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本书主要研究将文化进化的思想融入现代计算智能的理论与实践中，探讨如何发掘文化进化和自然进化机制在现代计算智能的理论与实践中的和谐统一，协同进化以形成新的计算方法，并将这些协同进化计算方法应用于函数优化和组合优化等具体问题中，主要包括基于进化规划的文化算法设计，文化粒子群优化算法，文化蚁群优化算法，文化免疫量子进化算法，以及算法的应用。

第1章  绪论 / 1
1.1   智能计算方法概述 / 1
1.2   文化进化和自然进化的协同 / 14
  第2章  理论背景知识 / 19
2.1   优化研究基础 / 19
2.1.1  函数优化 / 20
2.1.2  组合优化 / 22
2.2   进化算法 / 24
2.2.1  遗传算法 / 25
2.2.2  进化策略 / 27
2.2.3  进化规划 / 28
2.2.4  遗传算法、进化规划和进化策略之间的异同点 / 28
2.3   群体智能 / 30
2.3.1  粒子群优化算法 / 30
2.3.2  蚁群优化算法 / 34
2.4   量子进化算法 / 38
2.4.1  量子计算概念的产生和发展 / 39
2.4.2  量子计算的物理原理 / 40
2.4.3  量子计算与经典计算相比的重要特点 / 43
2.4.4  量子进化算法的数学描述 / 46
2.5   文化算法 / 51
  第3章  基于进化规划的文化算法设计 / 55
3.1   引言 / 55
3.2   算法的分析和设计 / 57
3.2.1  群体空间上的进化 / 58
3.2.2  信仰空间上的进化 / 59
3.2.3  接受函数 / 64
3.2.4  影响函数 / 64
3.3   仿真实验与结果分析 / 65
3.4   算法的改进 / 67
3.5   本章总结 / 69
  第4章  文化粒子群优化算法 / 71
4.1   引言 / 72
4.2   差分进化算法 / 73
4.3   文化差分粒子群优化算法 / 78
4.3.1  群体空间的进化：差分粒子群优化算法 / 79
4.3.2  信仰空间的设计和作用 / 82
4.3.3  接受函数 / 86
4.3.4  影响函数 / 86
4.3.5  数值实验 / 87
4.3.6  结果分析 / 91
4.4   群体空间进化算法的改进 / 92
4.4.1  自适应变异的差分粒子群优化算法 / 92
4.4.2  自适应柯西变异粒子群优化算法 / 98
4.5   本章总结 / 104
  第5章  文化蚁群优化算法 / 105
5.1   引言 / 106
5.2   TSP问题描述 / 108
5.3   群体空间上的进化：蚁群系统 / 109
5.4   信仰空间的设计和作用 / 111
5.4.1  信仰空间上的进化 / 111
5.4.2  接受函数 / 112
5.4.3  影响函数 / 112
5.5   实验研究 / 114
5.5.1  算法的参数研究 / 115
5.5.2  对比实验研究 / 117
5.6   本章总结 / 121
  第6章  文化免疫量子进化算法 / 122
6.1   引言 / 123
6.2   背包问题描述 / 126
6.3   文化免疫量子进化算法 / 127
6.3.1  免疫的基本概念 / 128
6.3.2  文化和量子协同进化计算模型 / 130
6.3.3  群体空间上的进化：改进的免疫量子进化算法 / 134
6.3.4  信仰空间的设计和作用 / 137
6.4   实验研究 / 139
6.5   算法的收敛性分析 / 144
6.6   本章总结 / 147
  第7章  总结与展望 / 148
7.1   工作的主要创新性成果 / 149
7.2   工作展望 / 153
  附录  部分测试函数 / 156
  参考文献 / 163

