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阐述了测量不确定度的概念、测量不确定度的来源分析方法以及概率论和数理统计一些概念和性质，基于国际普遍使用的GUM法，全面而深入地介绍了数学模型建立方法、输入量不确定度评定方法、合成不确定度评定方法、扩展不确定度评定方法、结果表示方法，同时介绍了不确定度在量值比对中的应用。本书注重理论和实践相结合，在介绍各个知识点时举出相应内容的例子做说明，最后给出测量不确定度评定及应用的十几个完整案例。本书具有系统性、严谨性、通俗性、实用性，可供从事检测、检验、分析、校准和检定的人员使用，也可供从事科研、生产和教学等有关人员使用。

第1章 测量不确定度 （1） 1.1 使用测量不确定度的意义 （1） 1.2 测量不确定度的发展 （2） 1.2.1 测量不确定度的提出和发展 （2） 1.2.2　我国的测量不确定度评定规范 （3） 1.3 测量不确定度的概念 （4） 1.4 测量不确定度的表示方式 （5） 1.4.1　标准不确定度 （5） 1.4.2　扩展不确定度 （5） 1.5 测量不确定度与误差的关系 （7） 1.5.1 测量误差的定义 （7） 1.5.2 误差和测量不确定度的联系 （8） 1.5.3 误差和测量不确定度的区别 （9） 1.6 测量不确定度的应用 （10）第2章 概率论与数理统计基础知识 （11） 2.1 随机事件概率 （11） 2.1.1 随机事件 （11） 2.1.2 随机事件的概率 （11） 2.2 随机变量及其分布 （12） 2.2.1 随机变量 （12） 2.2.2 随机变量的分布 （12） 2.3 随机变量特征数 （13） 2.3.1 随机变量的数学期望 （13） 2.3.2 随机变量的方差与标准差 （14） 2.3.3 协方差和相关系数 （14） 2.3.4 方差的性质 （15） 2.4 常见的几种典型分布 （15） 2.4.1 正态分布 （15） 2.4.2　均匀分布 （17） 2.4.3　三角分布 （18） 2.4.4　反正弦分布 （18） 2.4.5　梯形分布 （18） 2.5 随机样本 （19） 2.5 统计特征 （20） 2.5.1　样本均值 （20） 2.5.2　样本方差和实验标准差 （20） 2.5.3　样本中位数 （20） 2.5.4　四分位数和四分位距 （21） 2.5.5　众数和极差 （21） 2.5.6　样本协方差和样本相关系数 （21） 2.5.7　中心极限定理 （22） 2.5.8 t分布 （22）第3章 测量不确定度评定方法 （24） 3.1 测量不确定度评定方法概述 （24） 3.2 测量不确定度评定步骤 （25）第4章 测量不确定度的来源 （27） 4.1 测量不确定度的来源概述 （27） 4.2 测量人员的影响 （27） 4.3 测量设备的影响 （28） 4.4 被测对象的影响 （30） 4.5 测量方法的影响 （30） 4.6 测量环境的影响 （32） 4.7 确定测量不确定度来源的注意事项 （32）第5章 测量不确定度评定数学模型 （34） 5.1 测量不确定度评定数学模型概述 （34） 5.2 建立测量不确定度评定数学模型 （34） 5.3 关于建立数学模型的说明 （38） 5.4 一元线性回归 （39） 5.4.1　最小二乘直线 （40） 5.4.2 最小二乘直线的残差与适用范围 （45） 5.4.3 可化为一元线性回归的曲线回归 （47） 5.5 因果图分析法 （48）第6章 输入量标准不确定度评定 （51） 6.1 测量不确定度的A类评定 （51） 6.1.1　贝塞尔法 （51） 6.1.2 合成样本标准差 （54） 6.1.3 极差法 （55） 6.1.4 最大残差法 （56） 6.1.5　最大误差法 （56） 6.1.6　一元线性回归的标准不确定度评定 （57） 6.1.7 预评定重复性 （60） 6.2 测量不确定度的B类评定 （60） 6.2.1 不确定度B类评定的信息来源 （61） 6.2.2 不确定度B类评定的常见情况 （61） 6.3 概率分布估计和包含因子选取 （65） 6.3.1 若干典型概率分布估计 （65） 6.3.2 概率分布包含因子计算 （68） 6.3.3 包含因子确定原则 （70） 6.4 A类评定和B类评定的应用说明 （70）第7章 合成标准不确定度评定 （72） 7.1 输入量不相关的合成标准不确定度评定 （72） 7.1.1 线性数学模型合成标准不确定度评定 （72） 7.1.2 一般数学模型合成标准不确定度评定 （73） 7.1.3 幂相乘形式的数学模型合成标准不确定度评定 （74） 7.2 输入量相关的合成标准不确定度评定 （74） 7.3 灵敏系数与不确定度分量 （75） 7.3.1　灵敏系数的概念 （75） 7.3.2　灵敏系数的获取 （76） 7.3.3　不确定度分量 （77） 7.4 相关系数与相关性处理 （78） 7.4.1 协方差 （78） 7.4.2 相关系数 （79） 7.4.3　相关系数简化估计 （80） 7.4.4　避免处理相关性的方法 （80） 7.5 自由度 （83） 7.5.1 自由度的意义 （83） 7.5.2 标准不确定度A类评定的自由度 （84） 7.5.3 标准不确定度B类评定的自由度 （85） 7.5.4 合成标准不确定度的有效自由度 （86）第8章 扩展不确定度评定 （88） 8.1 扩展不确定度的含义 （88） 8.2 扩展不确定度U评定 （88） 8.3 扩展不确定度Up评定 （89） 8.3.1 被测量概率分布判定 （89） 8.3.2 被测量不同概率分布下包含因子的选择 （90） 8.4 评定扩展不确定度的注意事项 （91）第9章 测量不确定度的报告和表示 （94） 9.1 测量结果表示内容 （94） 9.2 使用合成标准不确定度的测量结果报告形式 （94） 9.3 使用扩展不确定度的测量结果报告形式 （95） 9.4 使用相对不确定度的测量结果报告形式 （96） 9.5 测量不确定度有效位数 （96） 9.5.1 测量不确定度的有效位数要求 （96） 9.5.2 测量不确定度的位数修约 （97） 9.6 测量不确定度评定报告 （97）第10章 测量不确定度在量值比对中的应用 （98） 10.1 量值比对的一般统计分析 （98） 10.2 有约定值的量值比对统计分析 （99） 10.3 未有约定值的量值比对统计分析 （100） 10.3.1 实验室内比对 （100） 10.3.2 两个实验室间比对 （100） 10.3.3 多个实验室间比对 （100） 10.3.4 能力验证的检测比对方案 （102） 10.4 测量仪器期间核查的统计分析 （103）第11章 测量不确定度评定案例 （105）案例A 测量精密电阻器阻值 （105）案例B 校准标称值为10 kg的砝码 （108）案例C 校准同轴步进衰减器30 dB档（增量衰减） （110）案例D PCB铜箔厚度切片测量 （114）案例E 测量电气器具泄漏电流 （117）案例F 校准50 mm端度量块 （119）案例G 同时测量电阻和阻抗的测量不确定度评定 （123）案例H 标定氢氧化钠溶液 （125）案例I 面包中的有机磷农药测定 （132）案例J 原子吸收光谱法测量陶瓷中溶出的镉 （140）案例K 木料中螺纹钉子的拉出力测量 （147）案例L 无线电设备峰值功率测量 （149）案例M 铝带材抗拉强度检测（单试样） （153）案例N 铝带材抗拉强度检测（批试样） （156）案例O 锡铅焊条实验室间比对 （159）案例P 数字多用表电阻示值期间核查 （160）附录1 基本术语和定义 （162）附录2 t分布临界值tp(v)表 （166）附录3 基本初等函数的导数公式和求导法则 （167）参考文献 （168）

