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GD＆T几何公差入门与提高（第2版）

作译者：夏忠定

出版时间：2022-12 千字数：550 版次：01-01 页数：344

开本：16开装帧： I S B N ：9787121447815

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第1章  为什么学GD＆T	1
1.1  公差与误差	1
1.2  坐标尺寸公差标注方法	1
1.3  坐标尺寸公差标注的缺点分析	2
1.3.1  图纸理解有歧义	3
1.3.2  公差带小	4
1.3.3  公差无补偿	4
1.3.4  公差累积大	5
1.3.5  产品功能无法表达	6
1.3.6  不利于产品数字化研发	6
1.4  GD＆T公差及其优点分析	7
1.4.1  什么是GD＆T	7
1.4.2  GD＆T相关标准	7
1.4.3  GD＆T六大优点分析	9
1.5  坐标尺寸公差无法有效表达图纸功能	12
1.5.1  曲面的方向和位置无法有效表达	12
1.5.2  孔组的位置无法有效表达	13
1.5.3  螺纹孔的位置无法有效表达	13
1.5.4  异形孔的尺寸无法表达	14
1.5.5  坐标尺寸公差标注图纸无法做检具	14
1.6  正确使用坐标尺寸公差	15
本章习题	15
第2章  GD＆T基本术语和定义	19
2.1  概述	19
2.2  GD＆T常用的28个术语和基本定义	19
2.3  图纸中尺寸的标注	39
2.3.1  公制尺寸标注（Millimeter Dimensioning）	39
2.3.2  英制尺寸标注（Inch Dimensioning）	40
2.4  图纸中公差的标注	40
2.4.1  公制公差标注（Millimeter Tolerance）	40
2.4.2  英制公差标注（Inch Tolerance）	41
本章习题	41
第3章  GD＆T基本符号和修饰符号	45
3.1  12个基本符号	45
3.2  24个修饰符号	47
3.3  公差框格（Feature Control Frame）	56
3.3.1  公差框格定义	56
3.3.2  公差框格的标注	58
本章习题	58
第4章  GD＆T公差原则与相关要求	62
4.1  包容原则	62
4.1.1  包容原则的特点	64
4.1.2  包容原则的应用	65
4.1.3  包容原则的边界	65
4.1.4  包容原则与规则尺寸要素的关系	66
4.1.5  包容原则的检测	68
4.1.6  包容原则的失效	70
4.2  独立原则	71
4.2.1  独立原则的特点	72
4.2.2  独立原则的应用	72
4.2.3  独立原则的检测	72
4.3  最大实体要求	73
4.3.1  最大实体要求的功能	73
4.3.2  最大实体要求的图纸标注	74
4.3.3  最大实体要求下几何公差与尺寸公差之间的关系	74
4.3.4  最大实体零公差要求下几何公差与尺寸公差之间的关系	74
4.3.5  最大实体要求的两种解释	75
4.3.6  最大实体要求的特点与应用	75
4.4  最小实体要求	76
4.4.1  最小实体要求的功能	76
4.4.2  最小实体要求的图纸标注	76
4.4.3  最小实体要求下几何公差与尺寸公差之间的关系	76
4.4.4  最小实体零公差要求下几何公差与尺寸公差之间的关系	77
4.4.5  最小实体要求的两种解释	78
4.4.6  最小实体要求的特点与应用	78
4.5  与要素尺寸无关原则和与实体边界无关原则	79
4.6  公差要求与原则的选择以及标注建议	79
4.7  图纸尺寸和公差标注基本规则	80
本章习题	81
第5章  基准及基准参照系	85
5.1  默认基准	85
5.1.1  默认基准的缺点	85
5.1.2  默认基准的后果	86
5.2  基准	87
5.2.1  基准要素符号和基准要素	87
5.2.2  基准要素符号的标注	88
5.2.3  基准要素的管控	89
5.3  基准要素对应的理论几何边界	90
5.4  基准的建立	91
5.4.1  平面基准的标注与建立	92
5.4.2  中心平面基准的标注与建立	92
5.4.3  轴线基准的标注与建立	93
5.4.4  孔基准的标注与建立	94
5.4.5  第二基准和第三基准的标注与建立	95
5.5  公共基准的理解与应用	97
5.5.1  共面基准	97
