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本书介绍飞秒激光、光学频率梳精密测距技术的基本原理与前沿进展。全书共11章。主要内容包括：长度测量的基础知识与激光绝对测距技术、飞秒激光脉冲与光学频率梳原理、飞秒激光脉冲飞行时间绝对距离测量、飞秒激光频率梳合成波长绝对测距技术、双光梳绝对距离测量、飞秒激光调频连续波激光雷达、飞秒激光频率梳光谱成像方法、飞秒激光精密位移测量方法、空气测量环境中的折射率修正技术、应用于飞秒激光绝对测距的新的距离解算算法、飞秒激光任意长度绝对距离测量的应用。本书可以作为从事精密测量科学与技术、超短脉冲激光技术基础研究与工业应用的科技人员的参考书；同时可用于促进精密测量、先进激光复合专业人才的培养，适合作为光学、仪器仪表类专业的研究生和高年级本科生的教材。

目  录

第1章  绪论	1
1.1  测距技术及性能评价指标	1
1.2  激光绝对测距技术简介	6
1.2.1  脉冲飞行时间测量	6
1.2.2  激光调制绝对测距	7
1.2.3  多波长干涉测距	9
1.3  飞秒激光频率梳测距的发展现状	13
参考文献	15
第2章  飞秒激光脉冲与光学频率梳原理	20
2.1  飞秒激光的时间-频率性质	20
2.1.1  飞秒激光脉冲的数学描述	20
2.1.2  飞秒脉冲的色散与啁啾	21
2.1.3  飞秒脉冲的光谱相位	23
2.2  飞秒激光脉冲产生技术	25
2.2.1  被动锁模原理	25
2.2.2  光纤飞秒激光技术	27
2.2.3  脉冲序列的定时抖动	34
2.2.4  超连续光谱产生技术	38
2.3  光学频率梳	41
2.3.1  f?2f自参考技术	42
2.3.2  光学频率梳的稳频	44
2.3.3  电光调制频率梳	52
2.3.4  微腔频率梳产生技术	55
参考文献	59
第3章  飞秒激光脉冲飞行时间绝对距离测量	62
3.1  基于一阶互相关的飞秒激光频率梳绝对测距原理	62
3.2  一阶互相关绝对测距实验	65
3.2.1  群速度色散对测距精度的影响及修正方法	65
3.2.2  大量程测距精度提升技术	68
3.2.3  减小测量死区的技术手段	70
3.3  基于一阶互相关的飞行时间三维形貌测量	73
3.4  基于强度互相关的飞秒激光绝对测距	75
3.4.1  非共线式强度互相关提取脉冲飞行时间	76
3.4.2  干涉条纹分辨的强度互相关提取脉冲飞行时间	78
3.5  平衡光学互相关飞行时间绝对测距技术	81
3.5.1  平衡光学互相关原理	81
3.5.2  通信波段的平衡光学互相关飞行时间绝对距离测量	82
3.5.3  1 μm波段的平衡光学互相关飞行时间绝对距离测量	83
参考文献	88
第4章  飞秒激光频率梳合成波长绝对测距技术	91
4.1  基于光频梳模间拍频的合成波长绝对测距	91
4.1.1  测量分辨力	93
4.1.2  空气群折射率的自校准	94
4.1.3  绝对距离测量	95
4.2  参考至光学频率梳的合成波长绝对测距	96
4.2.1  多波长干涉测距	97
4.2.2  扫频干涉测距	101
4.2.3  合成波长测距在大台阶结构的三维面型测量中的应用	104
4.3  基于电光频率梳的外差式多波长干涉绝对测距	106
参考文献	110
第5章  双光梳绝对距离测量	113
5.1  基于线性光学采样的双光梳绝对测距技术	113
5.1.1  基本原理与演示实验	113
5.1.2  避免测量死区的方法	118
5.1.3  微腔光频梳高速、高精度绝对测距	120
5.2  基于非线性异步光学采样的双光梳绝对测距技术	121
5.3  影响双光梳绝对测距精度的关键系统设计参数	124
5.3.1  线性光学采样绝对测距的最佳脉冲重复频率差	124
5.3.2  非线性异步光学采样绝对测距中的脉冲定时抖动的影响	130
5.4  基于单台飞秒激光器的双光梳绝对测距	141
5.4.1  双波长光纤飞秒激光器应用于线性光学采样绝对测距	142
5.4.2  双波长飞秒激光器应用于非线性异步光学采样绝对测距及
                测量精度极限	144
