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本书适用于工程与应用类院校自动化、电气工程及其自动化等相关专业，力图结合系统的物理概念，深入浅出地阐述现代控制理论基本内容，包括状态空间的基本概念和方法，系统的状态空间描述和标准型，系统的运动分析，能控性和能观测性，结构分解和实现问题，以及系统的稳定性分析、状态反馈和状态观测器等。本书可作为高等学校自动化、电气工程及其自动化等相关专业的教材，同时也适合广大青年读者和工程技术人员自学。

目    录
第1章  绪论	（1）
1.1  控制理论的研究对象	（1）
1.2  控制理论的发展历程	（2）
1.3  现代控制理论的基本内容	（5）
1.4  与经典控制理论的比较与联系	（6）
1.5  本书的主要内容和特点	（7）
第2章  预备知识	（9）
2.1  基本概念和定义	（9）
2.2  基本运算	（13）
2.3  矩阵的特征方程、特征值和特征向量	（18）
2.4  矩阵的相似变换	（23）
2.5  二次型概念	（32）
2.6  矩阵的微分和积分	（34）
2.7  利用MATLAB进行矩阵运算	（37）
思考题与习题	（40）
第3章  系统的状态空间描述	（42）
3.1  状态空间的基本概念	（42）
3.1.1  几个定义	（42）
3.1.2  状态空间表达式的一般形式	（43）
3.1.3  状态空间表达式的系统方框图和状态变量图	（46）
3.2  状态空间表达式的建立	（47）
3.2.1  系统的状态空间的列写	（47）
3.2.2  由高阶微分方程化为状态空间描述	（51）
3.2.3  由传递函数建立状态空间表达式	（65）
3.3  状态空间描述转化为传递函数	（71）
3.3.1  由状态空间描述求传递函数	（71）
3.3.2  组合系统的状态空间描述和传递函数矩阵	（74）
3.4  状态矢量的线性变换	（79）
3.4.1  系统状态方程的非唯一性	（79）
3.4.2  系统特征值的不变性	（81）
3.4.3  特征矢量	（81）
3.4.4  状态空间描述变换为约当标准型	（83）
3.5  离散时间系统的状态空间描述	（89）
3.5.1  离散系统的状态空间表达式	（89）
3.5.2  由差分方程化为状态空间表达式	（90）
3.5.3  由脉冲传递函数化为状态空间表达式	（92）
3.5.4  由离散系统状态空间表达式求脉冲传递函数矩阵	（95）
3.6  利用MATLAB进行线性系统的状态描述	（96）
思考题与习题	（100）
第4章  线性动态系统的运动分析	（102）
4.1  线性定常齐次状态方程的求解	（102）
4.2  矩阵指数函数及状态转移矩阵	（105）
4.3  线性定常非齐次状态方程的求解	（114）
4.4  连续系统的时间离散化	（115）
4.4.1  连续时间线性系统的离散化模型	（116）
4.4.2  连续时间线性系统近似离散化模型	（117）
4.5  线性离散系统的运动分析	（117）
4.5.1  迭代法	（118）
4.5.2  z变换法求解	（119）
4.6  利用MATLAB进行线性系统的运动分析	（120）
思考题与习题	（126）
第5章  线性控制系统的能控性和能观测性	（128）
5.1  线性定常连续系统的能控性	（128）
5.2  线性连续系统的能观测性	（132）
5.3  能控性和能观测性与传递函数零极点的关系	（133）
5.4  对偶原理	（135）
5.5  能控标准型和能观测标准型	（136）
5.6  系统的结构分解	（141）
5.7  传递函数阵的实现问题	（145）
5.7.1  单输入单输出系统的实现问题	（145）
5.7.2  多输入多输出系统的实现问题	（149）
5.8  离散系统的能控性与能观测性	（152）
5.9  利用MATLAB分析系统的能控性和能观测性	（154）
思考题与习题	（157）
第6章  控制系统的稳定性与李亚普诺夫方法	（160）
6.1  稳定性的概念	（160）
6.1.1  外部稳定性	（160）
6.1.2  内部稳定性	（161）
6.1.3  内部稳定性和外部稳定性的关系	（162）
6.2  李亚普诺夫意义下稳定性的定义	（162）
6.2.1  平衡状态	（162）
6.2.2  范数的概念	（163）
6.2.3  李亚普诺夫稳定性定义	（164）
6.3  李亚普诺夫稳定性理论	（165）
6.3.1  李亚普诺夫第一法(间接法)	（166）
6.3.2  李亚普诺夫第二法	（167）
6.3.3  二次型及其正定性	（168）
6.3.4  李亚普诺夫第二法稳定性定理	（169）
6.4  线性定常连续系统的稳定性	（172）
6.4.1  线性连续系统稳定性分析	（173）
6.4.2  线性时变连续系统	（176）
6.5  线性定常离散系统的稳定性	（177）
6.6  非线性系统的稳定性分析	（178）
6.6.1  克拉索夫斯基法	（178）
6.6.2  变量梯度法	（180）
6.7  利用MATLAB分析系统的稳定	（182）
6.7.1  利用李亚普诺夫第一法判断系统的稳定性	（182）
6.7.2  利用李亚普诺夫第二法判断系统的稳定性	（183）
思考题与习题	（184）
第7章  线性反馈控制系统的综合	（186）
7.1  状态反馈与输出反馈	（186）
7.1.1  状态反馈	（186）
7.1.2  输出反馈	（187）
7.2  反馈控制对能控性与能观测性的影响	（188）
7.3  闭环系统极点配置	（189）
7.4  采用状态观测器的状态反馈系统	（194）
7.4.1  状态重构问题	（194）
7.4.2  状态观测器的存在条件	（194）
7.4.3  状态观测器的设计	（196）
7.5  带有状态观测器的状态反馈系统	（202）
7.6  解耦控制	（205）
7.7  MATLAB在闭环极点配置及状态观测器设计中的应用	（212）
7.7.1  系统的极点配置	（212）
7.7.2  用MATLAB设计状态观测器	（215）
思考题与习题	（215）
参考文献	（218）