5.5.2  平行面基准	98
5.5.3  共轴基准	99
5.5.4  孔组基准	99
5.6  零件自由度及其约束	101
5.6.1  自由度	101
5.6.2  第一基准要素与自由度约束	102
5.7  基准参照系的建立	103
5.7.1  三平面基准建立基准参照系	104
5.7.2  一面两孔基准建立基准参照系	105
5.7.3  一面、一孔和一槽基准建立基准参照系	106
5.7.4  一面、多孔基准建立基准参照系	107
5.7.5  斜面基准建立基准参照系	108
5.8  基准要素采用最大实体要求	109
5.9  基准要素采用最小实体要求	113
5.10  基准要素采用与要素尺寸无关原则	117
5.11  基准要素偏移（Datum Feature Shift）	117
5.12  同时要求（Simultaneous Requirement）	123
5.13  基准目标	126
5.13.1  基准目标符号	126
5.13.2  基准目标区域	126
5.13.3  基准目标线	127
5.13.4  基准目标点	128
5.14  基准标注的顺序和修饰符号的影响	128
5.15  基准选择与标注	130
本章习题	133
第6章  形状公差的理解与应用	138
6.1  平面度公差	138
6.1.1  平面度公差的应用	138
6.1.2  平面度公差最大实体应用	140
6.1.3  单位面积平面度公差的应用	141
6.1.4  平面度公差常用的修饰符号	141
6.1.5  平面度公差的检测	142
6.1.6  平面度公差与包容原则的关系	144
6.1.7  平面度公差标注规范性检查流程	144
6.2  直线度公差	145
6.2.1  直线度公差的应用	146
6.2.2  直线度公差最大实体应用	148
6.2.3  单位长度的直线度公差的应用	148
6.2.4  直线度公差常用的修饰符号	149
6.2.5  直线度公差的检测	149
6.2.6  直线度公差与包容原则的关系	151
6.2.7  直线度公差标注规范性检查流程	152
6.3  圆度公差	153
6.3.1  圆度公差的应用	154
6.3.2  圆度公差与包容原则的关系	155
6.3.3  圆度公差常用的修饰符号	155
6.3.4  圆度公差的检测	155
6.3.5  圆度公差标注规范性检查流程	156
6.4  圆柱度公差	157
6.4.1  圆柱度公差的应用	158
6.4.2  圆柱度公差与包容原则的关系	159
6.4.3  圆柱度公差常用的修饰符号	159
6.4.4  圆柱度公差的检测	159
6.4.5  圆柱度公差标注规范性检查流程	160
本章习题	161
第7章  方向公差的理解与应用	165
7.1  平行度公差	165
7.1.1  平行度公差的应用	165
7.1.2  平行度公差最大实体的应用	167
7.1.3  平行度公差相切平面的应用	168
7.1.4  平行度公差常用的修饰符号	169
7.1.5  平行度公差的检测	169
7.1.6  平行度公差标注规范性检查流程	172
7.2  垂直度公差	173
7.2.1  垂直度公差的应用	174
7.2.2  垂直度公差最大实体的应用	175
7.2.3  垂直度公差相切平面的应用	176
7.2.4  垂直度公差常用的修饰符号	177
7.2.5  垂直度公差的检测	177
7.2.6  垂直度公差标注规范性检查流程	180
7.3  倾斜度公差	181
7.3.1  倾斜度公差的应用	182
7.3.2  倾斜度公差最大实体的应用	183
7.3.3  倾斜度公差相切平面的应用	184
7.3.4  倾斜度公差常用的修饰符号	184
7.3.5  倾斜度公差的检测	185
7.3.6  倾斜度公差标注规范性检查流程	188
本章习题	189
第8章  位置度公差的理解与应用	193
8.1  位置度公差的理解	193
8.1.1  位置度公差的定义及其计算	194
8.1.2  位置度公差图纸标注的三种表达方式	196
8.1.3  位置度公差与要素尺寸无关原则	196
8.1.4  位置度公差最大实体要求	196
8.1.5  位置度公差最小实体要求	198
8.1.6  位置度公差图纸标注思路与流程案例	199
8.1.7  位置度延伸公差带	201
8.1.8  单方向位置度公差标注	202
8.1.9  位置度公差管控对称关系	203
8.1.10  位置度公差管控同轴关系	204
