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为了帮助对运筹学感兴趣的读者掌握最基础也最实用的运筹方法，本书分10章阐述了运筹学中最基本的思想，基本涵盖了运筹学的知识范围。每个章节分为理论知识和问题分析两部分，其中，理论知识部分讲述的是运筹学中的基本思想和基本方法，问题分析部分则结合生活中的实际问题，用运筹的方法来寻找这些问题的最优解决方案。通过全方位地讲解运筹原理和思想，用运筹方法分析实际问题，让广大读者能够深入体会运筹学的智慧，锻炼自己的运筹规划思维，并且能从运筹规划的角度来看待这个世界。本书在力求科普运筹知识和方法的同时保持趣味性和实用性，确保理论知识的准确和全面，特别适合想要运筹学入门的读者、想要学习运筹规划方法的读者、想要锻炼数学思维的读者阅读。

第1章  人人都要懂点运筹学	1
1.1  从一个故事谈起	2
1.2  古时候的运筹学	5
1.2.1  充分利用资源来修复皇宫	5
1.2.2  以弱胜强的田忌赛马	6
1.2.3  抓住重点的围魏救赵	7
1.2.4  用博弈的观点来看空城计	8
1.3  现代生活中的运筹学	9
1.3.1  应聘时，合适比优秀更重要	9
1.3.2  旅行中，两位游客的索赔困境	11
1.3.3  物流中，疯狂“双11”背后的运筹逻辑	13
1.3.4  交通中，为什么新规不许闯黄灯	14
1.4  学习运筹学，到底能得到什么	15
第2章  线性规划：最简单的运筹方法	18
2.1  外行看懂线性规划	19
2.1.1  线性问题往往最简单	19
2.1.2  用图像和方程来描述线性问题	21
2.1.3  几个线性关系之间的较量	23
2.2  生活中的线性规划	25
2.2.1  如何选择手机	25
2.2.2  如何科学饮食	27
2.2.3  公司之间的竞争问题	29
2.2.4  如何安排生产	32
2.2.5  如何安排运输耗油量最少	33
第3章  整数规划：最优解必须是整数的规划问题	36
3.1  外行看懂整数规划	37
3.1.1  将整数规划问题转化为一般线性规划
问题	37
3.1.2  特殊的整数规划：0-1规划	46
3.1.3  枚举法解决0-1规划问题	49
3.2  生活中的整数规划	53
3.2.1  工厂如何安排生产销售额最大	53
3.2.2  如何安排运输获利最大	55
3.2.3  简单的背包问题	57
3.2.4  怎样的投资组合获利最大	59
3.2.5  怎样合理地新建工厂和仓库	63
第4章  动态规划：将复杂问题分解的思维	67
4.1  外行看懂动态规划	68
4.1.1  从找零钱说起	68
4.1.2  动态规划需要细分思维	70
4.1.3  动态规划的思维过程	73
4.2  生活中的动态规划	75
4.2.1  用动态规划来考虑背包问题	75
4.2.2  木头最多能卖多少钱	77
4.2.3  高效计算斐波那契数列	80
4.2.4  引进外包人员的成本	83
4.2.5  小明该如何买书	85
第5章  多目标规划：化繁为简的规划方法	88
5.1  外行看懂多目标规划	89
5.1.1  给每个目标加上权重	89
5.1.2  平方之后再加权	92
5.1.3  评定优先顺序	93
5.1.4  消去次要的目标	94
5.1.5  二八定律	95
5.2  生活中的多目标规划	97
5.2.1  如何采购喜糖	97
5.2.2  如何安排加班	98
5.2.3  如何装配电视机	99
5.2.4  给员工涨工资	101
5.2.5  如何兑制酒	103
第6章  图论问题：用图形将问题简化	106
6.1  什么问题和图有关	107
6.1.1  从“哥尼斯堡七桥问题”说起	107
6.1.2  用图形来描述问题	109
6.1.3  如何求最短路径	111
6.1.4  怎样得到最短连接线路	117
