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本书主要集中于热物理的数学模型上，注重热物理现象的数学描述。其内容分为两部分，第一部分是流动、湍流、两相流、传热燃烧的基本数学模型，本书不注重理论的全面性，将每一类问题的最根本、最典型、最有效的一个模型以陈述数学模型的方法给出，避免详细和繁杂的物理过程的描述。第二部分是外加场作用下复杂热物理问题的数学模型和数值模拟，该部分依然注重热物理问题的数学模型化，所有问题都用计算机数值模拟方法获得数值解，紧密地与所描述的工程问题结合起来，对工程应用具有指导作用

第1章  黏性不可压缩流体的数学模型
1.1  几个基本公式
1.2  流动的基本方程组
1.2.1  质量守恒与动量方程
1.2.2  变形速度张量
1.2.3  牛顿流体本构方程
1.2.4  无量纲方程
1.3  平行流动
1.3.1  泊肃叶流动
1.3.2  库埃特流动
1.4  黏性不可压缩流体绕圆球运动模型
1.5  黏性不可压缩流体边界层方程
1.5.1  边界层厚度
1.5.2  边界层内外的数学模型
1.5.3  卡门动量积分关系式
第2章  湍流模型
2.1  湍流运动的基本方程
2.1.1  雷诺平均方程
2.1.2  雷诺应力输运方程
2.2  标准κ?ε模型
2.2.1  湍动能方程
2.2.2  湍动能耗散率方程
2.3  雷诺应力模型
2.3.1  雷诺应力模型的封闭
2.3.2  代数形式的雷诺应力模型
2.4  雷诺平均模型的通用形式
2.5  定解条件
2.6  大涡模拟（LES）模型
2.6.1  空间平均
2.6.2  Smagorinsky亚格子模型
2.6.3  常用亚格子模型
第3章  气体湍流燃烧模型
3.1  能量输运方程
3.1.1  能量守恒方程
3.1.2  能量守恒方程的其他形式
3.2  化学反应组分平衡方程
3.3  湍流中的组分平均方程和能量平均方程
3.4  湍流扩散燃烧模型
3.4.1  混合分数f?g方程
3.4.2  混合分数的概率密度函数
3.5  湍流预混燃烧速率模型
3.6  湍流燃烧关联矩模型
第4章  两相流颗粒轨道模型
4.1  颗粒运动拉格朗日方程
4.2  颗粒随机轨道模型
4.2.1  随机数颗粒轨道模型
4.2.2  标准化Langevin模型
4.2.3  广义Langevin模型
4.2.4  湍流脉动频谱模型
4.3  两相耦合求解问题
4.3.1  两相耦合模型
4.3.2  两相耦合算法
4.4  网格时间确定问题
4.4.1  颗粒运动方程的变换和计算方法
4.4.2  煤粉浓淡低负荷燃烧器的撞击分离装置内两相流动计算
第5章  两相流PDF模型
5.1  概率密度函数的相关概念
5.2  颗粒PDF输运方程的建立
5.2.1  Liouville方程
5.2.2  Fokker-Planck方程
5.2.3  PDF输运方程的封闭
5.3  从PDF输运方程到宏观矩模型
5.4  气固两相宏观矩模型
5.4.1  气固两相湍流模型
5.4.2  两相湍流模型的封闭
第6章  LBE模型
6.1  等温LBE模型
6.1.1  等温LBE模型的基本要素
6.1.2  边界条件处理
6.1.3  等温LBE模型的多尺度分析
6.2  热流动LBE模型
6.3  气液两相流LBE模型
6.3.1 相场理论
6.3.2  基于相场理论的LBE模型
6.3.3  两相流LBE模型的多尺度分析
第7章  单相湍流的数值模拟
7.1  管内充分发展湍流的数值模拟
7.1.1  标准κ?ε模型与RNG κ?ε模型
7.1.2  管内湍流的数值模拟
7.2  强旋转受限射流的数值模拟
7.2.1  数学模型——RNG-ASM模型
7.2.2  模拟对象与方法
7.2.3  收敛性与计算速度
7.2.4  计算结果分析
第8章  气体燃烧的数值模拟
8.1  多孔介质燃烧的数学模型
8.2  二维环状多孔介质燃烧器的数值模拟
8.2.1  计算条件
8.2.2  高当量比绝热工况下计算结果
8.2.3  燃烧器内温度场的影响因素分析
8.2.4  火焰移动速率
8.3  三维环状多孔介质燃烧器的数值模拟
8.3.1  计算条件
8.3.2  计算结果分析
8.3.3  三维模型与二维模型的燃烧室内温度场及流场对比
8.3.4  三维模型与二维模型的速度场对比
第9章  气固两相流的数值模拟
9.1  驻波声?流场中颗粒细颗粒运动数学模型
9.2  颗粒声波凝聚的特性分析
9.3  超细颗粒声波团聚数值模拟
9.3.1  微通道超细颗粒声波团聚数学模型
9.3.2  超细颗粒声波团聚数值模拟方法
9.3.3  数值模拟结果
9.4  声波旋风分离器两相流的数学模型
9.4.1  湍流雷诺应力模型
9.4.2  颗粒模型
9.4.3  团聚动力学方程
9.5  旋风除尘器颗粒声波团聚和分离过程的数值模拟
9.5.1  模拟对象?旋风除尘器
9.5.2  边界条件与差分格式选择
9.5.3  单相流场计算结果
9.5.4  声波团聚两相流场计算结果
第10章  气液两相流的LBM模拟
10.1  Rayleigh-Taylor不稳定性问题
10.2  相场格子Boltzmann方法
10.3  数值结果与讨论
附录A  曲线坐标系中场
A.1  场的基本知识
A.1.1  标量场的梯度
A.1.2  矢量的散度
A.1.3  矢量的旋度
A.1.4  哈密顿算子
A.2  曲线坐标系表述的场
A.2.1  符号约定
A.2.2  曲线坐标系及孤元素
A.2.3  曲线系中的梯度、散度和旋度
A.3  曲线系流体力学的场论公式
A.4  曲线坐标系中的不可压缩流方程组
参考文献