8.1.11  位置度公差不带基准	204
8.1.12  位置度零公差最大实体要求	205
8.1.13  组合位置度公差标注与理解	206
8.1.14  位置度公差应用在多个成组要素上	209
8.1.15  位置度公差同时要求	210
8.2  位置度公差的检测	211
8.2.1  位置度公差与要素尺寸无关原则检测	211
8.2.2  位置度公差最大实体要求两种检测方法	215
8.2.3  位置度公差基准最大实体要求检测原理	216
8.2.4  组合位置度公差最大实体要求检具设计	218
8.3  图纸中位置度公差的计算	218
8.4  位置度公差标注规范性检查流程	220
本章习题	221
第9章  轮廓度公差的理解与应用	225
9.1  理论轮廓	225
9.2  面轮廓度公差	225
9.2.1  不带基准的面轮廓度公差	226
9.2.2  带基准的面轮廓度公差	227
9.2.3  非对称面轮廓度公差	229
9.2.4  动态面轮廓度公差	231
9.2.5  非均匀面轮廓度公差带	233
9.2.6  面轮廓度公差常用的修饰符号	234
9.2.7  面轮廓度公差同时应用在多个表面	234
9.2.8  面轮廓度公差应用在闭合的表面	236
9.2.9  面轮廓度和位置度公差组合应用	237
9.2.10  组合面轮廓度公差的理解与应用	238
9.3  线轮廓度公差	241
9.3.1  不带基准的线轮廓度公差	241
9.3.2  带基准的线轮廓度公差	242
9.4  轮廓度公差的检测与原理	243
9.4.1  自由度全约束的轮廓度公差	243
9.4.2  自由度未被全约束的轮廓度公差	244
9.4.3  轮廓度公差三坐标测量机检测	248
9.5  轮廓度公差图纸标注思路与案例	248
9.6  轮廓度公差标注规范性检查流程	251
本章习题	251
第10章  跳动度公差的理解与应用	256
10.1  全跳动公差	256
10.1.1  全跳动公差的应用与检测	257
10.1.2  全跳动公差管控的功能	260
10.2  圆跳动公差的标注与检测	261
10.3  跳动度公差与尺寸的关系	263
10.3.1  跳动度公差大，尺寸公差小	263
10.3.2  跳动度公差小，尺寸公差大	264
10.4  跳动度公差标注规范性检查流程	265
本章习题	265
第11章  复合公差的理解与应用	268
11.1  复合轮廓度公差	268
11.1.1  复合轮廓度公差的标注规则	268
11.1.2  复合轮廓度公差应用在单一的表面要素	269
11.1.3  复合轮廓度公差应用在成组表面要素	270
11.2  复合位置度公差	274
11.2.1  复合位置度公差的标注规则	274
11.2.2  复合位置度公差应用在成组要素	274
11.3  复合公差标注规范性检查流程	280
本章习题	281
第12章  GD＆T和GPS主要差异分析	285
12.1  概述	285
12.2  公差原则的差异	285
12.2.1  独立原则	285
12.2.2  包容原则	286
12.3  相关定义的差异	287
12.3.1  轴线的定义	287
12.3.2  中心线的定义	287
12.3.3  中心平面的定义	288
12.3.4  中心面的定义	289
12.4  几何公差图纸标注和解释的差异	289
12.4.1  方向公差	290
12.4.2  位置度公差	291
12.4.3  轮廓度公差	297
12.5  图纸投影视角的差异	301
12.5.1  第三投影视角	301
12.5.2  第一投影视角	302
本章习题	302
附录A  测量取点方案	306
A.1  概述	306
A.2  取点方案	306
附录B  拟合操作算法	309
B.1  概述	309
B.2  最小二乘法	309
B.3  约束的最小二乘法	310
B.4  最小区域法	310
B.5  约束的最小区域法	311
B.6  最大内切法	312
B.7  最小外接法	313
B.8  外（贴）切接法	314
附录C  习题答案	315
第1章  习题答案	315
第2章  习题答案	315
第3章  习题答案	316
第4章  习题答案	316
第5章  习题答案	317
第6章  习题答案	318
第7章  习题答案	318
第8章  习题答案	319
第9章  习题答案	319
第10章  习题答案	320
第11章  习题答案	320
第12章  习题答案	321
参考文献	322