测量不确定度已成为当前国际上评价和表示测量结果的约定指标。各领域从事测量及相关工作的人员，尤其是工程技术与科研人员，必须具有评定和应用测量不确定度的能力。本书旨在帮助我国从事检测、检验、分析、校准和检定的人员，以及其他需要了解测量不确定度的科研、生产和教学等人员，理解和掌握测量不确定度的评定、表示方法。笔者工作于检测、校准领域的第一线。本书主要在笔者近年来为同行的授课讲稿基础上修订编写而成，编写过程坚持以能给读者提供有用的借鉴和指导为宗旨。在介绍理论知识时，力求内容具有系统性、严谨性、通俗性，并给出具有指导意义的相应例子予以说明。最后给出测量不确定度评定和应用的完整案例，这些案例有一定的专业覆盖面，大多数来自于国际权威组织发布的规范中的实例和笔者的工作实例，严谨实用。本书介绍的测量不确定度评定方法是基于国际通用规则ISO/IEC GUIDE 98-3:2008《测量不确定度 第3部分：测量不确定度表示指南》（即GUM）规定的方法提出的。本书首先深入介绍测量不确定度的概念、分类及其与误差的关系；接着按GUM规定的方法，全面地、深入地介绍测量不确定度评定与表示的知识和方法；最后介绍测量不确定度在量值比对及其统计分析中的若干应用。由于不确定度评定与表示需要运用到概率论和数理统计知识，本书以一章的篇幅介绍其中一些相关概念和性质，主要参照浙江大学《概率论与数理统计》（第四版）编写。本书使用的术语，绝大多数在JJF1001-2011或VIM-3中有定义，其中有些术语的定义在正文中做了介绍。为便于读者查阅并为节省篇幅考虑，笔者将所用术语以附录形式一一列出，并指出每条术语在JJF1001-2011或VIM-3中的词条号。对少数未在这两个文件中定义的术语，给出定义内容。笔者曾拜读倪育才、叶德培等老师编著的不确定度评定相关书籍，受益匪浅，在此对他们表示衷心的感谢。20世纪90年代笔者曾有幸聆听施昌彦老师关于不确定度评定的培训课，这是笔者首次接触到这方面的知识，借此机会对施昌彦老师深表怀念。由于笔者水平有限，书中存在的不足和错误之处，恳请读者批评指正。

刘春浩，工作于工业和信息化部电子第五研究所（中国赛宝实验室），高级工程师。主要从事电子电气产品检测、可靠性与环境试验以及有关检测技术研究，以及检测、校准实验室管理体系建立、实施和改进的管理工作。此外，作为国家实验室主任评审员、国家实验室评审员培训老师、资质认定评审员、资质认定评审员培训老师，承担国家实验室认可和国家资质认定的现场评审，承担实验室管理、国家实验室认可/资质认定等有关科目培训授课，其中在测量不确定度评定方面，具有10多年的授课经验。

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测量不确定度评定方法与实践