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“现代控制理论”是自动化领域的一门重要的专业理论基础课程。本书适应工程与应用类高等学校自动化及相近专业的需要，以加强基础、突出处理问题的思维方法、培养学生分析问题和解决问题的能力为原则，力图结合系统的物理概念，深入浅出地阐述现代控制理论的最基本内容。全书共6章，主要包括：状态空间分析法，系统的状态空间模型和各种标准型的建立，系统的运动分析，能控性与能观测性，结构分解和实现问题，李雅普诺夫稳定性理论，极点配置、状态观测器设计等。在介绍系统分析和控制系统设计方法的同时，给出相应的MATLAB函数，便于读者利用MATLAB软件来有效求解控制系统的计算和仿真问题，以加深对概念和方法的理解。最后介绍两个工程实例，以归纳和总结状态空间分析法和具体应用。本书提供配套电子课件、MATLAB程序代码等。本书可供高等院校自动化、电气工程及其自动化、电子信息、测控及其他相关专业作为教材使用，也可供相关工程技术人员学习参考。

目    录
绪论	1
0.1  经典控制理论	1
0.2  现代控制理论	2
0.3  本书的内容和特点	3
第1章  线性系统的状态空间模型	4
1.1  状态空间分析法	4
1.1.1  例子	4
1.1.2  状态变量和状态向量	6
1.1.3  状态空间和状态空间模型	6
1.2  状态空间模型的建立	10
1.2.1  由系统机理建立状态空间模型	10
1.2.2  由系统框图求状态空间模型	13
1.3  由外部模型化为内部模型及其标准型	15
1.3.1  传递函数中没有零点时的标准Ⅰ型和标准Ⅱ型实现	16
1.3.2  传递函数有零点时的标准Ⅰ型和标准Ⅱ型实现	19
1.3.3  约当标准型	26
1.4  由状态空间方程求传递函数阵	31
1.4.1  传递函数阵的定义	32
1.4.2  由状态空间模型求传递函数阵	32
1.5  离散时间系统的状态空间模型	35
1.5.1  状态空间方程	35
1.5.2  状态结构图	37
1.6  状态向量的线性变换	38
1.6.1  状态向量的线性变换	38
1.6.2  系统特征值的不变性	39
1.6.3  化系统矩阵A为标准型	42
1.7  系统模型的MATLAB表示及其相互转换	54
1.7.1  系统模型间的转换	54
1.7.2  系统的非奇异线性变换与状态空间标准型	57
习题	60
第2章  线性系统的运动分析	62
2.1  状态方程的齐次解（自由解）	62
2.2  状态转移矩阵	64
2.3  线性系统的运动分析	73
2.3.1  线性系统的运动规律	73
2.3.2  特定输入下线性系统的状态响应	75
2.4  连续系统的时间离散化	78
2.4.1  问题的提出	78
2.4.2  三点基本假设	78
2.4.3  线性定常连续系统状态空间方程的离散化	79
2.4.4  近似离散化	81
2.5  线性定常离散系统的运动分析	82
2.5.1  线性定常离散系统齐次状态方程的解	82
2.5.2  状态转移矩阵	82
2.5.3  线性定常离散系统状态方程的解	84
2.6  MATLAB在线性系统的运动分析中的应用	88
2.6.1  计算系统的状态转移矩阵	88
2.6.2  求解状态方程	89
习题	92
第3章  线性系统的能控性与能观测性	95
3.1  线性连续系统的能控性	95
3.1.1  状态能控性的含义	95
3.1.2  状态能控性的定义	97
3.1.3  状态能控性判据	97
3.1.4  线性定常连续系统的输出能控性	102
3.2  线性连续系统的能观测性	103
3.2.1  状态能观测性的含义	103
3.2.2  状态能观测性的定义	104
3.2.3  线性定常连续系统的状态能观测性判别	105
3.3  线性离散系统的能控性与能观测性	109
3.3.1  线性定常离散系统的状态能控性与能达性	109
3.3.2  线性定常离散系统的状态能观测性	112
3.3.3  离散化线性定常系统的状态能控性和能观测性	114
3.4  能控性与能观测性的对偶关系	115
3.5  能控标准型与能观测标准型	117
3.5.1  系统的能控标准型	117
3.5.2  单变量系统的能观测标准型	122
3.6  线性定常系统的结构分解	124
3.6.1  能控性结构分解	125
3.6.2  能观测性结构分解	128
3.6.3  系统状态的标准分解	129
3.7  传递函数矩阵的实现问题	133
3.7.1  SISO系统的实现	133
3.7.2  MIMO系统的实现	137
3.8  MATLAB在线性系统的能控性与能观测性分析中的应用	143
习题	150
第4章  控制系统的稳定性分析	153
4.1  李雅普诺夫稳定性的基本概念	153
4.1.1  平衡状态	153
4.1.2  李雅普诺夫稳定性定义	154
4.2  李雅普诺夫判定稳定性的方法	156
4.2.1  李雅普诺夫第一方法	156
4.2.2  李雅普诺夫第二方法	159
4.3  李雅普诺夫第二方法在线性系统分析中的应用	167
4.3.1  线性定常连续系统稳定性分析	167
4.3.2  线性定常离散系统的稳定性分析	170
4.4  线性定常系统的稳定性分析	173
4.5  MATLAB在控制系统的稳定性分析中的应用	176
习题	178
第5章  线性定常系统的综合	180
5.1  反馈控制结构	180
5.2  极点配置	182
5.2.1  采用状态反馈配置极点	182
5.2.2  具有输入变换器和串联补偿器的状态反馈极点配置	187
5.2.3  跟踪控制器设计	189
5.2.4  输出反馈极点配置	193
5.3  状态重构与状态观测器的设计	194
5.3.1  状态重构原理	194
5.3.2  全维状态观测器的设计	196
5.3.3  降维状态观测器的设计	198
5.4  带观测器状态反馈系统的综合	204
5.4.1  系统的结构与数学模型	204
5.4.2  闭环系统的基本特性	205
5.5  MATLAB在线性系统的综合中的应用	208
习题	209
第6章  状态空间分析法在工程中的应用	211
6.1  单倒立摆控制系统的状态空间设计	211
6.2  大型桥式吊车行车控制系统的状态空间设计	216
6.2.1  调节对象——桥式吊车（行车）状态空间方程的建立	216
6.2.2  行车系统的性能分析	220
6.2.3  利用极点配置法设计全状态反馈调节器	222
6.2.4  全维状态观测器设计	225
参考文献	230