序一

2022年恰是国家“十四五”的第二年，正是国家高质量发展、数字化转型、智能制造的关键期。数字经济是全球未来的发展方向和趋势，对于制造业而言，数字化转型已不是“选择题”，而是关乎生存和长远发展的“必修课”。制造型企业数字化转型在很大程度上能够提升产品研发设计、生产制造、企业运营的能力，以及缩短产品研发周期。
在智能制造和全球协同制造的场景中，产品几何质量是关乎到产品设计、制造、检测等成本的协同控制与管理、供应链质量的控制与管理、产品服务质量管理等产品全生命周期的各个环节。
产品的数字化设计、制造、检测是制造型企业数字化转型的重要环节，新一代的几何尺寸与公差（GD＆T）和产品几何技术规范（GPS）标准管控着产品的几何精度，其规范和严谨的标注表达方式和产品的定义清晰、无歧义，也更有利于机器与软件自动识别和判断。
借助三维标注技术，即通过在三维模型上规范地标注GD＆T或GPS相关信息，清晰地表达产品的功能、制造和测量要求，下游部门可以直接重用设计发布的三维模型所有与制造相关的数据，实现数据的重用与设计、制造、检测无缝衔接，在很大程度上推动了企业的数字化转型。
目前，全球的产品几何精度管控标准存在两大体系：一是美国机械工程师协会（ASME）制定的GD＆T标准；二是国际标准化委员会（ISO/TC213）制定的GPS标准体系。我国产品几何技术规范标准化技术委员会（SAC/TC240）的标准体系与ISO的GPS标准体系一致。GD＆T标准主要应用于北美，如美国、加拿大的公司及其在全球的分公司，我国的一些汽车主机厂和零部件厂也在使用。而GPS标准主要在欧洲公司及其全球分公司使用，我国的企业随着国家标准（GB）的不断发布也开始广泛采用GPS标准体系。
这两大标准体系（GD＆T和GPS）的内容和定义有很多相同之处，但也存在一些差异。随着最新版本标准的不断发布，差异也越来越多。本书是作者根据其多年的企业培训经验，同时又结合国内汽车制造、航空、医疗、家电、工具等行业图纸对几何公差的要求，根据最新GD＆T标准ASME Y14.5—2018和最新GPS国内与国际相关标准编写而成的。本书以GD＆T标准内容为主体，同时增加相关章节专门讲解GD＆T与GPS的主要差异，这将更有助于工程师理解不同标准体系的图纸。
本书既适合制造业企业中的机械设计工程师、质量工程师、产品工程师、工艺工程师及现场检验和测量人员使用，也可以作为各大专院校毕业生岗前培训的参考资料和高等工科院校机械类及相关专业的教学参考书。

