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本书是与《概率论与数理统计》（张继昌编著，浙江大学出版社，2006）配套的同步练习与提高，内容包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量、随机变量的数字特征、极限定理、数理统计基础、参数估计、假设检验。本书按章节编排了和教材内容相对应的基础练习题，并在题目之后留了相应的解题空间，以便读者可以随时书写，也利于教师的批阅，使学生更好地掌握每个章节的内容和相应的重点、难点；本书还包含每个章节的提高综合练习题，部分学有余力的学生可以进一步尝试，开阔解题思路，提高自身解题能力，达到分层次教学的目的。同时，本书收录了概率论与数理统计课程的期中和期末考试样卷，旨在让同学们能够了解试卷的类型和知识分布的比重，以便能在掌握好知识的同时取得更理想的成绩。

目    录
     
　　第一部分  概率论与数理统计同步练习
　　第1章  概率论的基本概念	2
§1.1  随机试验及随机事件	2
§1.2  随机事件的关系和运算	3
§1.3  概率的定义和性质	4
§1.4  等可能概率问题（古典概率）	5
§1.5  条件概率与乘法公式	7
§1.6  全概率公式	10
§1.7  贝叶斯公式	12
§1.8  独立性	14
第2章  随机变量及其分布	17
§2.1  离散型随机变量	17
§2.2  0-1分布和泊松分布	19
§2.3  伯努利分布	20
§2.4  随机变量的分布函数	22
§2.5  连续型随机变量	24
§2.6  均匀分布与指数分布	25
§2.7  正态分布	27
§2.8  随机变量函数的分布	29
第3章　多维随机变量	31
§3.1  二维离散型随机变量	31
§3.2  二维连续型随机变量	32
§3.3  边缘密度函数	34
§3.4  随机变量的独立性	35
§3.5  多个随机变量的函数的分布	37
§3.6  几种特殊随机变量的函数的分布	38
第4章  随机变量的数字特征	40
　　§4.1  数学期望	40
　　§4.2  数学期望的性质	42
　　§4.3  方差	43
　　§4.4  常见随机变量的期望与方差	45
　　§4.5  协方差与相关系数	47
　　§4.6  独立性和相关性	48
第5章　极限定理	51
§5.1  大数定理	51
§5.2  中心极限定理	52
第6章　数理统计基础	54
§6.1  统计中的几个概念	54
§6.2  数理统计中常用的三个分布	55
§6.3  一个正态总体下的三个统计量的分布	56
§6.4  两个正态总体下的三个统计量的分布	57
第7章  参数估计	58
§7.1  矩估计	58
§7.2  极大似然估计	60
§7.3  估计量的评价标准	62
§7.4  区间估计	63
§7.5  两个正态总体的区间估计	64
§7.6  区间估计的特殊情形	65
第8章　假设检验	66
§8.1  假设检验的基本概念	66
§8.2  假设检验的说明	66
§8.3  一个正态总体参数的假设检验	67
§8.4  两个正态总体参数的假设检验	69
　　第二部分  提高篇
第1章   概率论的基本概念	71
第2章  随机变量及其分布	73
第3章  二维随机变量	75
第4章  随机变量的数字特征	77
第5章  极限定理	79
第6章  数理统计基础	80
第7章  参数估计	81
第8章  假设检验	83
　　第三部分  综合练习
　　第1篇  期中考试样卷	85
　　第2篇  期末考试样卷	100
　　附  录  习题参考答案	113
　　参考文献	114

前    言
　　概率论与数理统计是高等学校工科类专业、经管类专业一门重要的数学基础课。能否用数学的思维、方法去思考、推理以及定量分析一些自然现象和经济现象，是衡量民族科学文化素质的重要标志，提高数学素养在培养高素质人才中有着不可替代的作用。
　　本书是与浙江大学出版社出版的《概率论与数理统计》（张继昌 编著）相配套的学习辅导用书，主要面向使用该教材的学生，也可供使用该教材的教师作为参考。本书分成三大部分：第一部分为基础题，根据《概率论与数理统计》的章节顺序和教学进度，选出适量的习题并留有解题空间可作为作业供学生练习，同时也为老师批阅和学生复习提供了方便；第二部分为提高题，在原有的习题难度基础上，结合教材内容和考研大纲筛选出具有一定综合性的习题，并给出了详细的解题思路和解答过程，还为部分习题提供了多种解法，该部分可作为学有余力的学生提高数学解题能力的参考用书；第三部分为期中期末样卷，可供学生复习备考之用。
　　本书的编写自始至终得到浙江大学宁波理工学院领导的支持和关怀，数学组全体老师对各章节习题进行了筛选、演算和校正，并提出了很多宝贵的意见，编者在此一并向他们表示衷心的感谢。
    浙江大学出版社出版的《概率论与数理统计》（张继昌 编著）在浙江大学宁波理工学院和其他一些院校使用已经10多年，编写与该教材配套的用书是编者多年的心愿，现将长期教学实践积累的点滴写出来，为数学课程的学习带来更多的方便。由于编者对编写此类书缺乏经验，书中难免存在不足之处，恳请读者批评指正。
　　本书为任课教师提供了配套的教学资源（包含电子教案），可登录华信教育资源网站（http://www.hxedu.com.cn），注册之后进行免费下载。
　　
　　
　　
　　
编者
2018年2月
浙江大学宁波理工学院

概率论与数理统计 学习辅导书

王聚丰，2004年至今在浙江大学宁波理工学院任教；浙江省高等数学学会会员，宁波市科技新苗导师；浙江省学科竞赛优秀指导教师，《概率论》省精品课程负责人。

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概率论与数理统计同步练习与提高