6.2  生活中的图形问题	122
6.2.1  运输的最短路径	122
6.2.2  最少转账手续费	124
6.2.3  最佳换设备的时间	126
6.2.4  农田灌溉问题	130
6.2.5  网线连接问题	133
第7章  网络计划：制订合理的工作计划	135
7.1  外行看懂网络计划	136
7.1.1  从泡茶中看统筹规划	136
7.1.2  用甘特图来描述泡茶问题	138
7.1.3  用网络图来描述泡茶问题	140
7.1.4  对照网络图可以灵活地管理项目	146
7.2  生活中的网络计划	152
7.2.1  翻新房间中的流水作业	152
7.2.2  建筑工程的工序网络图	156
第8章  纳什均衡：博弈中的最佳策略	159
8.1  外行看懂纳什均衡	160
8.1.1  从“囚徒困境”说起	160
8.1.2  用纳什均衡解释“婆媳之争”	163
8.1.3  纳什均衡不一定对整体有利	166
8.1.4  纳什均衡的启发	167
8.2  生活中的纳什均衡	168
8.2.1  公司之间的价格战	168
8.2.2  美苏之间的军备竞赛	170
8.2.3  工厂之间的污染治理问题	171
8.2.4  密封袋子交易	174
8.2.5  自行车赛的大队伍	177
第9章  静态博弈：不分决策先后的博弈过程	179
9.1  外行看懂静态博弈	180
9.1.1  智猪博弈	180
9.1.2  猎鹿博弈	183
9.1.3  情侣博弈	185
9.1.4  斗鸡博弈	187
9.2  生活中的静态博弈	189
9.2.1  如何让竞争对手跟着涨价	189
9.2.2  如何吓跑潜在的竞争对手	191
9.2.3  警惕团队中“搭便车”的现象	193
9.2.4  总会遇到的“雪堆博弈”	195
9.2.5  群体之间的斗争“鹰鸽博弈”	197
第10章  动态博弈：有先手和后手之分的博弈
过程	200
10.1  外行看懂动态博弈	201
10.1.1  动态博弈的特点	201
10.1.2  逆向归纳法	202
10.1.3  动态博弈中的纳什均衡	204
10.2  生活中的动态博弈	208
10.2.1  市场先进者和后进者的竞争	208
10.2.2  讨价还价问题	211
10.2.3  海盗分金问题	213
10.2.4  委托人和代理人问题	217
10.2.5  情侣之间的礼物	219

运筹学是一门比较年轻的学科，但这并不意味着运筹学不重要。在现代社会中，运筹学显得越来越重要，甚至可以说，运筹学理论的不断进步对现代社会的进步具有深刻的影响。运筹学早已不再局限于数学领域，在其他行业也发挥了巨大的作用。例如，计算机的发展就利用了运筹学的理论，人工智能、大数据、图像识别、语音识别等技术都需要用到运筹学的理论。另外，在当今热门的金融行业，运筹学更是重中之重，投资组合优化归根到底就是一个运筹问题。没有运筹学，就不会有层出不穷的金融产品，就不会有令人眼花缭乱的投资选择。
以上讲述的是运筹学在当今社会中的宏观作用，从微观的角度来看，运筹学已然不是那种可学可不学的学科，每个现代人都需要懂一点运筹学，掌握运筹学的基本思想和基本方法。在日常生活中，我们遇到的许多问题都能够从运筹学的思想中得到启发，都需要用运筹规划的方法来解决，例如，在理财时采用什么样的理财方式能让收益最大，在买房时怎样根据自己的条件选择最合适的房子，在做项目时怎样制订计划能够充分利用时间，确保项目高效地完成。此外，我们碰到的许多现象也可以用运筹学的思想来解释，从而让我们看到这些现象背后的本质，例如，商家之间的价格战、婆媳之间的斗争、委托人和代理人之间的关系等。