随着计算机应用技术的迅速发展，人们对高效优化技术和智能计算技术提出了更高更新的要求。鉴于实际工程问题具有复杂性、约束性、非线性、多局部极小和建模困难等特点，寻找适合于工程实践需求的新型智能优化方法一直是许多学者的一个重要研究方向。
用传统数学方法求解优化问题的历史相对悠久，当前仍然在不断的发展，但这些传统的方法大多是针对解决某些特定问题，并且对搜索空间的要求相对严格，有些方法更要求使用被优化函数的各阶导数信息。特别是在面对某些大型问题时，需要遍历整个搜索空间，从而会产生搜索的组合爆炸，无法在多项式时间内完成搜索。
20世纪40年代以来，人们一直在利用来自于生物系统的灵感来解决许多实际问题，构造并设计出许多仿生优化算法，这些都是模拟自然界生物系统、完全依赖生物体自身的本能、通过无意识的寻优行为来优化其生存状态以适应环境的一类新型的最优化算法。目前比较流行的新型仿生优化算法有蚁群算法、微粒群算法、人工免疫算法和人工鱼群算法等，这些仿生优化算法已为解决实际应用中的许多优化问题做出了很大的贡献，也是当今仿生智能领域的研究热点。
然而，仿生优化算法的许多研究迄今为止大都还只是集中在生物（或者说是基因）自然选择（竞争）这一层面上，它们大都是模拟生物在自然环境中的生物学行为而形成的，缺乏对种群进化过程中文化知识的抽象、分类、表达、存储，尤其是缺乏文化的传播和交流等复杂的社会学行为对算法性能改善的研究。
大量研究表明：文化传播并不是人类所独有，生物群体进化是生物进化与文化进化的综合结果，种群在进化过程中，个体知识的积累以及群体内部知识的交流所形成的文化在另外一个层面促进群体的进化，文化能使种群以一定的速度进化和适应环境，而这个速度是超越单纯依靠生物遗传进化速度的。
从进化机制上看，作为两个相对独立的进化系统，生物进化偏向于一种特征，而文化进化有利于一种倾向。它们形成的特征和倾向是相互影响的，它们之间存在着协同行为，étienne D在Science上发表的论文分别描述了非遗传获取信息的各种形式，所形成的文化对生物进化的影响及文化基因和生物基因的协同作用机制，并呼吁人们在研究生物自然进化的同时，进一步研究文化进化对生物群体进化的影响。实际上，这种协同行为是系统进化的必要条件。协同进化、共同发展、互相适应，是共生关系的本质所在，这种协同进化模式可以使系统更加稳定和协调。
因此，研究在群智能计算中考虑文化进化和种群进化的协同演化机制具有重要意义，第一，它是对各层次进化计算研究的一种新的融合；第二，它可以更好地模拟生物进化过程中的生物学行为和社会学行为，并且文化传播带来的文化多样性将促进种群优化方向多样性的选择，避免陷入局部最优，有利于提高系统全局优化能力。认识现实——生物的、物理的、社会的，甚至文化的复杂性并建立起简单有效的演化计算模型，已日益成为现代计算智能中最具挑战性的方向之一，其重要意义在于重新融通被传统思维模式所割裂的各门学科知识，为自然及文化描述出更和谐的图景解释。鉴于此，本书主要研究如何将文化进化的思想融入现代计算智能的理论与实践中，探讨如何发掘文化进化机制和自然进化机制在现代计算智能的理论与实践中的和谐统一，并使二者相互渗透、取长补短，以寻求适合大规模并行且具有智能特征的协同进化计算新方法。本书的研究内容主要包括以下几个方面。
（1）基于进化规划的文化算法计算模型研究
该部分内容提出了一种基于进化规划的文化算法，该算法的主要特征是采用进化规划来对群体空间建模，并根据相应的群体空间，对信仰空间在进化过程中如何提取、存储和更新各种知识源进行了详细的分析和设计，并将所得到的新知识用于指导群体的进化过程。在此基础上，对标准的进化规划做了进一步的改进，当采用锦标赛选择机制时，对有相同数目的得分数的最优个体，应计算个体的偏移量，具有更大的转移因子的个体可优先被选中，这可以保持种群的多样性和分布的广泛性，最后研究了该算法在解决复杂约束优化问题中的应用。
（2）文化粒子群优化算法模型研究
该部分内容提出一种协同进化计算模型——文化粒子群优化算法模型。该算法模型将粒子群优化算法纳入文化算法框架，组成基于粒子群优化算法的群体空间和信仰空间，这两个空间具有各自群体并独立并行演化。本书根据粒子群优化算法的特点，将信仰空间分为四种知识源，并详细分析和设计了不同的影响因子用来动态调节各种知识源在进化过程中所起的作用。对于群体空间，分别提出了3种改进算法，即差分粒子群优化算法、自适应变异的差分粒子群优化算法和自适应柯西变异粒子群优化算法，分别用于解决连续空间无约束优化问题、约束优化问题和高维无约束优化问题。实验结果表明：充分设计和利用好信仰空间的各种知识源，对于提高算法的优化性能与搜索效率有着重要的意义。
（3）文化蚁群优化算法模型研究
该部分内容研究了蚁群优化算法的特点，提出一种新的高效文化蚁群优化算法模型，该计算模型包含基于蚁群系统的群体空间和基于当前最优解的信仰空间，群体空间定期将最优解贡献给信仰空间，信仰空间依概率进行2-opt交换操作，对最优解进行变异优化，经进化后的解个体用来对群体空间全局信息素进行更新，帮助指导群体空间的进化过程，这样能提高种群多样性，并有效克服早熟收敛现象，使得搜索效率和搜索能力得到进一步提高。针对典型的TSP问题进行了对比实验，验证了所提出的算法在速度和精度方面优于传统的蚁群系统。
（4）文化免疫量子进化算法及收敛性研究
将免疫算子的概念结合量子进化算法，提出一种改进的免疫量子进化算法，并将其纳入文化算法框架。该方法形成了一种新型的双演化双促进的文化免疫量子进化计算模式，通过将免疫接种算法和量子进化算法进行有机集成，实现了在搜索过程中“勘探”和“开采”之间的平衡。具体而言，信仰空间接纳一定数量来自群体空间的精英个体作为疫苗，并将其作为一个独立的空间，按一定的模式和群体空间并行进化，从而能提高疫苗的多样性并能避免早熟。所形成的疫苗反过来以一定的强度指导群体空间并行的搜索过程，可以抑制由量子变异操作的盲目性而引起的退化现象，从而使算法的整体性能得到提高。我们不仅能用Markov随机过程理论证明了该算法的收敛性，而且能用0/1背包问题仿真实验证明了该算法的优越性。
本书可作为计算机科学、控制科学与技术和管理科学等学科等相关专业的师生、研究人员以及工程技术人员的参考书。由于作者水平有限，本书难免有不足之处，诚望读者批评指正。
在本书的编写过程中，上海工程技术大学游晓明教授等给予了热心的指导和建议，电子工业出版社刘志红老师给予了大力支持，参与研究的肖子雅、于建芳、高文欣等同学做了大量的工作，在此一并表示衷心的感谢。此外，本书的完成得到国家自然科学基金项目（No.61075115，No.61673258），上海市自然科学基金（19ZR1421600），上海工程技术大学学术著作出版专项的资助，这里谨致谢忱。

                                                      作  者
                                                    2020年8月

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智能计算协同优化算法及应用