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数据业务的快速增长，意味着未来无线网络不得不容纳大量高数据速率需求的用户。通过部署具有小覆盖范围的蜂窝获得频率复用，是满足这种需求的一种非常有前景的方法，因为这样做可以使多个蜂窝同时重用相同的时频资源。同时，传统的宏蜂窝结构因具有大覆盖范围而成为满足传统无线用户覆盖需求（支持蜂窝边缘用户的一种适中速率）的一种非常经济的方式。因此，未来无线蜂窝网可能是异构的，即在宏蜂窝层上叠加一个或者多个小蜂窝层。本书从基础开始，深入浅出、全面系统地介绍了异构蜂窝网的模型、覆盖和容量。本书适合通信相关专业研究生、移动通信领域的科研人员使用。

第1章  引言	1
1.1  无线信道模型	2
1.1.1  路径损耗模型	2
1.1.2  衰落模型	2
1.2  任意用户SINR的分布	3
1.3  为什么SINR的分布通常由仿真得到	5
1.4  分析模型的作用	6
第2章  SINR计算问题的结构	8
2.1  SINR计算问题的描述	8
2.1.1  候选服务基站和服务基站	8
2.1.2  基本定义	9
2.2  SINR分布	10
2.2.1  候选服务基站SINR的联合CCDF	10
2.2.2  基站按照服务基站选择标准排序时SINR的联合CCDF	11
2.2.3  惯用语及记号	11
2.3  标准SINR概率	12
2.3.1  从候选服务基站得到的SINR的联合CCDF	12
2.3.2  从按服务基站选择标准排序的基站得到的SINR的联合CCDF的形式	13
2.3.3  标准概率形式的SINR的联合CCDF	13
2.4  标准概率的计算	15
2.4.1  Z矩阵与M矩阵	15
2.4.2   的表达式	16
2.4.3  标准概率 的表达式	18
2.4.4  以Erlang PDF的组合来逼近任意PDF	19
2.5  标准概率问题的完整解决	20
2.5.1  判定何时一个Z矩阵能成为一个M矩阵	21
2.5.2  W的拉普拉斯变换的解析形式	21
第3章  泊松点过程	22
3.1  基站位置的随机模型	22
3.2  完全空间随机性	23
3.3  泊松点过程	23
3.4  关于PPP的定理	24
3.4.1  映射定理	25
3.4.2  叠加定理	26
3.4.3  染色定理	27
3.4.4  标记定理	29
3.5  PPP在现实部署中的适用性	31
3.6  基站位置的其他模型	33
第4章  固定功率单层网络的SINR分析	34
4.1  引言	34
4.2  单层基站部署中总干扰功率的分布	34
4.2.1  用户从一层基站得到的接收功率的PPP	34
4.2.2  从某层所有基站获得的总接收功率的分布	36
4.3  单层基站部署中的SINR分布	40
4.3.1  服务基站已知且固定	40
4.3.2  关于服务基站选择标准的一个注释	43
4.3.3  服务基站是到用户的最近基站	44
4.3.4  服务基站是用户接收最强的那个基站	53
第5章  固定功率多层网络的SINR分析	67
5.1  引言	67
5.2  候选服务基站的SINR的联合CCDF	68
5.2.1  各层中的候选服务基站是距用户最近的那个	68
5.2.2  应用：宏蜂窝网络中的预占概率	74
5.2.3  各层的候选服务基站为用户接收功率最强的基站	79
5.2.4  应用：异构蜂窝网的覆盖概率	87
5.3  服务层和服务基站SINR的分布	93
5.3.1  （选择偏置后）服务基站为“最近的”候选服务基站	93
5.3.2  （偏置选择后）服务基站为“最强的”候选服务基站	96
5.3.3  服务基站为（选择偏置后）最大SINR候选服务基站	109
5.4  选择偏置和对干扰控制的需求	113
第6章  功率控制的SINR分析	115
6.1  引言	115
6.2  发送者角度的功率控制	115
6.3  功率控制类型	116
6.4  功率控制下的SINR分布	117
6.4.1  独立同分布基站传输功率下的接收功率分布	117
6.4.2  非适应性功率控制的SINR分布	118
6.4.3  应用：LTE中的eICIC与feICIC	119
6.4.4  OLPC下给定链路接收者的干扰功率	121
6.4.5  从基站到所服务用户距离的分布	123
6.4.6  当所有基站使用OLPC时SINR的CCDF	127
6.4.7  CLPC下的SINR分布	131
第7章  频效和能效分析	133
7.1  引言	133
7.2  频谱效率	133
7.2.1  到任意位置用户链路上的频谱效率	133
7.2.2  异构蜂窝网的频谱效率	136
7.2.3  应用实例：使用eICIC宏-微类LTE HCN的频谱效率	138
7.3  能量效率	143
第8章  结束语：未来的异构网络	145
8.1  引言	145
8.2  有D2D链路的网络分析	145
8.3  未来异构蜂窝网中WiFi的作用	146
8.4  网络基础设施的演进	147
8.5  分析的新方向	148
附录A  一些常用概率分布	149
附录B  LTE中的HCN	153
参考文献	155

