器的设计中，特别添加模拟滤波器的频率特性，以便学生对模拟滤波器的频率特性和数字滤波器的频率特性进行对比，分析两者的差别，加深对冲激响应不变法和双线性变换的理解；涉及系统理论方面，只介绍与本课程相关的概念，如系统函数、z变换等。
（3）介绍了MATLAB及其工具箱的使用，以便学生能使用MATLAB解决有关信号分析与处理方面的问题。
本教材各个章节由赵子健、杨西侠在第1版的基础上统一编写、修订。
由于编者水平和编著时间的限制，书中难免存在疏漏之处，恳请广大读者批评、指正。



编者
2022年11月

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