全国产品几何技术规范标准化技术委员会主任委员
明翠新 


序二

制造业是国民经济的基础和工业化的产业主体，而与制造业息息相关的就是产品图纸，图纸的标注决定了产品质量、后期的检测和加工成本。合理的图纸标注一定要很好地表达产品的功能，同时能有效地控制产品的成本，并且图纸解释唯一，不存在歧义性。合理的公差标注、基准的选择，保证了产品可制造性，以及测量的重复和再现性。
早期的国内外大部分尺寸公差标准与规范，包括公差配合、几何公差、一般公差等，不能适应现代制造业信息化和数字化生产的发展。目前，大多数工程师还在按照传统的正负尺寸公差标注图纸，这样的图纸往往有很多缺点，如由于对图纸的不同理解导致各个部门的工程师相互之间扯皮推诿，产品功能无法通过图纸准确地表达，检测结果不统一，一个产品有多个测量结果，机器无法自动读取和识别标注的PMI信息。无论国外提倡的工业4.0，还是中国制造强国战略，其中一个共同点就是智能制造。今后的产品设计是直接在3D模型上标注基准和公差等制造信息（即PMI信息）的，而且标注与3D模型的几何特征关联，机器通过提取特征自动获取相关的标注信息，从而轻松地实现数字化检测、制造和仿真，实现设计、制造和检测的一体化，最大限度地缩短产品开发周期，当然这些都离不开图纸基本的语言——GD＆T。
几何尺寸和公差（GD＆T），包括尺寸公差和几何公差，是国际上能精确描述产品几何技术规范的工程图纸语言，欧美企业广泛采用，国内越来越多的企业也开始重视并采用GD＆T标注图纸，与之对应的国际标准就是ASME Y14.5—2018。通过GD＆T中的基准，12个基本符号、24个公差修饰符号、20多个常用的基本术语，以及尺寸公差，能够对产品的功能进行准确无误的表达和管控，缩短设计时间，减少设计改动，提高设计质量。GD＆T能够准确地体现客户设计意图，提高产品设计和过程设计的可靠性，以及产品尺寸公差的验证和检测性，降低产品的检测和制造成本。GD＆T标注的图纸不但清晰易懂，而且标注的思路和逻辑也容易被工程师接受，如GD＆T中的三步定图纸思路：第一步分析产品的功能，第二步选择并管控基准要素，第三步用基准要素去管控其他要素和特征。
本书既适合制造业企业中的机械设计工程师、质量工程师、产品工程师、工艺工程师及现场检验和测量人员使用，也可以作为各大专院校毕业生岗前培训的参考资料和高等工科院校机械类及相关专业的教学参考书。