第2版前言

本书第一版发行于2011年，旨在为本校能源研究所的研究生和相关研究者提供热流过程研究中经典有效的数学模型，不追求理论的全面性。第1版主要分为数学模型和数值模拟两个部分，第一部分涉及流动理论、湍流理论、多相流理论、传热理论和燃烧理论，是热流过程核心理论的提炼和总结，根据徐江荣教授为杭州电子科技大学能源研究所学生授课的讲义选编。第二部分主要选编了徐江荣教授课题组的部分相关研究成果。近10年的教学过程中发现不少疏漏和错误，经杭州电子科技大学研究生核心课程建设项目（资助号：HXKC2017018）和浙江省属高校基本科研业务费专项资金（资助号：GK199900299012-020）资助，我们对第1版的内容做了大量修改。
本书第2版在第一章黏性不可压缩流体的数学模型部分增加了Navier-Stokes方程无量纲形式的推导，并加入低雷诺数下平行流动问题的简化分析；第二章湍流流动的标准 κ?ε 模型改为湍流模型，本部分增补了近几年广泛使用的雷诺应力模型和大涡模型的建模过程；对第3 章气体湍流燃烧模型部分推导过程做了简化，使内容更容易理解，并重新推导了燃烧关联矩模型，旨在介绍一种复杂源项取雷诺平均的一般方法；第4章对颗粒运动拉格朗日方程的建立做了较为详细的补充。保留第1版湍流脉动频谱模型的部分内容，并扩充为颗粒随机轨道模型，保留原书网格时间确定部分；重新编写了第5章两相流PDF模型部分，引入了PDF方法的相关数理概念，增加了PDF方程的建立和封闭过程的叙述，并以PDF方程为基础推导了颗粒相拟流体模型；新增了第6章LBE模型，从介观尺度介绍热流体和两相流模型。修订工作由徐江荣教授牵头，前5章增补工作由王路负责，第6章由梁宏编写。本书第1版数值模拟部分略显冗杂，本次修改对此进行了大量的删减，保留单相湍流、气体燃烧湍流和气固两相流问题的3个算例，增补了基于LBE模型的气液两相流的数值算例，该部分是课题组研究生胡晓亮硕士的工作。4 个算例都是本书作者与课题组研究生的工作。附录部分曲线坐标系中的场，基本保持不变。
第2版对公式和图表进行了重排，在此由衷感谢蔡宏敏和梅鲁浩两位研究生艰苦而细致的编辑校对工作。受作者水平的限制，虽几经修改、校对，仍无法更正所有的疏漏和错误，期待读者发现后不吝指正。

王  路
2021年2月
于杭州电子科技大学

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热流过程的数学模型和数值模拟（第2版）