5.4.3  双向微腔光频梳线性光学采样绝对测距	147
5.4.4  双重复频率电光调制光频梳的绝对测距	148
5.5  基于双光梳测距的三自由度传感	150
参考文献	153
第6章  飞秒激光调频连续波（FMCW）激光雷达	156
6.1  调频连续波激光雷达概述	156
6.2  飞秒激光频率梳矫正的成像FMCW激光雷达	157
6.3  基于线性啁啾飞秒激光频率梳的FMCW绝对测距	161
6.4  基于微腔孤子光频梳的多路FMCW绝对测距	164
参考文献	166
第7章  飞秒激光频率梳光谱成像方法	168
7.1  光频梳光谱干涉绝对距离测量	168
7.2  基于虚像相位阵列（VIPA）的单梳齿分辨的光谱干涉
         绝对测距	172
7.3  啁啾光学频率梳单次曝光光谱干涉成像	176
7.3.1  啁啾光学频率梳的光谱干涉成像原理	176
7.3.2  单点测距的实验装置与距离值定标方法	177
7.3.3  单次曝光的台阶测量实验结果	179
7.4  基于实时光谱技术的高速成像	180
7.4.1  时间拉伸-色散傅里叶变换（TS-DFT）实时光谱技术	180
7.4.2  TS-DFT技术实现高速振动测量	182
7.5  基于双光梳光谱测量的三维成像	185
7.5.1  双光梳光谱技术	185
7.5.2  基于双光梳光谱的线扫描三维成像	187
7.6  全波形主动高光谱激光雷达	191
7.6.1  高光谱激光雷达技术概述	191
7.6.2  基于超连续光谱的全波形主动高光谱雷达技术	192
7.6.3  双光梳高光谱成像技术	195
7.6.4  双光梳高光谱单像素成像技术	197
参考文献	202
第8章  飞秒激光精密位移测量方法	206
8.1  飞秒激光频率梳精密位移测量技术	206
8.1.1  基于光外差变焦干涉仪的精密位移测量	207
8.1.2  基于法布里-珀罗谐振腔的微位移测量技术	208
8.2  基于精密光学-微波相位探测的飞行时间位移测量技术	212
8.2.1  光纤环路光学-微波鉴相器	213
8.2.2  飞行时间微位移测量	218
8.2.3  微结构元器件的三维形貌测量技术	219
8.3  基于微位移测量的光纤应变传感技术	220
8.3.1  飞秒激光频率梳直接测量光学频率的应变传感	221
8.3.2  双光梳精密光谱应用于应变传感	223
8.3.3  基于光学-微波相位探测的高分辨力光纤应变传感	224
参考文献	226
第9章  大气测量环境中的折射率修正技术	229
9.1  空气折射率对测距精度的影响及现有的折射率修正技术	229
9.1.1  大气环境中的激光干涉测距的精度限制	229
9.1.2  基于经验公式的空气折射率修正方法	231
9.1.3  空气折射率的自动修正方法	233
9.2  基于光学频率梳的双色法空气折射率自动修正技术	235
9.2.1  利用双色光学频率梳提升空气折射率自动修正准确度	235
9.2.2  利用参考至光学频率梳的双色激光进行空气折射率的自动修正	240
9.3  利用飞秒激光飞行时间法直接测量空气群折射率	241
参考文献	244
第10章  应用于飞秒激光绝对测距的新的距离解算算法	246
10.1  卡尔曼滤波提升飞秒激光测距精度的方法	246
10.1.1  卡尔曼滤波模型	247
10.1.2  双光梳绝对测距和测速实验	251
10.2  无参数频谱估计技术在飞秒激光绝对测距数据解算中的
          应用	259
10.2.1  奇异谱分析模型	259
10.2.2  提升双光梳绝对测距信噪比的实验	261
参考文献	267
第11章  飞秒激光任意长度绝对距离测量的应用	269
11.1  工业与精密制造业的应用	269
11.1.1  微米精度的大尺寸三维表面形貌测量	269
11.1.2  工业现场的大尺寸、多站点、可溯源绝对测距网络	276
11.2  空间探测领域的潜在应用	279
11.2.1  航天搭载的光纤飞秒激光频率梳	279
11.2.2  基于大尺寸、高精度基线长度测量的遥感成像任务的潜在
                 应用	285
参考文献	297