苏州大学机电工程学院院长
国家杰出青年科学基金获得者
教育部长江学者特聘教授
国家“万人计划”专家
孙立宁


前言

本书详细介绍了几何公差和相关修饰符号的功能和应用，以及基准在设计、生产和检测过程（包括传统打表法和CMM测量以及检具设计）中的应用和理解。编写本书的目的主要是希望工程师们借助书中的内容和案例，提升其图纸几何公差能力。例如，通过正确的几何公差和相关公差修饰符号的标注，表达和保证零件各个功能的要求，合理地选择和标注基准要素及对基准要素的管控，正确地理解图纸中的几何公差标注及其检测方法和原理，包括三坐标和检具设计验证，正确理解并合理应用公差原则与相关标注要求等。
本书在编写过程中遵循以下3个原则。
（1）严格遵守相关的国际和国内几何尺寸和公差标准。
（2）案例设计和图表分析充分考虑相关行业中工程师实际面临的图纸问题，通过相关案例和图表，帮助工程师理解和应用国际和国内的公差标准。
（3）对标准的符号、定义的解释都尽量结合图表和文字，通俗易懂地解读标准内容，并且每章都设计了课后习题，用来帮助读者对相关章节内容的理解和回顾。
本书共12章和3个附录。第1章介绍了为什么要学习GD＆T，GD＆T在图纸标注中到底可以给企业带来哪些收益，以及能解决实际图纸中的哪些问题，并且阐述了传统的正负尺寸公差标注具有哪些缺点。第2、3章详细阐述了GD＆T标准ASME Y14.5—2018中常用的28个术语和基本定义，以及对12个基本符号和24个修饰符号的理解和应用。第4章详细解释了相关公差原则的理解和应用，如独立原则、包容原则，与要素尺寸无关原则，与实体边界无关原则，以及最大实体和最小实体要求及尺寸基本规则。第5章详细介绍了基准（即基准参照系），包括基准的标注、基准的建立、公共基准的理解、怎样利用基准建立坐标系、基准最大实体要求和基准标注顺序、修饰符号对公差和产品测量的影响等。第6～10章系统地介绍了形状公差、方向公差、位置度公差、轮廓度公差和跳动度公差在图纸中的标注和应用，以及这些公差的检验方法和原理。第11章介绍了复合公差，包括复合轮廓度公差和复合位置度公差的标注规则、理解，以及复合公差与相关组合公差标注的区别。第12章系统介绍了GD＆T和GPS这两大标准体系的主要差异。附录A介绍了测量取点方案，附录B介绍了几何公差测量常用的拟合操作算法，附录C给出各章习题的答案。
本书不仅对第1版的第1～11章的内容进行了修改和增减，还增加了第12章“GD＆T和GPS主要差异分析”、附录A“测量取点方案”和附录B“拟合操作算法”等新内容。同时，对全书每章的习题内容也进行了补充，除选择题外，还增加了判断题和应用题，并附加了每章的习题答案（附录C）。
例如，第2章增加了术语实际最小实体包容面及其主要功能和用处，修改了中心线的定义等。第3章增加几何公差功能矩阵图。第4章修改了包容原则的两种检测方法，增加了最大/最小实体要求的两种解释以及零公差要求，公差要求和原则标注选择的建议。第5章增加了第一基准要素与自由度约束案例，一面、多孔基准建立基准参照系，基准标注的顺序和修饰符号的影响，基准选择与标注案例等内容。第6章增加了平面度公差、直线度公差、圆度公差和圆柱度公差图纸标注规范性检查流程。第7章增加了方向公差管控中心轴线的检测，修改了方向公差最大实体要求的两种检测方法，方向公差标注规范性检查流程。第8章增加了位置度公差图纸标注的三种表达方式、位置度公差图纸标注思路与流程案例、位置度公差同时要求、位置度公差最大实体要求两种检测方法、位置度公差标注规范性检查流程。第9章修改了非对称面轮廓度公差，增加了轮廓度公差的检测与原理，轮廓度公差三坐标测量，轮廓度公差图纸标注思路与案例，轮廓度公差标注规范性检查流程。第10章增加了跳动度公差与尺寸的关系，跳动度公差标注规范性检查流程。第11章增加了复合公差标注规范性检查流程。
另外，除特殊说明外，本书中的尺寸和公差单位都是毫米（mm），书中不再标注和说明。
感谢苏州大学的孙立宁教授和全国产品几何技术规范标准化技术委员会主任委员明翠新老师给本书提出的宝贵意见并为本书写序。感谢郑州大学赵凤霞教授、俞吉长老师、博世汽车的沈康、蔚来汽车的徐柱柱等资深GD＆T专家为本书审稿，并且提出相关的改进意见。感谢电子工业出版社的编辑李树林、底波等对本书出版所做的工作。同时要感谢我的家人，在我编写本书过程中的全力支持与付出。最后，衷心感谢在工作中对我提供帮助和支持的人，同时也真诚地欢迎广大读者对本书的不足之处提出指正和建议，读者可以关注微信公众号“CMEU-CN”，或者发邮件至“simon_xia@yaaozxun.com”。 
作  者

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