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本书致力于复杂系统模型随机发生非线性、随机时延及不完全知识转移概率等故障进行融合改进问题的研究，论述非线性马尔可夫跳跃系统故障检测研究、随机时滞非线性系统故障检测问题研究、基于模糊模型的非线性随机系统鲁棒故障检测、基于状态观测器的非线性随机系统容错控制，同时研究了具有随机丢包的时滞系统、具有信道衰落的离散系统、非线性系统的非脆弱H∞滤波算法。最后探讨了随机模型故障检测技术在车辆导航系统中的应用。

第1章  绪论	1
1.1  引言	1
1.2  非线性随机系统研究现状	4
1.2.1  非线性随机系统	4
1.2.2  马尔可夫跳跃系统	5
1.2.3  智能系统	6
1.2.4  随机系统	6
1.2.5  时滞系统	7
1.2.6  信道衰落	8
1.2.7  Kalman滤波	8
1.2.8  H∞滤波	9
1.2.9  非脆性	10
1.3  非线性随机系统故障检测研究背景	11
1.3.1  非线性随机系统稳定性分析	11
1.3.2  故障检测的主要方法	12
1.3.3  基于模型故障诊断的系统描述	19
1.4  主要工作	22
第2章  预备知识	25
2.1  主要符号	25
2.2  线性矩阵不等式	26
2.2.1  线性矩阵不等式的一般表示	26
2.2.2  可转化成线性矩阵不等式表示的问题	28
2.2.3  一些标准的线性矩阵不等式问题	30
2.2.4  求解线性矩阵不等式问题的算法	31
2.2.5  关于线性矩阵不等式的结论	31
2.3  随机变量	33
2.3.1  随机概率	34
2.3.2  伯努利分布	34
2.3.3  协方差	35
2.4  Lyapunov稳定性理论	36
2.4.1  稳定性的概念	36
2.4.2  Lyapunov稳定性定理	37
2.4.3  Lyapunov函数的构造	38
2.5  相关引理	40
2.6  本章小结	42
第3章  马尔可夫跳跃非线性系统故障检测	43
3.1  引言	43
3.2  问题描述	44
3.3  主要结论	47
3.4  仿真算例	53
3.5  本章小结	58
第4章  随机时变时滞非线性随机系统故障检测	59
4.1  引言	59
4.2  问题提出	60
4.3  主要结论	62
4.4  仿真算例	67
4.5  本章小结	70
第5章  基于模糊模型的非线性随机系统故障检测	71
5.1  引言	71
5.2  问题描述	72
5.2.1  模型表示	72
5.2.2  丢包的通信信道	74
5.2.3  模糊故障检测滤波器	74
5.3  主要结论	76
5.4  仿真算例	81
5.5  本章小结	84
第6章  基于状态观测器的非线性随机系统容错控制	85
6.1  引言	85
6.2  物理描述	85
6.2.1  故障诊断观测器	86
6.2.2  通讯链路	86
6.3  多包丢失故障的状态反馈容错控制问题	88
6.4  容错控制性能分析	88
6.5  容错控制器设计	91
6.6  仿真验证	93
6.7  本章小结	94
第7章  具有乘性和加性增益变化系统非脆弱H∞滤波	95
7.1  乘性增益变化离散系统非脆弱H∞滤波	95
7.1.1  问题描述	95
7.1.2  乘性增益变化的非脆弱H∞滤波器设计	96
7.1.3  数值算例	99
7.2  加性增益变化离散系统非脆弱H∞滤波	100
7.2.1  问题描述	100
7.2.2  加性区间类型增益变化的非脆弱H∞滤波器设计	101
7.2.3  加性范数有界增益变化的非脆弱H∞滤波器设计	105
7.2.4  数值算例	107
7.3  本章小结	108
第8章  具有信道衰落和时滞系统非脆弱H∞滤波	109
8.1  具有衰落信道离散系统非脆弱H∞滤波	109
8.1.1  问题描述	109
8.1.2  系统稳定性分析	111
8.1.3  H∞滤波器设计	114
8.1.4  数值算例	117
8.2  具有随机丢包时滞系统非脆弱H∞滤波	119
8.2.1  问题描述	119
8.2.2  系统稳定性分析	121
8.2.3  H∞滤波器设计	124
8.2.4  数值仿真	127
8.3  本章小结	129
第9章  具有信道衰落非线性系统非脆弱H∞滤波	130
9.1  问题描述	130
9.2  系统稳定性分析	132
9.3  H∞滤波器设计方法	138
9.4  数值算例	142
9.5  本章小结	145
第10章  鲁棒非脆弱H∞滤波在车辆 导航系统中的应用	146
10.1  引言	146
10.2  组合导航系统模型	146
10.2.1  INS导航系统模型	146
10.2.2  GPS导航模型	148
10.2.3  GPS/INS组合导航的模型	148
10.3  鲁棒非脆弱H∞滤波器设计	149
10.4  实例仿真	151
10.5  本章小结	153
参考文献	154