前  言

长度是国际单位制下的七个基本物理量之一。用光学方法测量长度有着悠久的历史。早在1887年，迈克耳孙就首次提出使用光学干涉仪来测量长度量，以光波长为测尺，分辨力可以达到纳米（nm，10?9 m）量级。20世纪60年代末，在梅曼发明激光器不到十年的时间内，人类就利用一台纳秒（ns，10?9 s）脉冲激光器演示了地月飞行时间测距。激光方向性好，相干长度长，亮度高，基于激光的测距方法可以获得高精度、高空间分辨力及远测程。激光测距极大地推动了雷达技术、精密制造、遥感测绘、纳米技术、航空航天、自动驾驶等各个学科与工业领域的发展，在国民经济和国防建设中起到举足轻重的作用。
进入21世纪以来，先进制造、空间技术的日新月异对距离测量的精度与尺度都提出了新的挑战。激光雷达中常用的纳秒激光脉冲飞行时间测距可以实现大尺度的绝对测量，然而，距离精度只能达到厘米量级。光学干涉测距能够达到纳米量级的测量精度，但作为增量式测量方法，不能获得绝对距离。超短脉冲激光技术的创新为颠覆传统的激光测距原理带来了转机。
更高精度的脉冲飞行时间测距依赖更窄的时间快门技术。美国加州理工学院的A. Zewail教授由于利用飞秒（fs，10?15 s）激光器在人类历史上首次拍摄到化学键断裂的过程，而被授予1999年诺贝尔化学奖，他的这一成果展示了飞秒激光器构造的超快时间快门的巨大价值，而其影响也没有局限在化学领域。光在1 fs的时间内仅传输300 nm，利用飞秒时间快门开展脉冲飞行时间绝对测距，直接将千米量级量程的测距精度提升至纳米量级，比传统的纳秒激光雷达提升了6个数量级。
2005 年，德国马克思-普朗克研究所的 T. H?nsch 和美国国家标准局的J. L. Hall因为利用飞秒激光频率梳实现绝对光频测量的开创性工作，获得诺贝尔物理学奖。这项成果同样对长度测量产生了深刻影响，这是因为在国际单位制下，长度量“米”是由光学波长复现的。光学频率梳是飞秒激光脉冲序列在光谱域的呈现形式，由等间隔排列的相干单频光构成，利用这些波长严格已知的单色波进行合成波长干涉测距，在保持纳米量级的测量精度的同时，极大地拓展了测量量程，并使得测量值在线溯源至时间-频率基准。
可见，飞秒激光这种独特的时间-频率特性为激光测距理论的创新注入了新的活力。尤其是近年来，各项新的测量原理如井喷一样报道出来，测量精度记录不断被刷新。由于长度测量对国家工业体系的重要支撑作用，飞秒激光绝对测距技术在国内同样引起了高度重视，至少有二十余家科研、工业单位已经投入相关研究。笔者也曾承担国家高技术研究发展计划（863计划）课题，面向微小卫星组网实现天基稀疏综合孔径成像，开展了基于飞秒激光绝对测距的星间高精度基线测量的预研。
随着飞秒激光绝对测距原理的日臻完善，百花齐放的全面应用时代即将到来。可以预见，飞秒激光绝对测距技术将会为卫星编队飞行、分布式合成孔径雷达（SAR）等天基遥感探测任务，大尺寸、多点位工业测量，微电子、微机械器件的三维面型测量等领域带来突破。这些应用场景的共同特点都是依赖大范围、高精度、可溯源的绝对测距技术，是飞秒激光绝对测距施展能力的最佳舞台。除此之外，一些更前沿的发展趋势同样值得关注。2018年，美国Science杂志同期报道了两篇微腔频率梳的绝对测距演示，这意味着，未来基于光子芯片的光学频率梳测距可能应用到车载激光雷达、智能传感等各个领域。
随着飞秒激光测距技术的受关注程度不断提高，应用范围不断延伸，迫切需要一本中文参考书，为相关科研人员、工程技术开发者系统地介绍这项先进技术的基本原理、技术路线及发展趋势，这是笔者编写本书的初衷。
本书共11章。在介绍必要的绝对测距技术、飞秒激光与光学频率梳的原理等基础知识之后，按照飞秒激光与光学频率梳的各项光学性质（如窄脉宽、分立光谱、线性啁啾等）实现的测距原理划分章节，内容依次为飞秒激光脉冲飞行时间绝对距离测量、合成波长绝对测距、双光梳绝对距离测量、调频连续波绝对测距、光谱干涉测距、位移测量与应变传感等；接着，介绍飞秒激光测距中的折射率修正技术、新的距离解算算法；最后，展望飞秒激光绝对距离测量的前沿应用。
本书是在我国飞秒激光技术的奠基人（也是笔者的恩师）王清月教授的建议下开始编写的，王清月教授在飞秒激光器诞生后的当年（1981年），就曾在国际上首次演示了飞秒激光飞行时间测距的原理，老一辈科学家的高瞻远瞩让人敬佩。电子工业出版社的曲昕编辑让笔者认识到这本书的需求，坚定了完成书稿的信心。本书同时得到了天津大学超快激光研究室主任胡明列教授的大力支持。在撰写过程中，本课题组的在读和已毕业研究生提供了大量的帮助。他们的贡献如下：第2章师浩森、田昊晨，第3章秦鹏，第5章师浩森、武子铃、梁飞，第10章曹辉、于佳禾，第11章张亚静。此外，皮一涵、史伊伊、王春泽、薛睿参与全稿的校对。
写作的过程虽然艰辛，但也充满了乐趣。笔者发现，飞秒激光测距技术就像一棵正在茁壮成长的树苗，每一项新的技术和前沿应用突破都像一个新的枝杈，希望通过本书抛砖引玉，为这棵小树苗成长为参天大树略尽绵薄。

宋有建
2021年11月 于 天津大学

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飞秒激光频率梳绝对距离测量技术