译  者  序
异构蜂窝网络（Heterogeneous Cellular Networks，HCN）是指在宏蜂窝（Macrocell）的覆盖范围内，部署微蜂窝（Microcell）、微微蜂窝（Picocell）和飞蜂窝（Femtocell）等小型蜂窝，有针对性地加强特定区域的覆盖，形成多层蜂窝覆盖的一种蜂窝网络结构。与传统的同构蜂窝网络相比，异构蜂窝网络不仅能够增加系统容量，改善室内信号的覆盖质量，而且建网灵活便捷，维护成本低廉。
在异构蜂窝网络中，终端在任何时间、任何地点都有可能被多个蜂窝覆盖。由于各种异构蜂窝分别适用于不同场合侧重不同的业务，如何对其进行建模，分析网络几何分布、容量和覆盖，一直是异构蜂窝网络研究的关键内容之一，也是解决异构蜂窝网络中其他问题的基础，如效率问题、安全问题等。Sayandev Mukherjee教授的《异构蜂窝网的解析建模—几何、覆盖和容量》一书由浅入深地解析了针对异构蜂窝网建模的方法，得出了大量有用的结论，对异构蜂窝网的研究起到重要的支撑作用。
为进一步促进国内在该领域的研究，在国家自然科学基金青年基金（61401510）、联合基金（U1804148）的支持下，我们翻译了这本书（罗文宇翻译第1～6章及附录等，石金娥翻译第7、8章）。本书的翻译涉及大量理论分析和数学推导，翻译过程非常耗时、耗力。在本书的翻译过程中，钟智豪与赵鹏飞两位硕士生花费了大量的时间和精力，李瑞瑞老师也在翻译过程中付出了很多时间和精力，在此对他们表示衷心的感谢。
衷心感谢华北水利水电大学物理与电子学院的陆桂明教授、许丽副教授，解放军信息工程大学信息技术研究所的金梁教授、黄开枝教授、钟州博士，以及华北水利水电大学理学院的领导，感谢他们给予的大力支持和帮助。