前    言
随着石油化工、工业过程控制和航空航天对系统可靠性和安全性要求的提高，非线性随机系统的故障检测问题得到了控制理论界和控制工程界许多学者的极大关注．任何自适应控制系统中被控对象或过程所具有的非线性现象是普遍存在且无法彻底消除的．非线性的存在增加了系统的复杂性，同时给系统的分析与综合带来了本质的困难．绝大多数真实系统都会受到随机噪声的影响而成为复杂的随机系统．基于确定性系统的故障检测方法，如基于数据的方法，具有很大的局限性，很难适用于随机系统．因此，开展非线性随机系统的故障检测方法研究具有重要的理论意义和应用价值．
在作者近年来从事故障检测相关科研工作基础上，构造两个能量范数指标来反映扰动与故障敏感度之间的关系，设计了最优故障检测滤波器，通过发展新的局部优化故障检测滤波器算法，满足了故障检测动态系统随机稳定的要求，也满足了残差信号对扰动信号的鲁棒性指标与残差信号对故障信号的灵敏度指标的比率最小化要求．从定量的角度揭示出未知转移概率和非线性出现的概率对故障检测灵敏度的影响，为马尔可夫跳跃非线性随机系统的故障检测提供了理论依据．同时，建立了统一刻画时延及随机丢包的数学模型，解决了具有时延及随机丢包情形下的非线性随机系统的故障检测滤波器设计问题．以一个统一的框架建立起数据丢失过程，用T-S模糊模型逼近非线性离散系统，利用模糊参数依赖Lyapunov函数方法，实现了基于模糊模型的非线性随机系统的故障检测滤波器设计．将基于状态观测器的鲁棒故障检测滤波器设计问题转化为 优化设计问题，提出一种新的鲁棒 容错控制器设计方法，拓宽了基于状态观测器的故障检测范围，避免了基于状态观测器的容错控制的设计难点．同时，针对网络控制系统中存在的信道衰落、时滞、随机丢包、非线性、滤波器增益变化随机发生的现象，分别构建系统和滤波器模型，主要研究了网络化随机系统的非脆弱 滤波问题．建立基于衰落信道的统一测量模型，用能量范数指标描述外部干扰对估计误差的影响，研究离散时间系统非脆弱 滤波设计方法．将非脆弱滤波器设计思想应用到一类具有随机发生丢失测量现象的时滞系统，设计了增益随机发生变化的非脆弱 滤波器．将非脆弱滤波器设计思想推广到一类考虑信道衰落、随机发生非线性的离散系统，研究了随机发生增益变化的非脆弱 滤波器的设计问题．
全书共10章，路阳编写第1章至第6章并统稿，梁清梅编写第7章至第10章．
本书的出版得到国家自然科学基金项目“基于无线网络的随机滤波理论研究及在油井故障检测中的应用”（61004067）“基于衰落信道的非线性随机系统分布式滤波及故障检测”（61374127）、黑龙江省自然科学基金“基于图像理解的智能诊断关键技术研究”（F201428）及黑龙江八一农垦大学“学术专著出版资助计划”资助．
本书编写过程中，作者参考和引用了大量国内外有关著作、学术论文等资料，很多专家和学者提出了宝贵修改意见，在此向他们表示衷心的感谢！
由于作者水平有限，书中难免存在不足之处，恳请读者批评指正．

作  者    
2015年8月

控制仿真

路阳，副教授，博士。2013年6月毕业于东北石油大学石油与天然气工程专业，获工学博士学位。2013年12月至2014年12月英国朴茨茅斯大学访问学者。研究方向为复杂系统故障诊断、非线性随机系统滤波。目前主持黑龙江省自然科学基金1项，黑龙江省政府博士后资助项目1项，参与国家自然科学基金3项。近5年发表论文17篇，被SCI收录5篇，EI收录8篇。2013年获黑龙江省自然科学技术学术成果一等奖、2015年获黑龙江省科技进步三等奖等多项奖励。

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