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大学生数学竞赛教程

作译者：蒲和平

出版时间：2014-07 千字数：892 版次：01-01 页数：496

开本：16(185*260) 装帧： I S B N ：9787121233326

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纸质书定价：￥56.0

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前    言
    全国大学生数学竞赛自2009年开展以来吸引了各高校众多优秀学生的参加，这项活动对推动我国高校人才培养起到了十分积极的作用。为帮助广大本科学生学好数学，为有意参加全国大学生数学竞赛的学子复习准备之用，我们特编写了这本《大学生数学竞赛教程》，本书对准备报考全国理工类硕士研究生的数学复习也有很好的帮助与指导作用。
    本书是依据全国大学生数学竞赛（非数学类）考试大纲要求，结合作者多年的教学实践所编写的。为便于读者学习，书中各章节内容与现行《高等数学》教材内容基本同步，但考虑到题目的综合性与解题方法的多样性，个别地方又不完全局限于教材内容的范围。
    本书力图为读者系统地掌握《高等数学》的知识、提高分析问题解决问题的能力、掌握数学的基本方法、全面提高数学素养提供帮助。
    考虑到读者已具备《高等数学》的基本知识，本书不再对《高等数学》教材中的概念与定理作系统罗列，而是在每章开头以框图的形式简要概括本章的主要内容，读者可根据框图去梳理本章的知识，明了知识间的有机联系，掌握各章内容的知识体系。熟悉所学知识是提高解决问题能力的必要条件。
    解决问题的关键是正确建立未知与已知的联系，将未知有效的转化为已知。这需要我们科学地分析，需要积累一些有效的数学方法。为此，我们对书中的每个例题都给出了解题前的简要“分析”，对具有一般意义的方法则通过解题后的“评注”予以总结、归纳。对解题中用到的读者较为生疏的知识也放在了“评注”中，以便查阅参考。书中不少题目还给出了多种解法，其中不乏作者的独特见解，有些方法十分精妙，对启迪思维、开阔眼界很有帮助。
    书中题目多数选自国内外大学生数学竞赛的一些特色赛题，部分来自全国考研试题和传统经典题目，还有不少是我们在多年教学中为培训学生，自己编创的题目，这些自编题都很有特色、很有新意。全书精选例题、习题千余道，题目典型，题型丰富，涵盖面广，综合性强，极具代表性。
    书中部分例题、习题相对竞赛来说略为简单，读者可根据自己的基础情况作选择性的学习。选择这些题目一是为了不同程度学习者的需要，更主要的是想通过这些例题来介绍数学中的一般性方法；此外，综合性问题也都需要拆分为一系列简单问题来解决。学好数学，需要一定的“简单”来铺垫。书中的多数例题、部分习题与各章综合题都适合竞赛选用。各章节的习题难度不是太大，读者可选择部分作练习（事实上，每次全国竞赛题中都有不少一般难度的题目，这个难度与“考研”试题相当），附录中给出了它们的答案与提示；各章的综合题具有一定的难度，为便于读者学习，附录中给出了它们的详细解答（部分题还给出了多种解法）。
    为便于读者自我检测，附录中给出了十套“模拟试题”，其题型、题量与难易程度都与全国数学竞赛试题相当，并附有详细解答，读者可根据自身情况作定时测试。从今年开始，《线性代数》已纳入全国数学竞赛（非数学类）的范畴（占约20%的比例），所以在模拟题中也加入了线性代数的内容。考虑到本书的篇幅，在正文中没再纳入《线性代数》的内容。
    为便于读者了解全国大学生数学竞赛（非数学类）试题的要求，附录中列出了近五年来全国竞赛（初赛、决赛）的试题与解答，供读者参考。
    本书是作者多年教学工作的积累与总结，也在学生的培养中收到了很好的效果。希望本书能对读者的学习，对教师的教学工作起到良好的帮助作用。
    电子科技大学谢云荪教授负责本书的审读工作，并对本书的编写提供了不少的帮助与支持，提出了很多好的建议，在此表示诚挚的感谢！

                                                     作  者       
                                               2014年6月于成都

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