译  者         
2019年5月31日     
 

 
前    言
对无线数据不断增长的需求意味着传统基于宏蜂窝的蜂窝结构很快将不能支持用户所期望的超高数据速率。这样，如果以3GPP（the Third Generation Partnership Project）标准体系—LTE版本12及后来的版本—设想的话，未来的无线网络标准依赖于下述三种增加系统容量的方式：（a）附加谱；（b）增强的谱效；（c）从蜂窝网络卸载到WiFi上去。
所谓“小”蜂窝，是指一种利用空间资源复用增强谱效率的方法。未来几年，小蜂窝也能利用以更高频率释放的附加谱，这里路径损耗高于目前宏蜂窝网络使用频率的损耗。小蜂窝的密集部署能够达到期望的高系统容量这个目标。然而，这样的部署不可能出现在高业务量区域之外，比如主要人口聚集的中心之外。因此，基本的连接和移动支持将继续由宏蜂窝完成。换言之，未来的无线蜂窝网络可能是异构蜂窝网络（HCN），它具有不止一类基站（BS）。
HCN的研究和设计现状
网络性能和用户体验最重要的标准之一就是信号与干扰加噪声的比值，或者SINR，定义为接收信号功率与总干扰功率（从期望的发射机之外的所有发射源接收到的总功率）加上接收机的热噪声（热噪声总会出现，即使在没有干扰的场景下）功率的比值。在给定的服务基站与用户之间的链路上，SINR决定了该链路上的误码率。因此也决定了用户是否被覆盖（即SINR超过阈值），以及如果被覆盖，链路上的容量（即最大可达数据速率）是什么。这样，希望优化HCN运作的网络运营者需要知道SINR的空间分布及其对HCN部署参数的依赖。比如在下行链路上（即对一次发射而言从基站到用户的链路），这意味着HCN中任意用户位置SINR的分布及其对网络中不同层基站发射功率和相对密度的依赖。
用于确定SINR分布的常用方法是大范围仿真。仿真具有能够研究从任意期望的场景到任意期望细节深度的好处。然而，这需要我们对每种有意义的可能场景进行仿真，包括部署参数的每种可能选择。由于随着HCN中层数的增长，部署参数的组合数目呈指数增长，HCN仿真场景远比单层宏蜂窝网络仿真场景多得多。而且，如果不是完全不可行，对每种有意义的可能场景进行详尽仿真研究也是耗时、耗财的。对有限个数的场景的部分研究使得从新场景中提取出干扰也很困难。
HCN建模与分析的新结论
自2011年以来，几个理论成果极大推动了我们对HCN的理解。现在有了数学上易处理的解析模型，该模型可扩展到任意层数，使我们对遍布网络的SINR分布有了重要了解。假设层中的基站位置由平面上的泊松点过程（PPP）给出。我们能够证明，网络中任意位置的SINR分布可以准确计算，计算的复杂度较低，而且只依赖于网络部署参数的组合。考虑到SINR分布的解析公式在2008年还是未知的，而且此分布只能利用仿真得到，在如此短暂的时间内我们取得的成就确实是惊人的。
本书旨在基于随机几何对HCN中SINR分布最新的结论做一个完整展示。为此，我们研究了用于推导这些结论的所有数学工具和技巧。可以看到，在确定SINR分布这个问题上，在有意义的不同类型的部署和使所有这些场景能够解析处理的一系列技巧之间有惊人的一致性。而总结截至写作之时的研究现状就是作者的目的。这是一个非常活跃的研究领域，每个月都有新的场景被研究。希望读完本书读者能够理解未来的工作并进一步扩展。
运营商设计新的或优化现有HCN部署的一个可行且有效的工作流程是，利用这些结论去掉大量不能释放出期望的覆盖或容量的可能部署（由部署参数指定的）。然后，期望有趣的少量部署参数选择（基于此种分析）可以利用仿真进行详细研究。此外，期望本书也能够对想改进网络性能的工业从业者有所启示。
本书概要
本书主要关注下行链路，即，发射者是系统中的基站，接收者是用户。这样，谈到SINR的分布时，我们指的是接收者的SINR分布。下面是各章简述。
引言  HCN重要性举例及其解析建模：SINR分布在设计和性能分析中的重要性，只利用仿真研究每种场景的不可行性，以及网络中基站和用户位置解析建模的好处。
SINR计算问题的结构  本章，我们定义一个数学问题，它描述本书将要研究的所有HCN场景。本章还引入了矩阵论中的一些重要结论，用于SINR分布计算问题。作为此问题定义的一个例子，我们从数学上说明为什么在一个六角形网格中，基站的经典部署中下行链路SINR解析处理是不可能的，而如果基站是一个PPP的点，就可以直接处理。
泊松点过程  本章旨在从泊松点过程（PPP）理论中抽取出基本的结论成为完整的“碰撞”课程。其内容具备计算知识就可以理解，不需要测度论知识。齐次PPP理论中最重要的结论易于掌握。我们没有提供严格的数学证明，而是提供详细的讨论，以使读者将结论应用于手头的问题时能够理解。
固定功率单层网络的SINR分析  本章及下一章是本书的主体，充分展示了当基站和用户位置建模为独立的PPP的点时HCN性能的最新进展。本章给出单层网络的主要结论，因此结论适用于现在的宏蜂窝网络。
固定功率多层网络的SINR分析  本章将上一章的结论延伸到多层HCN，特别关注了几种服务基站选择方案。针对各层候选服务基站及总体服务基站的不同选择，推导了候选服务基站的SINR的联合分布，以及实际服务基站的SINR的边缘分布。应用包括HCN中的预占和覆盖概率研究，以及当从候选服务基站中选择总体服务基站在层间使用选择偏置时蜂窝间干扰协调的需要。
功率控制的SINR分析  本章将上一章的想法和结论延伸到发射机使用三种功率控制之一的情形：非自适应、开环或闭环。特别地，我们分析在LTE宏-飞HCN中增强的ICIC（eICIC）机制。我们也研究发射机使用固定功率和开环功率控制的混合机制时SINR的分布。最后，使用一个闭环功率控制网络的简单例子，讨论总体系统行为的一些有趣特点。
频效和能效分析  我们对SINR分布的结论直接转换成网络中到任意用户链路谱效的结论。然而，小区中的面积平均谱效是对由一个特定基站服务的小区中所有用户的发射取平均，而这依赖于基站使用的调度机制。我们主要关注简单的轮询调度（RRS），描述当使用比例-公平调度时如何分析谱效。我们分析一个宏-飞HCN并证明单一的单层密集部署谱效的优越之处。最后说明如何从谱效分析得到能效分析。
结束语：未来的异构网络  在最后一章，我们给出一些观点，这些观点涉及未来HCN的特征、关键问题、挑战及技术，包括D2D发送、无线电识别，以及在未来的无线蜂窝网络中适应WiFi（IEEE 802.11）链路的作用。
本书的目标读者
本书试图为两个读者群提供参考：
（1）寻找无线HCN课题方面易处理解析结论的研究生和研究人员。
（2）寻求改进网络设计的速度和效率并优化工作流程的工业从业者，通过从现在对仿真的高度依赖转变为混合分析，之后对混合分析中选出的场景子集进行仿真。
像已经提到的那样，本书假设读者的数学知识水平达到高年级本科生的水平。本书用到的概率分布在附录A中给出。特别地，本书不要求读者具备测度论的知识。3GPP-LTE的知识也不做要求，但熟悉LTE标准将有助于读者理解本书结论的应用。对LTE标准不同发布版本的概述及每次发布版本中与HCN相关的特征在附录B中给出。

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异构蜂窝网的解析建模——几何、覆盖和容量