前    言
随着科学技术的迅速发展，现代控制理论在经典控制理论的基础上得以建立和发展，在工业控制以及其他领域，如航空航天、核技术、生物工程等新兴领域中发挥着越来越重要的作用。因此，自20世纪60年代以来，国内外的许多大学都把现代控制理论列为自动化、电气工程及其自动化等相关专业的专业课程。
现代控制理论是以状态空间理论为核心，对动态系统进行分析和研究的。它不但可以处理单变量线性定常系统，还可以处理多变量、时变、非线性系统。因此，涉及的数学知识多，公式推导繁杂，不易掌握。当然，不同层次或不同侧重面的院校和专业，对现代控制理论教授内容的要求也不尽相同，目前已有的现代控制理论教材还无法满足各类不同要求。
编者根据多年的教学实践，尽量避免过多的数学推导和深奥的数学知识，并结合控制系统的物理含义和例子，深入浅出地讲述有关状态空间的理论和分析方法，使学生能在有限的学时内，掌握好现代控制理论最基本的知识。另外，注重内容的可读性，使读者通过自学也能掌握书中的基本内容。
在内容上，本书主要讲述状态空间法的基本概念和基本方法，其中包括系统状态方程的建立及解法，能控性、能观测性和稳定性等定性理论，极点配置、反馈解耦、观测器设计等综合理论。在结构上，本书首先给出控制系统的数学描述，提出状态变量和状态方程概念；然后对系统进行运动分析，能控性、能观测性以及稳定性分析；进而给出系统的综合与设计方法。
本书第1章至第4章由张宇献编写，第5章至第7章由李勇编写。同时，我们的研究生钱小毅、韩奥琪、郭佳强、陈向文、赵兴昌、房磊、吴晓红、孙振羽、杨鑫参与了本书的文字录入和绘图工作。在本书编写过程中，得到了沈阳工业大学教务处、电气工程学院等单位，以及自动控制原理课题组全体老师的支持，在此，编者对上述单位和个人以及本书所列参考文献的作者，一并表示衷心的感谢。
本书提供配套的电子课件，可登录电子工业出版社的华信教育资源网：www.hxedu.com.cn，注册后免费下载。
由于编者水平有限，书中难免有不妥和错误之处，敬请读者批评指正。

教材

张宇献，沈阳工业大学副教授，中国机械工业教育协会电气工程及其自动化学科教学委员会委员，曾获沈阳工业大学教学成果二等奖。

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