电子工业出版社-网上书店

本书根据应用型本科院校学生实际情况编写，分为上、下两册。上册内容包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分和定积分的应用。本书知识编排遵循“够用”的原则。借用实例引入定义、定理，使学生了解高等数学的应用性。例题编排主要针对基础知识和基本的运算能力训练，浅显易懂；每节后开设“加油站”，加入一些综合性或技能性较强的题目，供学有余力的学生进一步提高数学水平选用；各章节之后配备了足量的各种类型的习题供学生练习，以提高学生的运算能力和思维能力。

1.教材分册目录
第1章  函数与极限	1
1.1  函数	1
1.1.1  集合的概念	1
1.1.2  区间与邻域	3
1.1.3  函数	3
1.1.4  函数的表示法	4
1.1.5  常用函数	5
习题1.1	9
1.2  函数的性质	10
1.2.1  有界性	10
1.2.2  单调性	11
1.2.3  周期性	11
1.2.4  奇偶性	11
习题1.2	16
1.3  数列的极限	17
1.3.1  数列的极限	17
1.3.2  收敛数列的性质	20
习题1.3	21
1.4  函数的极限	22
1.4.1  函数极限	22
1.4.2  函数极限的性质	23
习题1.4	28
1.5  无穷小与无穷大	29
1.5.1  无穷小	29
1.5.2  无穷小的阶的比较	30
1.5.3  无穷大	31
习题1.5	33
1.6  两个重要极限	34
习题1.6	41
1.7  函数的连续性	43
1.7.1  连续函数的概念与性质	43
1.7.2  函数的间断点	45
1.7.3  闭区间上连续函数的性质	46
习题1.7	49
本章小结	49
复习题1	51
第2章　导数与微分	54
2.1  导数	54
2.1.1  问题的提出	54
2.1.2  导数	55
习题2.1	59
2.2  求导法则与基本公式	60
2.2.1  基本公式	60
2.2.2  导数的四则运算法则	61
习题2.2	63
2.3  复合函数求导法则	63
习题2.3	67
2.4  隐函数求导及其他	68
2.4.1  隐函数的导数	68
2.4.2  参数式函数求导	69
2.4.3  反函数的求导法则	70
2.4.4  相关变化率	70
习题2.4	72
2.5  高阶导数	74
习题2.5	78
2.6  微分	80
2.6.1  微分的概念	80
2.6.2  微分的几何意义	82
2.6.3  微分法则与基本初等函数的微分公式	82
2.6.4   微分在近似计算中的应用	84
习题2.6	88
本章小结	89
复习题2	92
第3章  中值定理与导数的应用	94
3.1  微分中值定理	94
3.1.1  费马（Fermat）定理	94
3.1.2  罗尔定理	94
3.1.3   拉格朗日（Lagrange）中值定理	95
3.1.4   柯西（Canchy）中值定理	97
习题3.1	99
3.2  洛必达法则	101
习题3.2	107
3.3   函数的单调性及极值	108
3.3.1  函数的单调性	108
3.3.2  函数的极值	110
3.3.3  函数的最值	112
3.3.4  应用	112
习题3.3	117
3.4  曲线的凸凹性、拐点及函数作图	119
3.4.1  曲线的凸凹性	119
3.4.2  曲线的渐近线	121
3.4.3  函数作图	122
习题3.4	126
3.5  曲率	127
3.5.1  曲率	127
3.5.2  曲率公式	128
习题3.5	130
本章小结	130
复习题3	133
第4章  不定积分	136
4.1  不定积分	136
4.1.1  原函数与不定积分的概念	136
4.1.2  不定积分的性质	137
4.1.3  基本公式	137
习题4.1	141
4.2  第一换元法	143
习题4.2	150
4.3第二换元法	152
习题4.3	157
4.4  分部积分法	159
4.4.1   （或指数） 	159
4.4.2   （或反三角） 	160
4.4.3   三角×指数 	161
习题4.4	164
*4.5　有理函数与三角函数有理式的积分	166
本章小结	170
复习题4	173
第5章  定积分	176
5.1  定积分的概念与性质	176
5.1.1  问题的提出	176
5.1.2  定积分的定义	178
5.1.3  定积分的性质	179
习题5.1	183
5.2   微积分基本定理	184
5.2.1  变限积分与原函数	185
5.2.2　牛顿—莱布尼茨公式	186
习题5.2	191
5.3  定积分的换元法与分部积分法	193
5.3.1  定积分的换元法	193
5.3.2  定积分的分部积分法	197
习题5.3	203
5.4  反常积分	205
5.4.1　无穷限的反常积分	205
5.4.2  无界函数的反常积分	207
5.4.3   函数	210
习题5.4	213
本章小结	214
复习题5	215
第6章  定积分的应用	218
6.1  平面图形的面积	218
6.1.1  定积分的微元法	218
6.1.2  平面图形的面积	219
习题6.1	223
6.2   体积与曲线的弧长	224
6.2.1　旋转体的体积	224
6.2.2  已知平行截面面积的立体体积	226
6.2.3  平面曲线的弧长	227
习题6.2	230
6.3  定积分在物理学上的应用	230
6.3.1  变力沿直线所作的功	230
6.3.2  水压力	232
习题6.3	234
本章小结	235
复习题6	235