事实上，有许多人认识到了运筹学的重要性，但是惧怕运筹学这门学科的难度，就不愿去了解这门有用的学科，这无异于因噎废食。其实，绝大多数人学习运筹学，只需要了解运筹学中的基本思想和基本方法，这和那些前沿的运筹学理论是两回事。运筹学的基本思想和基本方法都是实实在在的、看得见的、人类自古以来就不断改进的智慧，现在的运筹学只不过是将这些思想和方法系统化、抽象化，再加以创造得到的新兴学科。古时候，虽然没有运筹学，但是也有许多运筹的典故流传下来，这里面就包含着运筹的思想和方法，如大家所熟知的田忌赛马的故事。既然古时候的人们就已经掌握了运筹的某些方法，这足以证明运筹学的基本思想和基本方法是非常简单且切合实际的，至少比量子力学、计算机科学等学科要容易理解。另外，这也证明了运筹的思想从古至今都在为人们的规划决策提供帮助，能够帮助我们解决一些复杂的，甚至看起来无解的实际问题。
另外，在现实生活中，虽然有些人从来没有学过运筹学，但在他们的规划和决策中都体现了一些运筹思想和方法，这是他们从实际问题中得到的运筹经验。这是因为运筹这门学科是非常符合人性、贴合实际的，它的本质就是探讨如何才能获得最大利益，是每个人每天都在不断思考的基本问题。无论是博弈，还是规划，或者计划，我们的目的都是尽可能地做出最优的决策，让自己获得最大的利益，而如何才能利用现有的条件获得最大的利益，这就是运筹学要研究的，也是运筹学要教会我们的。通过本书，读者就能迅速对那些运筹的基本思想和基本方法有一个系统的理解，而不再局限于现实中缓慢得到的运筹经验。
因受作者水平和成书时间所限，本书难免存有疏漏和不当之处，敬请指正。
本书内容及体系结构
本书在结构上分为10章。第1章引导读者进入运筹学的世界，将运筹学和读者的日常生活联系起来，让读者感悟到运筹学的奥妙。从第2章开始，每章都围绕运筹学中的某个方面展开，结合实际问题，详细介绍了运筹学的基本原理和基本方法，又分为两部分：运筹理论部分和运筹案例部分。
在“运筹理论”部分，讲述了基本的运筹学原理和方法，从各个角度进行详细的阐述，同时在合适的地方配有表格和图片，帮助读者充分理解这些原理和方法。
在“运筹案例”部分，每章精选了多达5个典型案例，对每个案例都进行了详细、深入的讲解。这些案例既是运筹学中引发思考的经典问题，又贴近生活实际，能够给我们提供现实的参考价值，帮助我们在现实生活中做出更好的规划和决策。
本书特色
1．理论联系实际，了解运筹思想
本书抛开运筹学中那些深奥的理论知识，只讲述一些生活中能用到、有需要的运筹学基础知识。从每章的理论知识部分就可以发现详略得当，绝不贪多求全，基本的运筹思想和原理讲得多，并且从多个角度进行阐述，讲得非常透彻，保证读者能够完全理解，并从中得到收获。
而那些不常用、学术性过强的运筹学知识就没有出现在本书中，毕竟本书只是一本入门级别的科普类书籍，致力于帮助读者运筹学入门，能够拥有最基本的运筹思想，掌握最基本的运筹规划方法。
2．语言通俗易懂，明白运筹原理
为了减少读者的阅读负担，本书在讲解运筹学知识和方法的时候，尽可能地少引用专业术语，并且分点阐述原理、分步介绍方法，保证读者阅读起来能够非常流畅，脑海中的思路能够非常清晰。
此外，本书的计算量非常少，并且所有的计算都只是普通的加减乘除，保证读者能够无障碍阅读，不需要额外的数学功底。但这并不影响知识的讲解和方法的介绍，反而能够让读者增强信心，轻松地领会运筹学的奥妙。
3．案例精挑细选，锻炼运筹思维
全书根据运筹学的框架结构，分为10章，所有章节的例题或者故事加起来有50个左右，涵盖了各个基本的运筹学原理和方法，都是知识性和实用性并重，在生活中常见的案例。对于每个案例，都用运筹学的方法进行了详细、透彻的分析，保证让读者得到启发。
其中，每章的案例都和该章介绍的运筹学原理息息相关，平均起来一章的案例也就5个左右，数量适中，不求多，只求精，并且都是生活中经常遇到的问题，从而让读者可以在了解运筹学的基本原理之后，通过这些案例来锻炼自己的运筹思维。
本书读者对象
? 想要运筹学入门的读者。
? 想要学习运筹规划方法的读者。
? 想要锻炼数学思维的读者。

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