前    言
随着科学技术的迅速发展，现代控制理论在经典控制理论的基础上得以建立和发展，在工业控制领域及其他领域，如航空航天、核技术、生物工程等新兴领域中发挥着越来越重要的作用。因此，自20世纪60年代以来，国内外的许多高等学校都把“现代控制理论（基础）”列为自动化或相关专业的专业理论基础课程。
现代控制理论是以状态空间理论为核心，对动态系统进行分析和研究的。它不但可以处理单变量线性定常系统，还可以处理多变量、时变、非线性系统。因此，涉及的数学知识多，公式推导繁杂，不易掌握。自然，不同层次或不同侧重面的院校和专业，对现代控制理论教学内容的要求是不尽相同的，目前已有的现代控制理论教材还无法满足各类不同要求。本书着重适应工程与应用类自动化专业或相近专业的教学及有关技术人员自学所需，作者根据多年的教学实践，力求尽量避免过多的数学推导和深奥的数学知识，并结合控制系统的物理含义和实例，深入浅出地讲述有关状态空间的理论和分析方法，使读者能在有限的学时内，掌握现代控制理论的最基本知识。
全书共分6章。内容安排如下：绪论部分介绍现代控制理论的发展以及与经典控制理论的区别；第1章研究状态空间分析法、控制系统的状态空间模型和各种标准型，用机理方法建立对象的状态空间模型，阐述控制系统传递函数模型和状态空间模型之间的关系和相互转换；第2章基于状态空间模型分析系统的运动特性；第3章介绍系统的能控性和能观测性的概念和判断方法，以及系统结构分解和实现问题；第4章研究系统的稳定性，介绍李雅普诺夫稳定性方法；第5章研究控制系统的设计问题，介绍极点配置方法，提出状态反馈控制器和状态观测器设计方法；第6章介绍两个工程实例，以归纳和总结状态空间分析法和具体应用。
在介绍系统分析和控制系统设计方法的同时，给出了相应的MATLAB函数，通过例子给出MATLAB函数的应用，便于读者加深对控制系统分析和设计方法的理解。每章后面的习题旨在检验读者对内容的掌握，特别强调了对书中所介绍的基本概念、方法和主要结果的理解。
本书在编写过程中，参考和吸收了国内兄弟院校和近几年出版的国外教材的部分内容，选材上考虑了近几年国内外教材的变化趋势。并得到陕西理工学院教务处、电气工程学院等单位和有关同志的鼓励及支持。在此谨致衷心的谢意！
本书提供配套的电子课件、MATLAB程序代码等，请登录华信教育资源网（http://www. hxedu. com.cn）注册下载，也可联系本书编辑wangxq@phei.com.cn索取。
限于编者的水平，特别是编写时间仓促，书中可能存在错误和不妥之处，恳请广大读者和同行提出宝贵意见。

    作  者      
2016年3月

电气自动化

王春侠，副教授，任教于陕西理工学院电气工程学院。主要从事自动化学科的教学与研究工作。主讲自动控制原理、现代控制理论、控制系统仿真与CAD等课程。主持、参与科研项目多项，发表科技论文10余篇。

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