2.同步辅导分册目录
第一章  函数与极限	1
第一节  函数	1
第二节  函数的性质	3
第三节  数列的极限	4
第四节  函数的极限	7
第五节  无穷大与无穷小	10
第六节  两个重要极限	13
第七节  函数的连续性	16
单元测试题	18
第二章  导数与微分	24
第一节  导数	24
第二节  求导法则与基本公式	27
第三节  复合函数求导	28
第三节  隐函数求导及其他	30
第五节  高阶导数	32
第六节  微  分	34
单元测试题A	37
单元测试题B	39
第三章  导数的应用	41
第一节  微分中值定理	41
第二节  洛必达法则	46
第三节  函数的单调性及极值	49
第四节  曲线的凹凸性、拐点及函数作图	53
第五节  曲  率	56
单元测试题	57
第四章  不定积分	60
第一节  不定积分	60
第二节  不定积分第一换元法	63
第三节  不定积分的第二换元法	66
第四节   分部积分法	69
第五节  有理函数的积分	72
单元测试题	74

第五章  定积分	78
第一节 定积分的概念与性质	78
第二节  微积分基本定理	82
第三节  定积分的换元法与分部积分法	84
第四节  反常积分	87
单元测试题	91
第六章  定积分的应用	94
第一节  平面图形的面积	94
第二节  体积与曲线的弧长	98
第三节  定积分在物理上的应用	101
单元测试题	104

1.教材分册前言
高等数学是理工科各专业的重要基础课，它既为后续课程准备必要的数学知识与方法，又对学生科学思维的训练起着重要的作用。
目前普通本科院校有多部优秀的高等数学教材可供选择，高职类院校也有成型的教材，唯独应用型本科院校没有符合自己实际情况的教材。有些应用型本科院校选择使用普通本科院校的高等数学教材，老师在讲授时删减一些内容，这种做法使得知识无法融会贯通，给学生学习带来了很大的困扰；还有些院校选用专科教材，这些教材内容过于简单，无法满足考研学生的需求。
本书是为应用型本科院校工科专业编写的高等数学教材，充分考虑了应用型本科院校以培养具有实践能力和创新能力的应用型人才为宗旨，力求贯彻“够用、管用、会用”的“三用”原则，在编写过程中，进行了以下几个方面的努力。
1．文字通俗易懂，语言力求准确。
2．有些定理只给出直观的原理解释或进行部分证明，以适应本书的既定任务。
3．书中例题和习题的编排主要针对基础知识和基本的运算能力训练。
4．在每节后增设了“加油站”，增加了综合性或技能性较强的题目，以适应不同层次学生的需求。
5．每章末都设有小结，对本章知识进行归纳总结，使知识条理化、系统化。
为了方便使用，本书配有习题答案（电子版），请有此需要的读者登录华信教育资源网（www.hxedu.com.cn）免费下载。
本书由王学祥担任主编并对全书进行统稿，由张瑶、付吉丽担任副主编，由王书琴担任主审。编写情况如下：王学祥编写第1章和第2章；张瑶编写第3章和第4章；付吉丽编写第5章和第6章。本书得到了哈尔滨石油学院院领导及教务处的大力支持，得到了数理部主任王书琴教授的悉心指导，在此一并表示衷心的感谢。
我们真诚希望编出一本适用于应用型本科院校的教材，但编者的水平有限，书中定会存在诸多错误与不足，敬请读者不吝指正，编者在此不胜感激。

编  者
2014年6月

2.同步辅导分册前言
高等数学是理工科各专业的重要基础课，它既为后续课程准备必要的数学知识与方法，又对学生科学思维的训练起着重要的作用。
本书是为学习《高等数学》而编写的辅导用书，充分考虑了应用型本科院校以培养具有实践能力和创新能力的应用型人才为宗旨，力求贯彻“够用、管用、会用”的“三用原则”，旨在帮助、指导广大读者理解基本概念，掌握基本知识，学会基本解题方法与技巧，提高应试能力和数学思维水平。在内容的取舍方面，我们在巩固基础、强化基本概念的前提下，将一些典型例题及解题方法与技巧融入书中。本书体现了数学教学循序渐进、由浅入深的特点，同时，又及时反映了近几年来考研命题的新动向。本书将会成为读者学习《高等数学》的良师益友。
为了方便使用，本书配有习题答案（电子版），请有此需要的读者登录华信教育资源网（www.hxedu.com.cn）免费下载。
本书由王晓春担任主编，由汪永娟、王丽凤担任副主编，由王学祥担任主审。编写情况如下：王晓春编写第1章和第2章；汪永娟编写第3章和第4章；王丽凤编写第5章和第6章。本书得到了哈尔滨石油学院院领导及教务处的大力支持，得到了数理部主任王书琴教授的悉心指导，在此一并表示衷心的感谢。
本书是与教学同步的学习辅导书，也是阶段复习的指导书。我们真诚地希望编出一本能够帮助读者学好《高等数学》的辅导书，但由于编者的水平有限，书中定会存在诸多错误与不足，敬请读者不吝指正，编者在此不胜感激。

编  者
2014年7月

本书配套资源下载

对不起，暂无音视频资源！

高等数学（上册）